課時作業(yè)35 特征數(shù)及抽樣方法（學(xué)生版）

課時作業(yè)35特征數(shù)及抽樣方法一、單選題1．(2024·廣東清遠市·高三期末)清遠市教育教學(xué)研究院想了解清遠市某所中學(xué)的學(xué)生是否贊成該學(xué)校的某個新政策，由于條件限制，教學(xué)研究院不能詢問每位學(xué)生的意見，所以需要選擇一個合適的樣本.最好的方法是詢問()A．由該學(xué)校推選的學(xué)生B．在課間遇見的學(xué)生C．在圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生D．從學(xué)校名單中隨機選取的學(xué)生2．(2024·河南高三月考)某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了()A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法3．(2024·廣西高三一模)2018年1月，中共中央、國務(wù)院發(fā)出《關(guān)于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》．今天，“掃黑除惡”進入深水區(qū)，為了了解人民群眾對全國公安機關(guān)的滿意程度，2019年5月1日，政府工作人員在某商場門口隨機抽一個人詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是()A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．非以上三種抽樣方法4(2024·全國高三專題練習(xí))完成下列抽樣調(diào)查，較為合的抽樣方法依次是()①從件產(chǎn)品中抽取件進行檢查；②某校高中三個年級共有人，其中高一人、高二人、高三人，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個容量為的樣本；③某劇場有排，每排有個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結(jié)束后，為了了解聽眾意見，需要請名聽眾進行座談．A．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣； B．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣；C．系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣； D．簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；5.(2024·全國高三專題練習(xí))高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗基地．這n座城市共享單車的使用量(單位：人次/天)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標準差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)6．(2024·全國高三專題練習(xí))如圖是某位同學(xué)近5次數(shù)學(xué)測試成績(單位：分)的莖葉圖，其中有一次測試成績記錄不清楚，其末位數(shù)記為，若該同學(xué)這5次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是分，則該同學(xué)這5次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)不可能是()A．123.4分 B．123.6分C．123.8分 D．124分7．(2024·全國高三專題練習(xí))在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運動員按成績由好到差編號為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139，151]內(nèi)的運動員人數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．68．(2024·全國高三專題練習(xí))為比較甲、乙兩地某月時的氣溫情況，隨機選取該月中的天，將這天中時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時的平均氣溫低于乙地該月時的平均氣溫②甲地該月時的平均氣溫高于乙地該月時的平均氣溫③甲地該月時的氣溫的標準差小于乙地該月時的氣溫的標準差④甲地該月時的氣溫的標準差大于乙地該月時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為()A．①③ B．①④C．②③ D．②④9．(2024·舒蘭市實驗中學(xué)校高三學(xué)業(yè)考試)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為()A．16 B．32 C．64 D．12810．(2024·全國高三專題練習(xí))氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續(xù)天的日平均溫度均不低于””．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：)：①甲地：個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為；②乙地：個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為；③丙地：個數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為.其中肯定進入夏季的地區(qū)有()A．①② B．①③C．②③ D．①②③11．(2024·江西新余市·新余一中高三其他模擬)某學(xué)生準備參加某科目考試，在12次模擬考試中，所得分數(shù)的莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A．95，94 B．95，95C．93，94.5 D．95，94.512．(2024·深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)高三月考)設(shè)有個樣本，，，，其標準差是，另有個樣本，，且，則其標準差為()A． B． C． D．13．(2024·深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)高三月考)在樣本的頻率分布直方圖中，共有個小長方形，這個小長方形的面積由小到大依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知，且樣本容量為，則對應(yīng)小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為()A． B． C． D．14．(2024·全國高三專題練習(xí))對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，，，，則()A． B．C． D．15．(2024·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)高三期中)某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量(升)加油時的累計里程(千米)2024年5月1日12350002024年5月15日6035600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.在這段時間內(nèi)，該車每百千米平均耗油量為()A．6升 B．8升 C．10升 D．12升16．(2024·湖北高三學(xué)業(yè)考試)棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標.在一批棉花中隨機抽測了50根棉花的纖維長度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖，估計事件“棉花的纖維長度大于275mm”的概率為()

