課時(shí)作業(yè)45 拋物線（學(xué)生版）

課時(shí)作業(yè)45拋物線1．(2024·四川高三月考())設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則拋物線的準(zhǔn)線方程為()A． B． C． D．2．(2024·北京豐臺(tái)區(qū)·高三一模)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線和對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則()A．2 B．4 C．或 D．或3．(2024·河南高三其他模擬())已知點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則的最小值為()A． B． C． D．4．(2024·浙江高三其他模擬)已知點(diǎn)在拋物線上，過(guò)作圓的兩條切線，分別交拋物線于點(diǎn)，，若直線的斜率為，則拋物線的方程為()A． B． C． D．5．(2024·吉林長(zhǎng)春市·高三二模())已知拋物線上一點(diǎn)，為焦點(diǎn)，直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，滿足則拋物線方程為()A． B． C． D．6．(2024·四川成都市·石室中學(xué)高三月考())已知雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線：準(zhǔn)線上，則的值為()A．2 B．1 C． D．7．(2024·遼寧丹東市·高三月考)傾斜角為45°的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與拋物線：交于，兩點(diǎn)，若為的焦點(diǎn)，則()A．5 B．8 C．10 D．128．(2024·廣西南寧市·高三一模())已知拋物線的焦點(diǎn)為圓的圓心，又經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則()A．12 B．14 C．16 D．189．(多選)(2024·廣東廣州市·高三一模)已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則()A． B．C．的面積為 D．線段的中點(diǎn)到直線的距離為210(2024·湖北高三月考)已知點(diǎn)在拋物線：上運(yùn)動(dòng)，圓過(guò)點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)引直線，與圓相切，切點(diǎn)分別為，，則的取值范圍為__________.11．(2024·江西高三其他模擬())已知離心率為2的雙曲線：的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，的中心與的頂點(diǎn)重合，是與的公共點(diǎn)，若，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.12．(2024·浙江)拋物線焦點(diǎn)為F，P為拋物線線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為_________．13．(2024·廣東肇慶市·高三二模)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為___________.14．(2024·河北張家口市·高三一模)若為拋物線上一點(diǎn)，拋物線C的焦點(diǎn)為F，則________．15．(2024·全國(guó)高三其他模擬)已知拋物線，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)作圓的兩條切線，分別交拋物線于點(diǎn)，，若直線的斜率為-1，則拋物線的方程為______.16．(2024·桃江縣第一中學(xué))已知拋物線的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M的準(zhǔn)線為l且與x軸相交于點(diǎn)B，A為M上的一點(diǎn)，直線AO與直線l相交于C點(diǎn)，若，，則M的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________.17．(2024·黑龍江哈爾濱市·哈爾濱三中高三一模())人們已經(jīng)證明，拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物線上的一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的軸，探照燈、手電筒就是利用這個(gè)原設(shè)計(jì)的.已知拋物線的焦點(diǎn)為，從點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)反射后的光線所在直線方程為，若入射光線的斜率為，則拋物線方程為______.18．(2024·貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué))若拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是A到y(tǒng)軸距離的2倍，則等于___________.19．(2024·江蘇南通市)已知拋物線，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為，兩點(diǎn)，則的面積為________．20．(2024·全國(guó)高三其他模擬)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于，兩點(diǎn)．若線段的中點(diǎn)為，為拋物線的焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為______．21(2024·陜西安康市)已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為.(1)求拋物線的方程；(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積.22．(2024·湖北開學(xué)考試)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，為拋物線C上的點(diǎn)，且.(1)求拋物線C的方程；(2)若直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).23．(2024·江蘇)求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)焦點(diǎn)在軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.24．(2024·內(nèi)蒙古包頭市)、是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，、縱坐標(biāo)之和為4．(1)求直線的斜率；(2