建筑工程制圖第六版課件全套 何銘新 第0-12章 緒論、制圖的基本知識和技能-Revit建模軟件簡介

09十二月2024----本課程的地位、性質(zhì)和任務(wù)

本課程是土木建筑類專業(yè)的一門必修的技術(shù)基礎(chǔ)課。它研究解決空間幾何問題以及繪制、閱讀土木建筑工程圖樣的理論和方法。由于生產(chǎn)和科學(xué)研究對計算機(jī)圖形技術(shù)提出了日益迫切的多方面的要求，本課程在這一新形勢方面更加成為重要的基礎(chǔ)了。本課程的主要任務(wù)是：

學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用。培養(yǎng)對形狀與位置的空間邏輯思維和形象思維能力。培養(yǎng)空間幾何問題的圖解能力。培養(yǎng)繪制和閱讀土木工程圖樣的能力。培養(yǎng)利用計算機(jī)生成圖形的初步能力。此外，在教學(xué)過程中還必須有意識地培養(yǎng)自學(xué)能力、分析問題和解決問題的能力，以及認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。----本課程的內(nèi)容與要求學(xué)習(xí)制圖基礎(chǔ)掌握正確使用繪圖工具、儀器和徒手繪圖的能力。掌握正投影表示幾何體的方法。掌握工程形體投影圖的畫法、讀法和尺寸注法，培養(yǎng)。學(xué)習(xí)專業(yè)圖了解有關(guān)專業(yè)的一些基本知識。知悉土木建筑專業(yè)圖的內(nèi)容和圖示特點。遵守有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。掌握繪制和閱讀專業(yè)圖樣的方法。本課程為學(xué)生的繪圖和讀圖打下一定的基礎(chǔ)，要達(dá)到合格的工科學(xué)生所必須具備的有關(guān)要求，還有待于在后續(xù)課程、生產(chǎn)實習(xí)、課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計中繼續(xù)培養(yǎng)和提高。----本課程的學(xué)習(xí)方法認(rèn)真地完成一定數(shù)量的各種類型習(xí)題和大作業(yè)。培養(yǎng)對形狀和相對位置的空間邏輯思維和形象思維能力。盡快由了解、熟悉、嚴(yán)格遵守制圖標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。堅持認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。在培養(yǎng)繪制和閱讀幾何形體的圖樣的基本能力時，必須由淺入深地反復(fù)通過由物畫圖和由圖想物的實踐，不斷發(fā)展空間想象力。在學(xué)習(xí)土木建筑專業(yè)圖階段，應(yīng)結(jié)合一些初步的專業(yè)知識，運用制圖標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定，讀懂教材和習(xí)題集上所列出的主要圖樣。

我國是世界上的文明古國之一，在建筑工程制圖方面有很多成就。在《周髀算經(jīng)》中有商高用直角三角形邊長為3∶4∶5的比例作直角三角形的記載；在春秋戰(zhàn)國時墨子的著述中有“為方以矩，為圓以規(guī)，直以繩，衡以水，正以錘”，矩是直角尺，規(guī)是圓規(guī)，繩是木工用于彈畫墨線的墨繩，水是用水面來衡量水平方向的工具，錘是用繩懸掛重錘來校正鉛垂方向的工具；在《史記》的《秦始皇本紀(jì)》中，還述及“秦每破諸侯，寫放其宮室，作之咸陽北阪上”，就是說，秦國每征服一國后，就令人畫出該國宮室的圖樣，并照樣建造在咸陽北阪上。----我國建筑工程制圖的發(fā)展簡史隨著生產(chǎn)的發(fā)展，對生產(chǎn)工具和建筑物的復(fù)雜程度與技術(shù)要求愈來愈高，工程制圖的應(yīng)用范圍也愈來愈寬廣，工程圖樣也愈來愈需要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，于是我國逐步制訂了工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域里各有關(guān)專業(yè)的制圖標(biāo)準(zhǔn)，并隨著生產(chǎn)建設(shè)的發(fā)展逐步修訂。為了協(xié)調(diào)與世界其他國家各自制訂的制圖標(biāo)準(zhǔn)，國際上制訂了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO，供各國制訂和修訂制圖標(biāo)準(zhǔn)時參考。

隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)建設(shè)的進(jìn)展，制圖工具和手段也正在進(jìn)行根本性的變革。20世紀(jì)50年代誕生了第一臺自動繪圖機(jī)，工程制圖就進(jìn)入了以手工操作向自動化繪圖的變革時期。隨著計算機(jī)繪圖逐漸廣泛地應(yīng)用到各個領(lǐng)域，計算機(jī)繪圖，也就是計算機(jī)圖學(xué)(ComputerGraphics，簡稱CG)，這門新興的交叉學(xué)科就逐步形成了。在繪圖自動化的基礎(chǔ)上，又實現(xiàn)了計算機(jī)輔助設(shè)計(ComputerAidedDesign，簡稱CAD)。在土木建筑工程方面，隨著20世紀(jì)60年代可以人機(jī)對話的交互式圖形顯示技術(shù)的發(fā)展，人們就開始進(jìn)行計算機(jī)輔助建筑設(shè)計(ComputerAidedArchitecturalDesign，簡稱CAAD)，到20世紀(jì)80年代在世界上就得到了推廣應(yīng)用。目前，我國在土木建筑工程領(lǐng)域中，計算機(jī)輔助設(shè)計已經(jīng)普及。當(dāng)前在大型工程項目中，設(shè)計、施工、運營和生命期管理等建筑信息模型（BIM）

的應(yīng)用，正在迅速推進(jìn)。----我國建筑工程制圖的發(fā)展簡史歡迎學(xué)習(xí)其余章節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)介紹本章主要介紹《房屋建筑制圖一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001—2017）中的部分內(nèi)容，該標(biāo)準(zhǔn)為國家標(biāo)準(zhǔn)，簡稱“國標(biāo)”。橫式幅面及圖框格式A0~A3橫式幅面（一）A0~A3橫式幅面（二）圖1-1圖紙幅面及圖框的格式圖幅框標(biāo)題欄圖框線對中線裝訂邊圖幅框標(biāo)題欄圖框線對中線裝訂邊圖紙幅面及格式豎式幅面及圖框格式A0~A4豎式幅面（一）A0~A4豎式幅面（二）圖1-1圖紙幅面及圖框的格式圖紙幅面及格式A0～A2立式幅面A0～A1橫式幅面使用小標(biāo)題欄A0～A2立式幅面A0～A1橫式幅面圖紙幅面及格式

圖紙幅面：圖紙尺寸的大小。分五種尺寸規(guī)格：A0、A1、A2、A3、A4。A0A1A2A3A4

b×l841×1189594×841420×594297×420210×297

c105

a25表1-1幅面及圖框尺寸（mm）注：c邊為幅面線與圖框線間的距離，

a為裝訂邊，均為25mm。圖紙幅面工程圖紙采用的標(biāo)題欄

在圖紙的下方或右方要畫出標(biāo)題欄，按圖紙的布置形式標(biāo)題欄分為橫式或豎式布置。橫式標(biāo)題欄的布置形式豎式標(biāo)題欄的布置形式圖1-2標(biāo)題欄的格式學(xué)生作業(yè)采用的標(biāo)題欄學(xué)生的制圖作業(yè)所使用的標(biāo)題欄，建議繪制在圖框線的右下角。標(biāo)題欄的外輪廓用中粗線繪制，分格線用細(xì)線繪制。圖名、校名宜用7號字體，其余用5號字。制圖作業(yè)標(biāo)題欄的格式圖1-2標(biāo)題欄的格式圖線（GB/T50001-2017）

任何工程圖樣都是采用不同的線型與線寬的圖線繪制而成的，建筑工程制圖中的圖線分為6大類，16種線型，分別是：實線★粗實線b值為1.4、1.0、0.7、0.5、0.35、0.25、0.18、0.13mm?！锝ㄗh常用的b值取1.0、0.7、0.5mm為宜。虛線點劃線雙點劃線折斷線波浪線（可見輪廓線、尺寸線、尺寸界線、圖例線等）表1-2圖線虛線

