數(shù)學(xué)-預(yù)習(xí)導(dǎo)航：反證法_第1頁
數(shù)學(xué)-預(yù)習(xí)導(dǎo)航：反證法_第2頁
數(shù)學(xué)-預(yù)習(xí)導(dǎo)航：反證法_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1.了解反證法的定義,掌握反證法的推理特點；2．掌握反證法證明問題的一般步驟，能用反證法證明一些簡單的命題。反證法(1）定義:一般地，由證明pq轉(zhuǎn)向證明：qr…t，t與假設(shè)矛盾，或與某個真命題矛盾．從而判定q為假，推出q為真的方法，叫做反證法．(2)應(yīng)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的一般步驟：①分清命題的條件和結(jié)論；②做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè);③由假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用演繹推理方法，推出矛盾的結(jié)果；④斷定產(chǎn)生矛盾結(jié)果的原因，在于開始所做的假定不真,于是原結(jié)論成立，從而間接地證明命題為真．思考在證明命題“若p則q"的過程中，雖然否定了結(jié)論q，但在證明過程中，沒有把“q”當(dāng)作條件利用，也推出了矛盾或證得了結(jié)論，這種證明是反證法嗎？提示：不是，反證法是在假設(shè)原結(jié)論不成立的條件下推出矛盾的，也就是說,之所以推出了矛盾，就是因為我們假設(shè)了原結(jié)論不成立，故在用反證法時,必須把結(jié)論的否定作為條件使用，否則，就不是反證法．點撥理解反證法需要注意以下幾點：(1)所謂矛盾主要是指：①與假設(shè)矛盾；②與數(shù)學(xué)公理、定理、公式、定義或已被證明了的結(jié)論矛盾；③與公認(rèn)的簡單事實矛盾．（2）反證法的原理是“否定之否定等于肯定”，其中,第一個否定是指“否定結(jié)論";第二個否定是指“邏輯推理的結(jié)果否定了假設(shè)"，所以反證法不是直接證明結(jié)論成立，而是先否定結(jié)論，在否定結(jié)論的基礎(chǔ)上運(yùn)用演繹推理，導(dǎo)出矛盾,從而肯定結(jié)論的正確性．(3）適合于用反證法證明的數(shù)學(xué)問題大多為一些否定性命題、唯一性命題、至少至多命題以及一些必然性命題和一些基本定理等．(4）在用反證法證明

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論