A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.7017．(2024·廣東廣州市·高三月考)某學(xué)校鼓勵學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，學(xué)生甲2019年每月參加社區(qū)服務(wù)的時長(單位：小時)分別為，，…，，其均值和方差分別為和，若2024年甲每月參加社區(qū)服務(wù)的時長增加1小時，則2024年甲參加社區(qū)服務(wù)時長的均值和方差分別為()A．， B．， C．， D．，18(2024·全國高三專題練習(xí))某高校大一新生中，來自東部地區(qū)的學(xué)生有人，中部地區(qū)學(xué)生有人、西部地區(qū)學(xué)生有人．從中選取人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣．為保證調(diào)研結(jié)果相對準確，下列判斷正確的有()①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生人、中部地區(qū)學(xué)生人、西部地區(qū)學(xué)生人；②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出人；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；④東部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率比中部地區(qū)的學(xué)生小王被選中的概率大.A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③19．(2024·全國高三專題練習(xí))假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從袋中抽取袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽樣時，先將袋牛奶按、、、進行編號，如果從隨機數(shù)表第行第列開始向右讀，請你寫出抽取檢測的第袋牛奶的編號是()(下面摘取了隨機數(shù)表第行至第行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A． B． C． D．20．(2024·云南高三期中)2024年10月1日是中秋節(jié)和國慶節(jié)雙節(jié)同慶，很多人外出旅行或回家探親，因此交通比較擁堵．某交通部門為了解從A城到B城實際通行所需時間，隨機抽取了n臺車輛進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示這些車輛的通行時間(單位：分鐘)都在內(nèi)，按通行時間分為，，，，五組，頻率分布直方圖如圖所示，其中通行時間在內(nèi)的車輛有235臺，則通行時間在內(nèi)的車輛臺數(shù)是()A．450 B．325 C．470 D．500二、多選題21．(2024·湖南高三月考)某校對120名考生的數(shù)學(xué)競賽成績進行統(tǒng)計，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖，則下列說法正確的是()A．B．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績落在內(nèi)的考生人數(shù)為24C．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的中位數(shù)大于80D．估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的平均數(shù)落在內(nèi)22．(2024·廣東高三月考)空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對應(yīng)關(guān)系如表:指數(shù)值空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染如圖是某市12月1日日指數(shù)變化趨勢，則下列敘述正確的是()A．這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100B．這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占C．該市12月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好D．總體來說，該市12月，上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好23．(2024·全國高三專題練習(xí))下列命題中是真命題的有()A．有A，B，C三種個體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個體數(shù)為9，則樣本容量為30B．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲D．某一組樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為24．(2024·全國高三專題練習(xí))比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標值(滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標值為5，則下面敘述正確的是()A．甲的邏輯推能力指標值優(yōu)于乙的邏輯推能力指標值B．甲的數(shù)學(xué)建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值C．乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平D．甲的數(shù)學(xué)運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值25．(2024·全國高三其他模擬)物流業(yè)景氣指數(shù)反映物流業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的總體變化情況，以50%作為經(jīng)濟強弱的分界點，高于50%時，反映物流業(yè)經(jīng)濟擴張；低于50%時，則反映物流業(yè)經(jīng)濟收縮.如圖所示為中國物流與采購聯(lián)合會發(fā)布的2024年1~7月的中國物流業(yè)景氣指數(shù)，則下列說法正確的是()

A．2月份物流業(yè)景氣指數(shù)最低，6月份物流業(yè)景氣指數(shù)最高B．1，2月份物流業(yè)經(jīng)濟收縮，3~7月份物流業(yè)經(jīng)濟擴張C．2月份到7月份的物流業(yè)景氣指數(shù)一直呈上升趨勢D．4月份的物流業(yè)景氣指數(shù)與2月份相比增加了一倍以上三、填空題26．(2024·全國高三專題練習(xí))某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取___________人.27．(2024·全國高三專題練習(xí))從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命(單位：年)進行追蹤調(diào)查的結(jié)果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個廠家廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)．甲：________；乙：________；丙：________.28．(2024·全國高三專題練習(xí)())一組數(shù)據(jù)，，，，，，若該數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的倍，則該數(shù)據(jù)的方差為______．29．(2024·全國高三專題練習(xí)())在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績進行整后分為5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是________．30．(2024·全國高三專題練習(xí)())某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取________名學(xué)生．31．(2024·江西高三其他模擬)甲?乙兩人在我校舉行的“傳承紅色經(jīng)典，紀念抗美援朝70周年”演講比賽中，6位評委的評分情況如下方莖葉圖所示，其中甲的成績的中位數(shù)是82，乙的成績的平均數(shù)是84，若正實數(shù)a，b滿足：x，，y成等差數(shù)列，則的最小值為_____.32．(2024·貴溪市實驗中學(xué)高三月考)甲乙兩名鏈球運動員在比賽中各投擲5次，成績?nèi)绫?單位:米)甲7880778184乙7680858277分別表示甲、乙兩人比賽成績的方差，則的大小關(guān)系是_____________.