虛線:用于不可見輪廓線、圖例填充線、家具線等。★線段長度通常畫成4-6mm，間距約為1mm，不要畫的太短、太密。

虛線與任何圖線交接時，

應(yīng)是線段相交。虛線為實線的延長線時，相接處斷開畫。表1-2圖線點畫線（單點長畫線）點畫線用于形體的對稱線、圓中心線、回轉(zhuǎn)體軸線等。點畫線的線段長度通常畫成15-20mm，間隔與點約為3mm，點要畫成短劃，而不是小黑點。表1-2圖線雙點畫線（雙點長畫線）雙點畫線用于假想輪廓線、成型前的原始輪廓線。雙點畫線的線段長度通常畫成15-20mm，間隔與點約為5mm，點要畫成短劃，而不是小黑點。表1-2圖線折斷線、波浪線兩段直線之間的距離及斜線高度宜畫5-7mm。兩端超出圖形輪廓3-5mm。折斷線用于斷開界線。

細(xì)實線繪制。波浪線

用于斷開界線。細(xì)實線繪制，自然彎曲。圖線畫法

在圖線與線寬確定后，具體畫法應(yīng)注意：1.相互平行的圖例線，其凈間距不應(yīng)小于0.2mm。2.虛線、點畫線、雙點劃線的線段長度和間距，應(yīng)各自相等。3.點畫線、雙點畫線在較小圖形中繪制有困難時，可用實線代替。4.虛線、點畫線、雙點畫線相接時，應(yīng)線段相交，當(dāng)虛線是實線的延長線時，不得與實線相接，應(yīng)留有間隙。字體（GB/T50001-2017）

圖紙上所書寫的文字、數(shù)字或符號等，均應(yīng)做到：筆畫清晰、字體端正，排列整齊；標(biāo)點符號應(yīng)清楚正確。字體的號數(shù)即為字體的高度。高度應(yīng)從下列系列中選用：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。

漢字

按國標(biāo)規(guī)定，圖樣及說明中的漢字，宜優(yōu)先采用Truetype字體中的宋體字型，采用矢量字體時應(yīng)為長仿宋體字型。表1-4長仿宋字的結(jié)構(gòu)特點表1-5長仿宋字的基本筆劃字母與數(shù)字

字母與數(shù)字圖樣及說明中的拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的字高h(yuǎn)，應(yīng)不小于2.5mm。分直體和斜體。斜體字的斜度應(yīng)是從字的底線逆時針向上傾斜

75°。圖1-3拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字的字體示例比例（GB/T50001-2017)

圖樣中的比例是指圖形與實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。按比值的大小分原值比例寫成1:1、放大比例如2:1、5:1。

建筑物往往用縮小比例繪制工程圖樣，如1:100

或

1:50。

比例宜注寫在標(biāo)題欄內(nèi)比例欄中，建筑施工圖也同時注寫圖名的右側(cè)，字的基準(zhǔn)線應(yīng)取平齊，比例的字高，宜比圖名字高小一號或二號。平面圖1:1001:10圖1-4比例的注寫

比例（GB/T50001-2017)

在圖樣中標(biāo)注尺寸時，無論采取何種比例，必須標(biāo)注物體或建筑物的實際尺寸。

繪制圖樣時，根據(jù)圖樣的用途與被繪對象的復(fù)雜程度從表中選用，并應(yīng)優(yōu)先選用表中的常用比例。表1-6繪圖所采用的比例

常用比例1∶1、1∶2、1∶5、1∶10、1∶20、1∶30、1∶50、1∶100、1∶150、1∶200、1∶500、1∶1000、1∶2000可用比例1∶3、1∶4、1∶6、1∶15、1∶25、1∶40、1∶60、1∶80、1∶250、1∶300、1∶400、1∶600、1∶5000、1∶10000、1∶20000、1∶50000、1∶100000、1∶200000尺寸線

尺寸線用細(xì)實線繪制，尺寸線應(yīng)與被注線段平行，圖樣本身的任何圖線均不可用作尺寸線。尺寸線、尺寸界線尺寸界線

尺寸線尺寸界線

應(yīng)與被注長度垂直，其一端應(yīng)離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端應(yīng)超出尺寸線2~3mm；圖樣輪廓線可用作尺寸界線。圖1-5尺寸的組成

尺寸的組成及其標(biāo)注的基本規(guī)定

圖樣上的尺寸應(yīng)包括尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字四要素。尺寸起止符號用中粗斜短線繪制，長度宜為2~3mm，其傾斜的方向應(yīng)與尺寸界線

成順時針45°角。尺寸起止符號、尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字

圖樣上的尺寸應(yīng)以尺寸數(shù)字為準(zhǔn)，不得從圖上直接量??；除標(biāo)高在總平面圖以米(m)為單位外，其他均以毫米(mm)為單位。半徑、直徑、角度、弧長的尺寸起止符號：用箭頭繪制。圖1-5尺寸的組成尺寸數(shù)字的注寫方向當(dāng)沒有足夠的位置標(biāo)注尺寸數(shù)字時，可將尺寸標(biāo)注在外側(cè)或引出標(biāo)注。圖1-6尺寸數(shù)字的注寫方向和位置

尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線的上方中部，如尺寸數(shù)字在30°斜線區(qū)內(nèi)，可將尺寸線斷開水平注寫或引出注寫。尺寸的排列與布置尺寸的排列與布置應(yīng)注意以下幾點：(1)

尺寸宜注寫在圖樣輪廓線以外，必要時也可標(biāo)注在圖樣輪廓線以內(nèi)。

(2)互相平行的尺寸線，小尺寸應(yīng)離輪廓線較近，大尺寸應(yīng)離輪廓線較遠(yuǎn)?？拷喞€尺寸線距圖樣最外輪廓線之間距離不小于10mm，平行排列的尺寸線的間距宜為7~10mm。(3)總尺寸的尺寸界線，應(yīng)靠近所指部位，中間分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長度應(yīng)相等。圖1-7尺寸的布置半徑的尺寸標(biāo)注

半徑的標(biāo)注半圓或小于半圓的圓弧，標(biāo)注半徑數(shù)字前應(yīng)加注符號“R”。表1-7尺寸標(biāo)注示例

直徑的尺寸標(biāo)注圓及大于半圓的圓弧，應(yīng)標(biāo)注直徑，直徑數(shù)字前應(yīng)加注符號“?”。表1-7尺寸標(biāo)注示例

薄板、正方形的標(biāo)注薄板厚度的標(biāo)注，應(yīng)在厚度尺寸前加厚度符“t”。正方形的標(biāo)注，可以在邊長數(shù)字前加正方形符“□”；也可以用“邊長×邊長”的形式標(biāo)注。表1-7尺寸標(biāo)注示例

坡度的標(biāo)注在坡度數(shù)字下，應(yīng)加注坡度符號“”,箭頭指向下坡方向。坡度也可用直角三角形“”形式標(biāo)注。表1-7尺寸標(biāo)注示例

角度、弧度、弦長的標(biāo)注

角度標(biāo)注角度的尺寸線是圓弧，尺寸起止符號用箭頭表示；角度數(shù)字按水平注寫。

弧度標(biāo)注標(biāo)注圓弧的弧長時，尺寸線應(yīng)是圓弧的平行弧，起止符號用箭頭表示，弧長數(shù)字前加注圓弧符號“︵

”圓弧的弦長標(biāo)注標(biāo)注圓弧的弦長時，尺寸線應(yīng)平行于該弦的直線，尺寸界線垂直于該弦。表1-7尺寸標(biāo)注示例

連續(xù)排列、相同要素

連續(xù)排列的等長尺寸用等長尺寸x個數(shù)=總長的形式標(biāo)注。也可用5等分=300的形式標(biāo)注。

相同要素的尺寸標(biāo)注

構(gòu)配件的構(gòu)造要素相同，可以僅標(biāo)注其中一個要素的尺寸及個數(shù)。表1-7尺寸標(biāo)注示例

軸測圖的尺寸標(biāo)注軸測圖的線性尺寸，應(yīng)標(biāo)注在各自的坐標(biāo)面內(nèi)，尺寸線與被注尺寸平行;尺寸界線平行相應(yīng)的軸測軸;尺寸數(shù)字的方向平行尺寸線;尺寸起止符號宜用小圓點。表1-7尺寸標(biāo)注示例

