2021-2022學年人教版七年級數(shù)學下學期復習：一元一次不等式組（題型匯編）原卷版

元一次不等式組（一題三變）

【思維導圖】

◎考點題型1一元一次不等式組的定義

例.（2022?全國?八年級）下列不等式組，其中是一元一次不等式組的個數(shù)（）

[x>-2[x>0[x+l>0[x+3>0[x2+1<x

?|x<3；②！+2>"?b-4<0；@U-7；⑤。+2>4

A.2個B.3個C.4個D.5個

變式1.（2021?全國?七年級課時練習）下列是一元一次不等式組的是（)

2y-7<6x<1x+2=62。-7〉1

A.B.C.

3x+3>1x>-23x+5>136+3=0

變式2.（2。2。?全國?七年級課時練習）有下列不等式組：①_k[x>-g4②_Ix+>20>4；③_xx2++21>04；…④

fx+3>0（,八[x+l>3

x+1>0…

\:⑤,（6）2x-l>x?其中是一元一次不等式組的有（）

—>0ny-1>Un；

3x+2〉1-x

A?1個2個C?3個D.4個

變式3.（2019?浙江?臺州市書生中學七年級階段練習）下列屬于一元一次不等式組的是（）

[xy<2[X2-X-2<0fx+1>2[x+5<2

A.<「B.<C.D.J…

[x+y>5lx+l>0[歹一1<3[2x-3>l

◎考點題型2求不等式組的解集

例.（2022?湖南岳陽?八年級期末）在數(shù)軸上表示某不等式組的解集，如圖所示，則這個不等式組可能是

（）

-------1?

-10-------------------------4

（2x-4>xf2x-4>xj2x-4<x（2x-4<x

A，（x+l>0B-[x+l<0C[x+iwoD-1+120

fx—6<—2x

變式1.（2021?浙江?溫州市第二中學八年級期中）一元一次不等式組匕八、”的解是（）

[2（1一6）>x-16

A.x<2B.x>-4C.-4<x<2D.-4<x<2

[x<3

變式2.Q021?浙江?杭州采荷實驗學校八年級期中）不等式組、的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

\x>l

A.iI_____?_____i：ii.B.1J111I>

-1012345012345

x+l>-l

變式3.（2021?吉林?長春外國語學校九年級階段練習）不等式組1c的解集為（）

—x<2

I2

A.-2<x<4B.x<4,x>-2C.-2<x<4D.-2<x<4

◎考點題型3求特殊不等式組

例.（2020?黑龍江?哈爾濱市第六十九中學校七年級階段練習）下列說法中，①若m>n,貝Uma2>na2；②x

fX=—1

>4是不等式8-2xV0的解集；③不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)，不等號的方向不變；@c是

〔歹=一2

Ix<1

方程x-2y=3的唯一解；⑤不等式組I”無解.正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

3x-3<2（1+x）

變式1.（2021?重慶市泰江中學八年級階段練習）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組、〃+2有且只有四個

x>------

I5

整數(shù)解，且關(guān)于a的代數(shù)式工+萬工■有意義，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

a—\

A.-3B.-2C.1D.2

變式2.（2020?河北?邢臺三中七年級期末）對非負實數(shù)n“四舍五入”到個位的值記為⑺，即：當“為非負

整數(shù)時，如果+貝=反之，當〃為非負整數(shù)時，如果（x）=n時，貝+

如@=〈0.48）=0,（0.64）=（1.493）=1,⑵=2,〈3.5〉=〈4.12）=4,…若關(guān)于x的不等式組廣討j1的整

數(shù)解恰有3個，則a的范圍（）

A.1.5<a<2.5B.0.5<a<1.5C.1.5<a<2.5D.0.5<a<1.5

[x—a>0

變式3.（2018?河南許昌?七年級期末）若關(guān)于x的不等式組式.八c的整數(shù)解為x=l和x=2,則滿足這

[2x-b<0

個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對（a,b）共有（）對

A.0B.1C.3D.2

◎考點題型4求一元一次不等式組的整數(shù)解

[x+3>1

例.（2022?全國?八年級）不等式組?/的最小整數(shù)解是（）

x-l<4

A.5B.0C.-1D.-2

x+1<一(a+x+1)

2

變式1.（2021?重慶?西南大學附中九年級期中）若關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解,

x_l(4x+l)<|

且關(guān)于y的分式方程4-言=占有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)0的和為（）

A.16B.14C.8D.3

\x>a

變式2.（2021?安徽阜南七年級期末）不等式組尤<3的整數(shù)解有4個，則。的取值范圍是（〉

A.-2<a<-lB.—2<QV—1

C.-2<a<-lD.-2<a<-l

5之I：；”的非負整數(shù)解為

變式3.（2021?湖南?衡陽市華新實驗中學七年級階段練習）不等式組

x-2<14-3x

)

