江西省吉安市四校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

江西省吉安市四校20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是（）A.B.C.D.2.已知直線：y+m(x+1)=0與直線my(2m+1)x=1平行，則直線在x軸上的截距為（）A.1B.C.2D.13.下列說法正確的是（）A.命題“x>0，sinx≤x”的否定是“x≤0，sinx>xB.命題“若x

≠y，則sinx≠siny”的逆否命題是真命題C.兩平行線2x+2y1=0與2x+2y3=0之間的距離為D.直線1：ax+y+1=0，2：x+ay2=0，1⊥2的充要條件是a=±14.已知命題P：x∈R，log2(x2+2x+3)>1，命題：x0∈R，sinx0>1，則下列命題中為真命題的是（）A.7P∧7B.P∧7C.7P∧D.P∧5.直線與圓x2+y2+2x4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為（2，3），則直線的方程為（）A.xy+5=0B.x+y1=0C.x+y3=0D.xy5=06.設(shè)m，n是兩條不同直線，α,β,γ是三個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：（）①若m⊥α，n∥α，則m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ③若m∥α，m∥β，則α∥β④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β其中正確命題的序號是（）A.②和③B.③和④C.①和②D.①和④7.設(shè)F1、F2是橢圓的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1，F(xiàn)2作x軸的垂線交橢圓四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率e為（）A.B.C.D.11112主視圖左視圖俯視圖1A.2+B.4+C.2+D.59.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x+y的最大值為（）A.9B.8C.4D.610.當(dāng)曲線y=與直線kxy+2k4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A.(0,)B.(,］C.(,1］D.(,+∞)11.直線與圓O：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)；則（）A.B.C.4D.212.已知四棱錐PABCD的底面為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=，PA=PD=AD=3，則四棱錐PABCD的外接球的表面積為（）A.20B.18C.16D.12二、填空題（每大題共4小題，每小題5分，共20分）13.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫出的直觀圖的面積為.14.一個(gè)圓錐的表面積為(cm2),且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的底面半徑為15.已知P:A=，q:B=，若p是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.16.已知過點(diǎn)（2，4）的直線被圓c:x2+y22x4y5=0截得的弦長為6，則直線的方程為.三、解答題17.（10分）已知命題P：關(guān)于x的方程x2ax+4=0有實(shí)根，命題：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在上是增函數(shù)，若P或是真命題；P且是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.（12分）如圖在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=1，點(diǎn)M是棱PC上的一點(diǎn)，且AM⊥PB（1）求三棱錐C—PBD的體積；（2）證明：AM⊥平面PBD。19.（12分）已知圓C過點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y=x上，又直線:y=kx+1與圓C交于P、Q兩點(diǎn).（1）求圓C的方程；（2）若2，求k的值.20.（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，P（1）求證：AC⊥PB；（2）求證：GF∥平面PAD；（3）求點(diǎn)G到平面PAB的距離.21.（12分）如圖（1）在四邊形PBCD中，BC∥PD，AB⊥PD，PA=6，AB=BC=4，AD=8，沿AB把三角形PAB折起，使P，D兩點(diǎn)的距離為10，得到如圖（2）所示圖形。（1）求證：平面PCD⊥平面PAC（2）若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求三棱錐A—PCE的體積