常用的建筑材料圖例

當(dāng)建筑物或建筑構(gòu)配件被剖切時，通常在圖樣中的斷面輪廓內(nèi)，應(yīng)畫出材料圖例。在GB/T50001-2017中只規(guī)定了常用建筑圖例的畫法。表1-8常用建筑材料圖例常用的建筑材料圖例表1-8常用建筑材料圖例常用的建筑材料圖例本表圖列中的斜線均為45°細(xì)實線。表1-8常用建筑材料圖例歡迎學(xué)習(xí)其余章節(jié)圖板、丁字尺

圖版：用于固定圖紙，有三種規(guī)格，A0、A1和A2。丁字尺：丁字尺由尺頭和尺身兩部分組成，主要是用于畫水平線。用丁字尺畫水平線

使用丁字尺畫水平線時，要使尺頭緊靠圖板左邊緣，上下移動到需要畫線的位置，自左向右畫水平線。尺頭不可以緊靠圖板的其他邊緣畫線。三角板

三角板：一付三角板有45°-90°和30°-60°-90°角各一塊。主要用于畫斜線。用丁字尺配合三角板畫豎直線

丁字尺和三角板配合使用，可以畫豎直線，畫線方向是自下向上。圖1-8丁字尺、三角板的用法

丁字尺和三角板配合畫斜線

丁字尺和三角配合使用，可以畫與水平線成30°、45°、60°的斜線，畫斜線的方向是自左下向右上。圖1-8丁字尺、三角板的用法

丁字尺和三角板配合畫斜線

一付三角板配合使用，可以畫任意平行線，此處畫線方向是自左上向右下。

比例尺的使用

例如要用1∶100的比例，量取270mm的線段，只要從比例尺1∶100的刻度上找到單位長度1m并量取從0到2.7m刻度點的長度即可。比例尺也稱三棱尺，用于量取不同比例的尺寸，尺面上有六種不同的比例如1:100、1:200……1:600。圖1-9比例尺圓規(guī)、分規(guī)

圓規(guī)是畫圓、圓弧的主要工具，分規(guī)用于等分和度量尺寸。根據(jù)使用要求可以調(diào)整鉛芯插腳或分規(guī)插腳的高度位置。圖1-10圓規(guī)的用法圓規(guī)、分規(guī)的使用方法

畫圓或圓弧前，調(diào)整鋼針與鉛芯的高度，使鋼針垂直于圖紙面，鉛芯斜面與紙面成75°，使圓規(guī)定按順時針方向轉(zhuǎn)動，并稍向畫線方向傾斜畫圓。

用分規(guī)量取線段長度，也可用它等分直線段或圓弧。圖1-10圓規(guī)的用法圖1-11用分規(guī)等分直線段

繪圖鉛筆按鉛芯的軟、硬程度可分B型和H型兩類?！癇”表示軟，常用于畫粗線和中粗線；“H”表示硬，用于畫細(xì)線或底稿線；HB或H常用于畫中線或?qū)懽帧?/p>

鉛芯磨削的形狀有錐狀和偰狀兩種，建議磨削長度留20-25mm，鉛芯長度6-8mm。繪圖鉛筆錐狀鉛芯偰狀鉛芯圖1-12鉛芯的長度和形狀曲線板：用于繪制非圓曲線的工具。

曲線板用曲線板繪制曲線先將曲線上的點用鉛筆輕輕連成曲線。在曲線板上選取相吻合的曲線段，逐段將各點連成曲線。但每連一段至少要通過曲線上的3~4個點，每繪制一段不要把密合的曲線段全部描完，而應(yīng)留下最后一小段給下段。用圖樣的方法選取第二段曲線，兩端曲線相接處，應(yīng)有一段曲線重合。如此分段描繪，直到描完最后一段。圖1-13用曲線板畫曲線用曲線板繪制曲線短視頻用曲線板畫曲線動畫膠帶、擦圖片、橡皮、小刀等。其他工具小刀膠帶橡皮擦圖片

等分AB線段三等分任意等分已知線段AB●過點A作任意直線AC;●截取A11=1121=2131；●連接31與B；●分別由點11、21

作31B

的平行線與AB交得等分點1、2。11213112圖1-14任意等分已知線段等分兩平行線間的距離三等分兩平行線之間的距離●使直尺刻度線上的2點和8點分別線AB和CD上；●取等分點M、N；●過M、N分別作AB、CD的平行線，即為所求。CDABNM圖1-15等分兩平行線間的距離作正多邊形作正六邊形

用三角板配合丁字尺作正六邊形圖1-16已知外接圓作正六邊形作正多邊形作正六邊形

用三角板配合丁字尺作正六邊形圖1-16已知外接圓作正六邊形作正六邊形作正六邊形

用三角板配合丁字尺作正六邊形圖1-16已知外接圓作正六邊形作正五邊形用圓規(guī)和直尺正五邊形●取半徑OF的等分點G；●以G為圓心，GA為半徑畫弧交右側(cè)水平半徑H點；●以A為圓心，AH為半徑畫弧交外接圓于B；●在外接圓上順次截取C、D、E各點；●連線即為所求。GHAOFBCDE圖1-17已知外接圓作正五邊形●連接OA；●取等分點C；●以C為圓心，OC為半徑畫弧，交圓周于點B；●連接BA即為所求。ACOB過點A作已知圓的切線圖1-18過已知點作圓的切線用圓弧連接兩相交斜直線●求圓心O：分別作距離兩已知直線為

r的平行線,交得連接弧的圓心O；●求切點M、N：過點

O作這兩條已知直線的垂線，分別交得切點M，N；●畫弧、加粗：以點O圓心，從切點Ｎ

作弧至切點Ｍ，即得所求的連接弧

MN。NOMr圖1-19用圓弧連接兩斜交直線圓弧與兩圓弧外切●求圓心O：分別以點O

1

、O2為圓心，r1+r、r2+r為半畫弧，交得連接弧的圓心O；●求切點M、N：連接點O與O1、點O與O2，分別與已知弧交得切點M，N；●畫?。阂渣cO圓心，自點M到N畫弧，即得所求的連接弧

MN。按規(guī)定線型加深圖線。rO1NMr1+rO2r2+rr1r2O圖1-20作圓弧與兩圓弧外切圓弧與兩圓弧內(nèi)切●求圓心O：分別以點O

1

、O2為圓心，r-r1、r-r2為半畫弧，交連接弧的圓心O；●求切點M、N：連接點O與O1、點O與O2，分別與已知弧交得切點M，N；●畫?。阂渣cO圓心，自點M到N畫弧，即得所求的連接弧MN。按規(guī)定線型加深圖線。Mr-r1r-r2r1r2O2O1NOr圖1-21作圓弧與兩圓弧內(nèi)切圖1-22作圓弧與直線相切、與圓弧外切圓弧與直線相切、與圓弧外切●求圓心●求切點●畫弧用四心法畫橢圓延長CD，在延長上量取OK=OA，得點K。連接AC，取CM=CK作AM的中垂線，交長短軸于O1、O2，量取對稱點O3、O4。即四段圓弧的圓心。各圓心連線，并延長。分別以O(shè)1、03為圓心O1A、O3B為半徑畫小??；以O(shè)4、O2為圓心，O4D、O2C為半徑畫大弧。p、Q、R、S是兩圓弧的切點。校核各段圓弧的圓心和切點，光滑連接各段圓弧，即為所求橢圓。表1-9已知長短軸畫橢圓平面圖形的尺寸分析構(gòu)成平面圖形的各種線段中，有些線段的尺寸是已知的，可以直接畫出，有些線段的尺寸的條件不足，需要用幾何作圖的方法，才能畫出。因此，畫圖前，必須對平面圖形的尺寸和線段進(jìn)行分析。