A.7個B.6個C.4個D.5個

◎考點題型5由不等式組的解集求參數(shù)

a41

例.（2021?重慶市渝北區(qū)實驗中學校九年級期中）若數(shù)。使關(guān)于x的方程三+J—=；的解為非負數(shù)，

x-33-x2

，5（y+2）<3尸4

使關(guān)于》的不等式組歹-1）2尸〃無解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和為（）

A.7B.12C.14D.18

\x—a>1

變式1.（2021?重慶沙坪壩?七年級期中）已知關(guān)于x的不等式組人的解集是33爛4,則的值為

（）

A.5B.8C.11D.9

fx<3

變式2.（2022?全國?九年級專題練習）已知關(guān)于x的不等式組有解，則。的取值不可能是（）

[x>a

A.0B.1C.2D.3

—%+4冽<x+10

?解集是x〉4,貝I（）

{x+1>m

9「9

A.m<—B.m<5C.m=—D.m=5

22

◎考點題型6由不等式組解集的情求參數(shù)

x—2

----《TH

例.（2022?重慶?西南大學附中七年級期末）若關(guān)于x的不等式組3-無解，則加的取值范圍是

x—12>3—2x

（）

A.m>1B.m>lC.m<1D.m￡1

變式1.（2021?四川省綿陽南山中學雙語學校七年級階段練習）已知x=l是不等式（x-5）（辦-3。+2）<0

的解，且x=4不是這個不等式的解，則〃的取值范圍是（）

A.a<-2B.a<lC.-2<tz<lD.-2<a<l

\x-a>0

變式2.（2021?浙江?蘭溪市外國語中學八年級階段練習）已知關(guān)于x的不等式組。。八的整數(shù)解共有3

[3-2x>0

個，則。的取值范圍是（）

A.—2Va<—1B.-2<a?1C.—2<a<—1D.—2WQW1

1m

變式3.（2021?重慶南開中學九年級期中）若關(guān)于x的分式方程3-；=/一的解是非負數(shù)，關(guān)于〉的不等

1-xx-1

,y+2

y—2<------

式組'-3有且僅有2個奇數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)加的值之和為（）

4y+1-m>0

A.3B.4C.11D.12

◎考點題型7不等式組和方程組結(jié)合的問題

x-2（x-l）>3

例.2022?全國?八年級）關(guān)于x的方程3-2%=3左-2）的解為非負整數(shù),且關(guān)于x的不等式組2左+x

---------<x

I3

無解，則符合條件的整數(shù)左的值的和為（）

A.5B.2C.4D.6

[x+2y=3左

變式1.（2021?福建南平?七年級期末）已知。,,且0<x-><1,則左的取值范圍為（）

\2x+y=k7+\

1,1

A.~<k<\B.0<左<一

22

171

C.0(左<1D.-\<k<——

2

變式2.（2。21?甘肅平?jīng)?七年級期末）若在二元一次方程組[132xX-+2Jy,==〃mL+52中,x的值為正數(shù),>的值為負

數(shù)，則加的取值范圍是（)

88一8

A.m<19B.—<m<19C.m>-D.19Vm或mV—

333

變式3.（2020?浙江浙江?八年級單元測試）已知關(guān)于x,歹的方程組5的解都為非負數(shù)，若

a+b=4,W=3a-2b,則%的最小值為()

A.2B.1C.-3D.-5

◎考點題型8列一元一次不等式組

例.（2021?全國?九年級專題練習）為了治理環(huán)境，九年級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9

棵；若每人平均植樹9棵.則有1名同學植樹的棵樹小于8棵.若設同學人數(shù)為x人，下列各項能準確的

求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）

A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8

7x+9—9(x—-1)...07x+9-9(x-l)>0

7x+9-9(x-l)<87x+9-9(x-l)?8

變式1.（2019?福建?福州三牧中學七年級期中）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否

>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）

A.ll<x<23B.ll<x<23C.ll<x<23D.ll<x<23

變式2.（2013?山東日照?中考真題）如果點P（2x+6,x-4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的

取值范圍在數(shù)軸上可表示為

'.一:______D.J

^34-34-34-34

變式3.（2018?湖北?七年級課時練習）定義：對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于。的最大整數(shù).例如：

[5.7]=5,[5]=5,[-7i]=-4.如果⑷=-3,則a的取值范圍為（）

A.-4VQ0-3B.40qV-3C.3Vqs-2D.-30QV-2

◎考點題型9一元一次不等式組的應用

例.（2022?福建?廈門一中八年級期末）42兩地相距25碗，甲上午8點由工地出發(fā)騎自行車去3地，乙

上午9點30分由A地出發(fā)乘汽車去B地.

（1）若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時到達8地，請問兩人的速度各是多少？

⑵已知甲的速度為12后”/力，若乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到2人加，判斷乙能否

在途中超過甲，請說明理由.

變式