6.4.3.2正弦定理課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

正弦定理

添加文字標(biāo)題人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊添加文字標(biāo)題添加文字標(biāo)題環(huán)節(jié)一:情景引入添加文字標(biāo)題數(shù)學(xué)建模三角形內(nèi)角和三角形的三邊關(guān)系三角形的邊角關(guān)系環(huán)節(jié)二:溫故知新探究發(fā)現(xiàn)證明定理新知應(yīng)用探究活動1直角三角形的邊角數(shù)量關(guān)系環(huán)節(jié)三:實(shí)驗(yàn)探究、猜想證明直角三角形中探究活動1直角三角形的邊角數(shù)量關(guān)系探究活動2斜三角形得邊角數(shù)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)一

銳角三角形實(shí)驗(yàn)二

鈍角三角形GGB動態(tài)演示添加文字標(biāo)題對于任意的斜三角形也存在以下邊角數(shù)量關(guān)系猜想證明bac做高法證明鈍角三角形呢？bac轉(zhuǎn)化思想猜想三角形的面積能用邊角表示嗎？面積法證明面積與正弦定理有什么聯(lián)系嗎？acb正弦定理在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.即問題1：正弦定理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？分子為三角形的邊長，分母為相應(yīng)邊所對角的正弦的連等式．結(jié)構(gòu)和諧、對稱，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美與對稱美。問題2：正弦定理里面包含了幾個等式？問題3：正弦定理可以解決哪類解三角形問題？類型一：已知兩角及一邊環(huán)節(jié)四:應(yīng)用拓展類型一：已知兩角及一邊解析：類型二：已知兩邊及一邊的對角

類型二：已知兩邊及一邊的對角為什么會有兩種情況？變式：

在本例中，改變條件即

其他不變，解三角形。類型二：已知兩邊及一邊的對角大角對大邊三角形內(nèi)角和180度（舍去）其它方法？

?類型一：已知三角形的兩角及一邊，解三角形；?類型二：已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，解三角形；方法總結(jié)正弦定理可以解決兩類問題添加文字標(biāo)題數(shù)學(xué)建模比值的幾何意義？環(huán)節(jié)五:

拾級而上，深化定理

實(shí)驗(yàn)：請大家用追備好的材料畫出“一邊a及其對角A”對應(yīng)相等的三角形，觀察這些三角形的運(yùn)動變化有什么規(guī)律？探究活動3比值的幾何意義GGB動態(tài)演示

外接圓法正弦定理發(fā)展史做高法面積法向量法外接圓

知識方面

正弦定理

思想方面

轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想

方法方面

從特殊到一般、做高法

面積法、外接圓法

環(huán)節(jié)六:整合構(gòu)建，小結(jié)反芻課后探究1

在平面中，我們從直角三角形出發(fā)，得到結(jié)論猜想，再證得正弦定理．若把二維平面類比推廣到三維空間，即把三角形類比為三棱柱，將會得到什么類似正弦定理結(jié)構(gòu)的結(jié)論?

二維空間

三維空間課后探究2

通過觀看下面視頻，填寫判斷三角形解個數(shù)表格課后探究2

填寫下面的表格新的數(shù)學(xué)方法和概念