☆尺寸基準(zhǔn)：尺寸基準(zhǔn)是標(biāo)注尺寸的起點。平面圖形的長度方向和高度方向都要確定一個尺寸基準(zhǔn)。☆定形尺寸：確定平面圖形各組成部分大小的尺寸。☆定位尺寸：確定平面圖形各組成部分相對位置的尺寸。●平面圖形的尺寸分析尺寸分析示例●定型尺寸●確定尺寸基準(zhǔn)Ф38、8、

Ф12、R54、R10●定形尺寸5、60、40、26、24等。長度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)圖1-23平面圖形的尺寸和線段分析平面圖形的線段分析●已知線段：可以直接畫出的線段。

Ф38、

Ф(38+8)、

Ф(38-8)、

Ф12等圓弧。

平面圖形中圓弧連接處的線段，根據(jù)尺寸是否完整可分為三類：●中間線段：有定形尺寸，缺少一個定位尺寸。如下面Ф

12圓弧?！襁B接線段：有定形尺寸，缺少兩個定位尺寸的線段。

如R54、R10等圓弧。

★繪制平面圖形時，應(yīng)先畫出已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。圖1-23平面圖形的尺寸和線段分析平面圖形繪圖步驟分析首先對平面圖形的尺寸及線段進(jìn)行分析，確定尺寸基準(zhǔn)，擬定作圖順序；選定比例,畫底稿，先畫與尺寸基準(zhǔn)有關(guān)的作圖基線，再順次畫出已知線段、中間線段和連接線段;圖形完成后，畫尺寸線和尺寸界線，并校核，修正底稿，清理圖面；按規(guī)定線型加深，寫尺寸數(shù)字，再次校核并按需修正，最后完成全部圖形的繪制。平面圖形繪圖步驟分析●確定尺寸基準(zhǔn)，畫作圖基線;●畫出定位尺寸和已知線段：400、800、200、Ф

200中間線段:R500連接線段:R450、R200●畫尺寸線和尺寸界線，校核，修正底稿，清理圖面；●加深，寫尺寸數(shù)字，再次校核并按需修正，最后完成全部圖形的繪制。長度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)圖1-24抄繪花池欄桿圖案抄繪花池欄桿圖案短視頻抄繪花池欄桿圖案動畫抄繪平面圖形步驟畫作圖基線、已知線段畫中間線段畫連接線段加深圖線標(biāo)注尺寸圖1-24抄繪花池欄桿圖案

繪制工程圖樣的方法通常有三種：繪制工程圖樣的方法用繪圖工具和儀器繪圖用鉛筆繪制徒手草圖用計算機(jī)繪圖用計算機(jī)繪圖用計算機(jī)繪圖軟件繪圖用繪圖工具和儀器繪圖方法步驟★

根據(jù)圖樣的大小，選定比例，確定圖幅?！镉肏或2H的鉛筆畫底稿先畫主體部分，再畫細(xì)部，圖形完成后，畫尺寸界線和尺寸線，標(biāo)注尺寸數(shù)字?！镄?/p>

改正畫錯或漏畫的圖線，并擦去多余的圖線?！镢U筆加深先畫粗實線，再畫中虛線，然后畫細(xì)實線，最后畫點畫線、折斷線等。★復(fù)核，填寫文字說明和標(biāo)題欄完成全圖?！裼勉U筆繪制徒手畫草圖

徒手草圖是按目估比例徒手描繪工程圖樣?！癞嬢^長的直線，應(yīng)從起點畫線，而眼則看其終點，分幾段畫出?！癞嬢^短的直線，常用手腕運筆。圖1-25徒手畫線的姿勢用鉛筆繪制徒手草圖繪制30°、45°、60°的斜線畫較小的圓，可作出四個點后連成圓較大的圓，則可作出八個或十二個點畫橢圓，可作出長短軸的四個點和半對角線按7:3比例作出的各點的連線圖1-26徒手畫30°、45°、60°的斜線圖1-27徒手畫圓圖1-28徒手畫橢圓徒手繪制草圖表面由平面所圍成的幾何體稱為平面立體。平面立體的投影就是圍成它的表面的所有平面圖形的投影。平面立體的投影無軸投影圖的投影特性與在有軸投影圖中是一樣的。投影規(guī)律：立體上每一點的H面與V面投影連線長對正；V面與W面投影連線高平齊；H面與W面投影連線寬相等。圖3-1四棱柱的投影(a)軸測圖(b)投影圖(b)作法二在四棱柱表面上作點的投影圖3-2在四棱柱表面上作點的投影(a)作法一三棱柱的投影圖3-3三棱柱的投影(a)軸測圖(b)投影圖在四棱柱表面上作點的投影圖3-4作三棱柱及其表面上的直線的投影(a)作法一(b)作法二五棱錐的投影圖3-5正五棱錐(a)軸測圖(b)投影圖作正五棱錐表面上的點和直線的投影圖3-6作正五棱錐表面上的點和直線的投影曲線圖3-7曲線的分類與投影(b)平面曲線所在的平面平行于投影面(c)平面曲線所在的平面垂直于投影面(d)平面曲線所在的平面傾斜于投影面(a)空間曲線曲線的投影就是作出曲線上諸點的投影，就可順次連成該曲線的投影。曲線上的點都位于同一平面上的曲線稱為平面曲線；連續(xù)四點不在同一平面上的曲線稱為空間曲線。當(dāng)曲線所在的平面平行于投影面時，投影反映真形。當(dāng)曲線所在的平面垂直于投影面時，投影積聚成為一直線線段。當(dāng)曲線所在的平面傾斜于投影面時，投影成為形狀縮小的類似形。平面內(nèi)的曲線的投影[例3-1]已知△LMN平面內(nèi)的平面曲線的Ｖ面投影，求作Ｈ面投影。圖3-8作△LMN平面內(nèi)的曲線的Ｈ面投影[解]：1）在曲線的V面投影上取若干點。2）過點分別在平面上作直線的投影，然后求點的H面投影。3）將H面的投影順次連線成曲線。圓周的投影圖3-10正垂圓周的投影圓周是平面曲線。圓周的投影特性：

①在與圓平面平行的投影面上的投影反映真形。

②在與圓平面相垂直的投影面上的投影是直線，長度等于圓的直徑。

③在與圓平面傾斜的投影面上的投影是橢圓。

圖3-9水平圓周的投影(a)軸測圖(b)投影圖曲面及其分類曲面分有規(guī)則的曲面和不規(guī)則的曲面。

按母線的形狀：有規(guī)則的曲面

按曲面能否展開：

按能否由母線旋轉(zhuǎn)而形成：直紋曲面非直紋曲面可展曲面不可展曲面回轉(zhuǎn)面非回轉(zhuǎn)面由曲面或曲面和平面所圍成的幾何體，稱為曲面立體。由回轉(zhuǎn)面或由回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。直紋回轉(zhuǎn)面一直線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)，形成圓柱面圖3-12圓柱面(a)軸測圖(b)投影圖圓柱的投影圖3-13作圓柱表面上的點圓柱的投影就是圓柱面、頂面和底面的投影。已知圓柱表面上的點的一個投影，做出其另外兩個投影。方法如圖所示。作圓柱及其表面上的線的投影圖3-14作圓柱的H面投影及其表面上的直線和曲線的投影直紋回轉(zhuǎn)面一直線繞與其相交的軸線旋轉(zhuǎn)，形成圓錐面圖3-15圓錐面(a)軸測圖(b)投影圖圓錐的投影圖3-16作圓錐及其表面上點K的投影(a)素線法(b)緯圓法圓錐的投影就是圓錐面和底面的投影。已知圓錐表面上的點的一個投影，做出其另外兩個投影。方法如圖所示。作圓錐表面上的線的投影圖3-17作圓錐表面上的線的投影已知圓錐表面上的曲線的V面投影，求作這條曲線的另外兩面投影。方法如圖所示。直紋回轉(zhuǎn)面一直線繞與其交叉的軸線旋轉(zhuǎn)，形成單葉回轉(zhuǎn)雙曲面圖3-18單葉雙曲面(c)投影圖(b)形成的曲面的示意圖(a)母線與軸線圖3-19單葉回轉(zhuǎn)雙曲面的應(yīng)用實例—水塔構(gòu)架已知直母線和軸線，繪制由它們形成的單葉雙曲面。方法如圖c所示。非直紋回轉(zhuǎn)面非直紋回轉(zhuǎn)面常用平面曲線以曲線所在的平面上的直線為軸旋轉(zhuǎn)而成。該回轉(zhuǎn)面有一系列垂直軸線的圓。圖3-20所示的非直紋回轉(zhuǎn)面的軸線垂直H面，其H面投影為若干個同心圓。其V面投影為一系列垂直軸線的圓內(nèi)平行V面的直徑端點連線和頂圓、底圓。圖3-20非直紋回轉(zhuǎn)面示例已知如圖3-20非直紋回轉(zhuǎn)面的V面投影，要求繪制其H面投影。方法：先在V面分段緯圓的投影，再在H面繪它們投影、以及頂圓和底圓的投影。非直紋回轉(zhuǎn)面球面是以圓周為母線，并以圓上任一直徑為軸，旋轉(zhuǎn)而成。圖3-21球面球和球面上點的投影圖3-22作球的H面投影以及表面上點的投影(a)作法一(b)作法二球的投影就是球面的投影。(c)作法三已知球表面上的點的一個投影，做出其另外兩個投影。方法如圖所示。非直紋回轉(zhuǎn)面環(huán)面是以圓周為母線，并以圓周所在的平面內(nèi)、不通過圓心的直線為軸，旋轉(zhuǎn)而成。圖3-23環(huán)面環(huán)和環(huán)面上點的投影圖3-24作環(huán)的W面投影以及表面上點的投影環(huán)的投影就是環(huán)面的投影。已知圓環(huán)表面上的點的一個投影，做出其另外兩個投影。方法如圖所示。非回轉(zhuǎn)直紋面柱面是一直母線沿著一條曲導(dǎo)線并平行于一條直導(dǎo)線運動而形成的曲面。圖3-25柱面的形成及其投影(b)柱面的投影(a)柱面的形成非回轉(zhuǎn)直紋面柱面是一直母線沿著一條曲導(dǎo)線并平行于一條直導(dǎo)線運動而形成的曲面。圖3-27錐面及其形成圖3-28斜圓錐面圖3-26斜圓柱面錐面是一直母線沿著一條曲導(dǎo)線并通過一導(dǎo)點運動而形成的曲面。非回轉(zhuǎn)直紋面圖3-29翹平面的形成及其投影圖一直母線沿著兩條交叉的直導(dǎo)線并平行于一導(dǎo)平面運動而形成的曲面稱為翹平面。繪制一直母線沿著兩條交叉的直導(dǎo)線并平行于一導(dǎo)平面運動而形成的曲面的方法如圖所示。這是畫出兩族投影可見素線的翹平面投影。非直紋回轉(zhuǎn)面圖3-30翹平面的應(yīng)用示例(a)屋面(b)岸坡的過渡曲面非回轉(zhuǎn)直紋面圖3-31錐狀面及其應(yīng)用實例(a)投影圖(b)用作屋面的錐狀面及其應(yīng)用實例一直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線并平行于一個導(dǎo)平面運動而形成的曲面稱為錐狀面。非回轉(zhuǎn)直紋面圖3-32柱狀面及其應(yīng)用實例(a)投影圖(b)用作管接頭的柱狀面投影圖示例一直母線沿著兩條曲導(dǎo)線并平行于一個導(dǎo)平面運動而形成的曲面稱為柱狀面。繪制一直母線沿著兩條曲導(dǎo)線并平行于一導(dǎo)平面運動而形成的曲面的方法如圖所示。圓柱螺旋線圖3-33柱狀面及其應(yīng)用實例(a)投影圖(b)用作管接頭的柱狀面投影圖示例一動點沿圓柱面的直母線作等速移動，該直母線同時也以等角速度繞圓柱面的軸線旋轉(zhuǎn)，則該點的軌跡是一條空間曲線，稱為圓柱螺旋線。平螺旋面圖3-34平螺旋面(a)完整的平螺旋面(b)中空的平螺旋面一直母線沿著一條圓柱螺旋線（曲導(dǎo)線）和一條圓柱螺旋線的軸線（直導(dǎo)線）并平行于一個垂直軸線的導(dǎo)平面運動而形成的曲面稱為平螺旋面。平螺旋面屬于錐狀面。具有平螺旋面表面的立體的投影圖3-35樓梯扶手彎頭

已知具有平螺旋面表面的樓梯扶手彎頭的H面投影以及右下端面的

V

面投影，導(dǎo)程相當(dāng)于端面高度的

6

倍，補(bǔ)全這個彎頭的

V面投影。水工建筑物中常見曲面的投影圖示例（a）閘墩（b）溢流壩（c）進(jìn)水口（d）墩子（e）錐形墩頭（f）邊坡的示坡線（g）叉管（h）扭平面漸變段水工建筑物中常見曲面的投影圖示例（i）扭錐面漸變段（j）扭柱面漸變段（k）方圓漸變段（素線法）（m）直角彎管（l）方圓漸變段（截面法）（n）直管悶頭平面與平面立體相交的概念平面

P

稱為截平面；棱線與截平面的交點稱為截交點；截平面與三棱柱表面的交線稱為截交線；截交線圍成的平面圖形，稱為斷面。圖3-37平面與平面立體相交棱柱的截交線[例3-2]已知三棱柱的兩面投影與正垂面P的Pv，求作三棱柱的W

面投影、P平面與三棱柱的截交線。[解]圖3-38作三棱柱的W面投影、截交線作三棱柱的W面投影作截交線的三面投影棱柱的截交線[例3-3]一個具有三棱柱通孔的四棱柱，左端被正垂面

P

截切，已知它的V面和W面投影，求作這個棱柱的H

面投影，以及左端面的真形。[解]圖3-39作具有三棱柱通孔的四棱柱的H面投影及左端面真形棱錐的截交線[例3-4]已知三棱錐被正垂面P

截斷后的兩面投影,補(bǔ)全截斷后的三棱錐的H面投影，并作出它的W

面投影。[解]圖3-40作截斷體的投影棱柱的截交線[例3-5]正四棱錐被正垂面和水平面截掉一塊，形成一個有缺口的四棱錐。已知它的V面投影及其底面的H

面投影，試補(bǔ)全它的

H面投影，并作出它的

W面投影。[解]圖3-41作有缺口的四棱錐投影平面與曲面立體的截交線是截平面與曲面立體表面的交線。本書只述及截平面垂直于投影面時作回轉(zhuǎn)體的截交線。作截交線時，通常先求出截交線上諸特殊點的投影。再在連點較稀疏處或曲率變化較大處按需作出一些一般點，最后連成截交線的投影。平面與回轉(zhuǎn)體相交平面與圓柱相交的交線圓橢圓矩形

截平面的位置垂直于圓柱的軸線傾斜于圓柱的軸線平行于圓柱的軸線作圓柱的截交線及其斷面真形圖3-42作圓柱的截交線及其斷面真形(a)作截交線的投影(b)作斷面真形[例3-6]求作P面與圓柱的截交線投影及其斷面真形[解]補(bǔ)全開槽圓柱的H面投影和W面投影[例3-7]已知如圖所示，補(bǔ)全開槽圓柱的H面投影和W面投影。[解]圖3-43補(bǔ)全開槽圓柱的H面投影和W面投影平面與圓錐相交的交線圓橢圓拋物線雙曲線兩條直線

垂直于圓錐的軸線傾斜于圓錐的軸線平行于一條素線平行于兩條素線通過錐頂與素線都相交圓錐的截交線[例3-8]已知圓錐被正垂面P截斷，補(bǔ)全圓錐截斷體的H面投影，作出圓錐截斷體的W面投影和斷面的真形。[解]圖3-45作圓錐截斷體的投影和斷面的真形（a）補(bǔ)全H面投影，作出W面投影（b）斷面的真形球的截交線[例3-9]已知球被正垂面P截去左上部，作出截斷體的H

面投影和W面投影。[解]圖3-46作球的截斷體的H面投影和W面投影目錄

制圖的基本知識與技能

點、直線、平面的投影

平面立體和曲線、曲面立體的投影

標(biāo)高投影

投影圖

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件詳圖

房屋的建筑施工圖

房屋的結(jié)構(gòu)施工圖

給水與排水工程圖

道路、橋隧與涵洞工程圖

水利工程圖建模軟件Revit簡介

兩立體相交稱為兩立體相貫。它們表面的交線稱為相貫線。相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點都是兩立體表面的共有點。求作兩平面立體的相貫線常采用的兩種方法：1.分別求出立體的各輪廓線與另一立體的貫穿點,然后把位于同一表面上的兩點依次連成相貫線；2.分別求立體的有關(guān)表面的交線。當(dāng)表面有積聚性時，可直接利用積聚性作圖。

相貫線投影的可見性的判斷原則：只有當(dāng)兩個立體的表面都是可見時，相貫線段的投影才可見；否則相貫線段的投影不可見。概述房屋模型的相貫線[例3-10]試分析如圖所示房屋模型的相貫線，并補(bǔ)全它的H

面和V

面投影。[解]圖3-47補(bǔ)全房屋模型的H面和V

面投影具有貫通孔的四棱柱投影[例3-11]試補(bǔ)全如圖所示具有貫通孔的四棱柱的H

面投影，并作出它的W

面投影.[解]圖3-48補(bǔ)全帶有貫通孔的四棱柱的

H面投影，并作出它的W面投影作平面立體相貫體的投影。[例3-12]求作如圖所示三棱柱與三棱錐的相貫線,并補(bǔ)全相貫體的H

面投影和

W

面投影。[解]圖3-49作相貫線,并補(bǔ)全相貫體的H面投影和W面投影作同坡屋頂?shù)耐队?。[例3-13]要求補(bǔ)充完成已知房屋模型的同坡屋頂屋面交線的H面投影和V投影。其屋檐與房屋模型的頂面棱線重合，屋面傾角為30°。[解]圖3-50在房屋頂部添加屋面傾角為30°的同坡屋頂?shù)腍面投影和V面投影①如果兩屋面的屋檐平行，則兩屋面交線必平行屋檐，其水平投影到兩屋檐的水平投影距離相等。②如果兩屋面的屋檐相交，則兩屋面交線的水平投影是兩屋檐交角的角平分線。③如果有兩條屋面交線交于一點，則至少還有第三條屋面交線通過該交點。四棱柱和圓柱相貫體的投影[例3-14]已知側(cè)垂的四棱柱和鉛垂的圓柱相貫，求作相貫線，并補(bǔ)全相貫體的V

面投影。[解]圖3-51求作相貫線，并補(bǔ)全相貫體的V面投影四棱柱與圓錐相貫體的投影[例3-15]已知四棱柱和圓錐相貫,求作相貫線和補(bǔ)全相貫體的V

面投影，并作出它的W面投影。[解]圖3-53作相貫線和補(bǔ)全相貫體的V面投影，并作出W面投影具有貫通孔的圓錐的投影[例3-16]已知圓錐具有一個鉛垂的四棱柱貫通孔,補(bǔ)全它的V面投影，并作出它的W面投影。[解]圖3-54作孔口線，并補(bǔ)全具有貫通孔的圓錐的V

面投影，并作出W面投影兩回轉(zhuǎn)體相貫概述兩回轉(zhuǎn)體的相貫線，在一般情況下是封閉的空間曲線；在特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。求作兩回轉(zhuǎn)體的相貫線方法：當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體中至少有一個是軸線垂直于投影面的圓柱時，就可利用圓柱面投影的積聚性求其它投影的方法，作出相貫線上若干點的投影，然后連出相貫線的其他投影。兩同軸回轉(zhuǎn)體相貫，相貫線是垂直于軸線的圓。圖3-57同軸回轉(zhuǎn)體構(gòu)成的相貫線示例(a)同軸的圓錐和球的組合體(b)同軸的圓錐、圓柱和半球的組合體兩同軸回轉(zhuǎn)體相貫當(dāng)兩個圓柱、兩個圓錐，或圓柱和圓錐的軸線相交,且兩相交軸線平行于同一個投影面，并同時都公切于一個球時，相貫線就分解成垂直于這個投影面兩個橢圓。圖3-58兩正交軸線都平行V面的等徑圓柱公切于一個球面的相貫線示例公切于一個球面的兩圓柱相貫線四根柱子支承一個十字拱頂，十字拱的外壁交線和內(nèi)壁交線分別都是位于兩個鉛垂面內(nèi)的半橢圓。圖3-59等徑十字拱的相貫線示例(a)立體圖(b)投影圖等徑十字拱的相貫線作兩圓柱的相貫線[例3-17]試補(bǔ)作兩圓柱的相貫線。[解]圖3-61作兩圓柱的相貫線標(biāo)高投影的基本概念在高低不平的或有山巒、有河流的地面上施工,常常需要挖掘或填筑土壤。因此，工程上常常在表達(dá)地面形狀的地形圖上，進(jìn)行各種工程的規(guī)劃、設(shè)計等工作。用水平投影圖加注高程數(shù)值來表示空間物體的方法，稱為標(biāo)高投影法。標(biāo)高投影圖上必須注明繪圖的比例或畫出比例尺，高程以米（m）為單位。點的標(biāo)高投影圖4-1點的標(biāo)高投影(a)立體圖(b)標(biāo)高投影點在水平基準(zhǔn)面H

上的投影，并在其右下角注明距

H

面的高度數(shù)值（稱為高程），這就是點的標(biāo)高投影。點的標(biāo)高投影繪圖比例尺歡迎學(xué)習(xí)其余章節(jié)直線的標(biāo)高投影圖4-2直線的標(biāo)高投影表示法(a)軸測圖（b）表示法一（c）表示法二直線的標(biāo)高投影有以下兩種表示法：（1）直線的水平投影和直線上兩點的高程，以及繪圖比例。（2）直線上注出高程的一點的水平投影和直線的方向，以及繪圖比例。直線的坡度和平率直線的平率直線的坡度i==tanl

==cot直線上任意兩點的高度差H與該兩點的水平距離L之比，用i

表示。直線上任意兩點的水平距離L與高差H之比，用l表示。iBA=求C點的高程

求直線上點的高程

[例4-1]已知直線B3A7的標(biāo)高投影和直線BA上的點C在標(biāo)高投影圖中的位置，求點C的高程。圖4-3求直線BA上點C的高程[解]求出直線BA的坡度由圖中比例尺量得LBA=8m，HBA=（7-3）m=4miBA==用比例尺量得LCA=2m，則HCA=i×LCA

=×2m=1m點C的高程為（7-1）m=6m作直線上已知高程的點[例4-2]如圖所示，求直線上高程為2.4m的點A，并定出直線BA上的各整數(shù)標(biāo)高點。圖4-4作直線上已知高程的點和整數(shù)標(biāo)高點(a)已知條件(b)作已知高程的點[解]

1)求點A：HBA=(6.4-2.4)m=4mLBA===12m數(shù)解法作直線上整數(shù)標(biāo)高點[例4-2]如圖所示，求直線上高程為2.4m的點A，并定出直線BA上的各整數(shù)標(biāo)高點。圖4-4作直線上已知高程的點和整數(shù)標(biāo)高點（c）作整數(shù)標(biāo)高點（方法一）

2)求整數(shù)標(biāo)高點——數(shù)解法高程為點F與點B之間的水平距離LBF==(6.4-6)÷m=1.2m。因平率l是坡度i的倒數(shù)，則l==3m。作圖法作整數(shù)標(biāo)高點[例4-2]如圖所示，求1)直線上高程為2.4m的點A，2）定出直線BA上的各整數(shù)標(biāo)高點。圖4-4作直線上已知高程的點和整數(shù)標(biāo)高點（d）作整數(shù)標(biāo)高點（方法二）

2)求整數(shù)標(biāo)高點——圖解法作一鉛垂的輔助投影面p，畫出平行于ba、高程依次為2、3、4、5、6、7的水平線根據(jù)B、A兩點的高程，作出P面投影b′a′連線b’a′與各水平線的交點，即可得直線BA上相應(yīng)整數(shù)標(biāo)高點平面上的等高線有以下特性：1.平面上的等高線是直線；2.等高線彼此平行；3.等高線的高差相等時，其水平間距也相等。平面上的等高線平面上的水平線就是平面上的等高線，水平線上各點到基準(zhǔn)面的距離（高程）相等

。（a）空間情況圖4-5平面上的等高線等高線（b）平面上的等高線的投影圖（c）平面上的坡度線的投影圖平面上的坡度線（a）空間情況圖4-5平面上的等高線等高線坡度線（b）平面上的等高線的投影圖（c）平面上的坡度線的投影圖平面上垂直于等高線的直線，稱為平面的坡度線。平面上的坡度線具有如下特征：1.平面上的坡度線與等高線的水平投影互相垂直。2.坡度線對水平面的傾角等于該平面對水平面的傾角。坡度線求作平面的坡度線以及對H面的傾角

[例4-3]如圖所示，求作平面△ABC

的坡度線以及該平面對H面的傾角。[解]

圖4-6作△ABC的坡度線及其對H面的傾角先畫出平面上的等高線，再畫出平面的坡度線。坡度線對H面的傾角，就是平面對H面的傾角。由兩條等高線表示的平面[例4-4]如圖所示，求作高程為18、16、14、12的等高線。圖4-7在由兩條等高線表示的平面上作等高線[解]先作一坡度線，再用幾何作圖中等分線段的方法五等分線段，過各等分點作等高線的平行線。由等高線和平面的坡度表示的平面[例4-5]如圖所示，求作平面上高程為9、8、7的等高線。圖4-8在由等高線和平面的坡度表示的平面上作等高線[解]根據(jù)坡度i=1:2，求得該平面上的坡度線上高差H為1m的兩點間的水平距離L=2m。

平面上的一傾斜直線和坡度表示平面斜面可由斜面上的一條傾斜直線和斜面的坡度來表示，坡度符號的箭頭只表示斜面的大致坡向。習(xí)慣上用虛線箭頭表示斜面的大致坡向。圖4-9用平面上的傾斜線和平面的坡度表示平面（a）應(yīng)用實例立體示意圖（b）這種斜面在標(biāo)高投影中的表示法平面上的一傾斜直線和坡度表示平面[例4-6]如圖所示，圖中虛線箭頭表示大致坡向。試作出平面上高程為0、1、2的等高線。[解]先求出平面上高程為0的等高線，再對平面上的坡度線進(jìn)行三等分，過各分點即可作出高程為1、2的等高線。圖4-10在由傾斜線和平面的坡度表示的平面上作等高線（a）作圖過程與作圖結(jié)果（b）斜面的幾何情況示意圖兩平面的交線求兩平面的交線時，通常用水平面作輔助截平面。兩個相交平面上相同高程等高線的兩個交點的連線，就是兩平面的交線。圖4-11用水平面作為輔助截平面求兩平面的交線在實際工程中，把建筑物上相鄰兩坡面的交線稱為坡面交線。坡面與地面的交線稱為坡邊線。坡邊線分為開挖坡邊線和填筑坡邊線。

作開挖線、坡面交線和示坡線[例4-7]在高程為5m的地面上挖一基坑，坑底高程為1m，坑底的形狀、大小以及各坡面坡度，如圖所示。求作開挖線和坡面交線，并在坡面上畫出示坡線。圖4-12作開挖線、坡面交線和示坡線2）作坡面交線3）畫示坡線[解]1)作開挖線水平距離L=，則L1=(5-1)m÷=4m，

L2=(5-1)m÷=6m，

L3=(5-1)m÷=8m。

作開挖線、坡面交線和示坡線[例4-8]如圖所示。已知大堤與小堤相交，求作相交兩堤的標(biāo)高投影圖。圖4-13作相交兩堤的標(biāo)高投影圖2）作坡面交線3）畫示坡線[解]1)求坡腳線計算水平距離L=，則大堤坡頂線與坡腳線L1=3m÷=3m，用同樣的方法計算出小堤的坡腳線。然后畫坡腳線。作開挖線、坡面交線和示坡線[例4-9]已知條件如圖，求作這個局部區(qū)域內(nèi)的坡腳線和坡面交線。圖4-14作工程建筑物的坡腳線及坡面交線2）作坡面交線3）畫示坡線[解]1)求坡腳線，水平距離L=，則L1=3m÷=4.5mL2=3m÷=3m。

歡迎學(xué)習(xí)其余章節(jié)正圓錐面的標(biāo)高投影用一系列水平面來截曲面，畫出這些截交線的標(biāo)高投影，就是曲面的標(biāo)高投影。圖4-15圓錐面的標(biāo)高投影（b）正圓錐面的標(biāo)高投影（c）倒圓錐面的標(biāo)高投影當(dāng)正圓錐面的軸線垂直于水平面時，圓錐面上所有素線的坡度都相等。因此，正圓錐面的標(biāo)高投影是一組高差相等、并注出高程的水平圓。（a）正圓錐面的V面投影作開挖線、坡面交線和示坡線[例4-10]在高程為4m的地面上，修筑一高程為8m的平臺，臺頂形狀及邊坡的坡度如圖所示，求其坡腳線和坡面交線。圖4-16作相交兩堤的標(biāo)高投影圖2）作坡面交線3）畫示坡線[解]1)求坡腳線水平距離L=，坡面為平面坡腳線L1=（8-4）m÷=4m，坡面是正圓錐面的坡腳線L1=（8-4）m÷=3.2m地形面的表示法地形面是用地面上的等高線來表示的。假想用一組高差相等的水平面截切地面，則得到許多條高程都相等曲線，即地形面的等高線。

圖4-17地形圖（a）表達(dá)山丘的地形圖的原理（b）山丘（c）洼地各種不同狀態(tài)的地形示例地形面上等高線的投影，并注明高程，就得到地形面的標(biāo)高投影，工程上稱之為地形圖。地形圖是通過測量方法得到的。圖4-18各種不同狀態(tài)的地形示例山丘陡坡緩坡鞍部地形斷面圖用鉛垂面剖切地形面，畫出截交線(斷面),再畫出地面的材料圖例,即為地形斷面圖。作圖方法如下：圖4-20地形斷面圖及其作圖方法過剖切位置線作鉛垂面建立一個平面直角坐標(biāo)系由橫坐標(biāo)軸上點作高程由點連成斷面輪廓線曲線畫出地面的材料圖例求交線的基本原理和作圖方法

工程上，求工程建筑物的坡面交線的基本原理：用三面共點求交線上的點。工程上，求工程建筑物的坡面交線的基本方法：用水平的輔助截平面求相交兩面的共有點。若所求交線為直線,只需求出兩個共有點并相連即可；若交線是曲線，則應(yīng)求出一系列的共有點，然后依次光滑連成曲線。作土壩平面圖[例4-11]如圖所示，在河道上修筑一土壩，試完成土壩的平面圖。[解]圖4-20作土壩平面圖（a）地形圖和土壩的軸線位置（b）土壩的橫斷面圖（c）土壩的示意圖上游壩面下游壩面1:31:21:2.5畫壩頂作坡腳線完成作圖

[例4-12]在所給的地形圖上，修建一個水平廣場，填方邊坡坡度為1:2，挖方邊坡坡度為1:1.5。求作填、挖方坡面的坡腳線、開挖線，以及各坡面之間的交線。[解]1)分析2)計算坡面相鄰等高線的水平距離3)求挖方坡邊線作廣場的填、挖線以及各坡面間的交線圖4-22作廣場坡腳線、開挖線以及各坡面間的交線1:21:1.54)求填方坡邊線5)求坡面交線清理圖面，完成作圖組合體視圖

建筑物及其構(gòu)配件的形狀是多種多樣的，但經(jīng)過分析可看作是由一些幾何體按一定的組合形式組合而成的。

組合體可分為：疊加型、切割型及既疊加又有切割的混合型。切割型疊加型混合型形體分析法將復(fù)雜的形體看作由幾何體通過疊加或幾何體通過切割所形成的形體，這種分析物體形狀的方法，稱為形體分析法。

疊加型組合體由兩個或兩個以上的幾何體按不同形式疊加（其中也包括相交和相切）而成。相交相切疊加（a）組合體（b）形體分析圖5-1疊加型組合體形體分析法

切割型組合體由一個立體切割掉若干個幾何體而形成。基本形體為四棱柱，在其左上角切割去一個三棱柱，又在其上方切割去一個梯形柱，于是就形成這個切割型組合體。

圖5-2切割型組合體組合形式與相應(yīng)畫法

在疊加型組合體中，由于幾何體的形狀及組合形式不同，其畫法也不同：

疊加處表面不平齊畫線；疊加處，表面平齊，表面相切不畫線；相交處畫交線。表面不平齊畫線表面相切不畫線相交處畫線相交處畫線表面平齊不畫線（a）疊加處表面不平齊應(yīng)畫線（b）疊加處表面平齊及相切處不畫線（c）表面相交處應(yīng)畫線

圖5-3組合形式與相應(yīng)的畫法

視圖與投影在建筑工程制圖中，通常把組合體或建筑形體的投影稱為視圖，將它們的三面投影稱為三面視圖或三視圖。正立面圖

由前向后投射所得到的正面投影圖。平面圖

由上向下投射所得水平投影圖。左側(cè)立面圖

由左向右投射所得到的側(cè)面投影圖。圖5-4(a)組合體三視圖的形成組合體視圖的投影規(guī)律組合體視圖的投影規(guī)律：正立面圖與平面圖

長對正；正立面圖與左側(cè)立面圖

高平齊；左側(cè)立面圖與平面圖

寬相等。圖5-4(b)組合體三視圖的投影關(guān)系畫組合體三視圖

★組合體形體分析：已知水槽的軸測圖，該水槽由上、下兩部分(水槽體和支承板）所組成。

水槽體

是底部正中具有圓柱孔的長方形槽體。支撐板是兩塊空心的梯形柱。

相對位置關(guān)系

在水槽體底部，左右對稱地疊加兩塊支承板，后表面平齊。

★

選擇正立面圖

用垂直于該組合體正面的方向，或能反映組合體形狀特征和各組成部分之間相對位置關(guān)系的方向作為正立面圖。水槽體支撐板圖5-5(a)已知水槽的軸測圖疊加型組合體的畫圖步驟

★選比例，定圖幅，畫圖框和標(biāo)題欄

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★布置圖面，畫基準(zhǔn)線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的外形輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的內(nèi)池輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的排水孔輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

圖5-5畫水槽三視圖的步驟

★畫支撐板的外形輪廓。疊加型組合體的畫法步驟

★畫支撐板的外形輪廓與細(xì)部底稿。

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★校核底稿、清理圖面、加深圖線、復(fù)核。

圖5-5畫水槽三視圖的步驟切割型組合體的形體分析

對于切割型組合體，畫圖前，應(yīng)該用形體分析法分析基本體的原始幾何形狀，再分析各個被截切掉的幾何體的形狀以及對基本體的相對位置。圖5-6榫頭的形體分析切割型組合體的形體分析

榫頭基本形體的原始形狀為四棱柱；在長方體的上方，對稱地切割兩個大小相同的棱柱；

在長方體的左側(cè)切割掉一個三棱柱；在斜面上挖掉一個“

1”形柱體。圖5-6榫頭的形體分析切割型組合體的畫法

截切棱柱挖孔槽畫原始長方體切掉兩個三棱柱檢查、加深圖線圖5-7畫切割型組合體的步驟示例組合體的尺寸標(biāo)注組合體三視圖只能表達(dá)形體的形狀，其大小必須依據(jù)尺寸確定。由于組合體是一些幾何體通過疊加和切割等方式而形成的，因此，標(biāo)注組合體尺寸必須標(biāo)注各幾何體的定形尺寸和各幾何體之間的定位尺寸，最后，再標(biāo)注組合體的總體尺寸。這種標(biāo)注尺寸的方法稱為形體分析法。基本幾何體的尺寸標(biāo)注常見的基本幾何體是棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球體等?；編缀误w的尺寸一般只需注出長、寬、高三個方向的定形尺寸。基本幾何體的尺寸標(biāo)注四棱柱六棱柱三棱柱四棱臺圓柱圓錐圓臺球圖5-8基本幾何體的尺寸標(biāo)注示例被截切的立體的尺寸

當(dāng)標(biāo)注被截切立體和相貫體的尺寸時，應(yīng)標(biāo)注基本體的定形尺寸、確定截平面位置的定位尺寸和參與相貫的幾何體之間的相對位置尺寸。不標(biāo)注截交線和相貫線的尺寸。圖5-9被截切的立體與相貫體的尺寸標(biāo)注示例組合體的尺寸分類

組合體的尺寸分為三類：

定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸。定形尺寸

確定各幾何體形狀大小的尺寸；定位尺寸

確定各幾何體之間相對位置的尺寸；總體尺寸組合體總長、總寬、總高的尺寸。各幾何體的定形尺寸分析水槽體的定形尺寸：

620×450×250mm；四壁厚度25mm，槽底厚40mm,圓柱形通孔直徑為70mm。支承板的定形尺寸：

底邊高550

mm，兩直角邊寬分別為

400

mm和

310

mm，板厚

50mm，支承板的四條邊框的寬度分別為水

平方向

50

mm，鉛垂方向

60mm。圖5-10組合體的尺寸分析示例各幾何體的定位尺寸水槽的定位尺寸：

Φ70圓孔的長度和寬度方向的定位尺寸。該圓孔左右、前后對稱于水槽體，若畫出水槽的對稱中心線，可不注圓孔的定位尺寸，否則需要注定位尺寸。支撐板的定位尺寸：兩支承板外壁之間的520mm,也是支撐板和水槽長度方向的定位尺寸。圖5-10組合體的尺寸分析示例尺寸標(biāo)注及注意事項1.為便于讀圖，兩視圖的相關(guān)尺寸，應(yīng)盡量注在兩視圖之間如：620mm、250mm;2.尺寸盡量注寫在圖形之外。但有些小尺寸，為了表達(dá)清晰也可注在圖形之內(nèi)如：25mm、Φ70的底孔。圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例組合體尺寸標(biāo)注

依次標(biāo)注各基本體的定形和定位尺寸。水槽本體定形尺寸：250、620、450、25、40、

Φ70。

Φ70圓柱孔的定位寸：310、225。支承板的定形尺寸：400、310、550、50、60、50。支承板沿長度方向定位尺寸：520mm。圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例

標(biāo)注組合體的總體尺寸最后標(biāo)注總體尺寸：總長620mm、總寬450mm、總高800mm。

圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例3.為便于讀圖，兩視圖的相關(guān)尺寸，應(yīng)盡量注在兩視圖之間。2.尺寸盡量注寫在圖形之外。但有些小尺寸，為了表達(dá)清晰也可注在圖形之內(nèi)。

1.要盡可能地將尺寸標(biāo)注在反映形體形狀特征明顯的視圖上。4.盡量不在虛線上標(biāo)注尺寸。

尺寸標(biāo)注的注意事項標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例定形尺寸

確定各幾何體形狀大小的尺寸；定位尺寸

確定各幾何體之間相對位置的尺寸；總體尺寸組合體總長、總寬、總高的尺寸。徒手繪制組合體的草圖[例5-1]以臺階模型為例，試徒手畫三視圖草圖。圖5-12臺階模型的軸測圖在實際工作中，常常需要徒手按目測繪制草圖。徒手繪圖和用儀器繪圖具有相同的內(nèi)容和要求、相同的畫圖方法和步驟，同樣需要認(rèn)真地繪制。［解］1.形體分析

2.視圖選擇(a)確定各視圖的位置和范圍。

圖5-13繪制臺階模型組合體草圖徒手繪制組合體的草圖圖5-12臺階模型的軸測圖(b)

目估相對比例，畫右側(cè)欄板。(c)目估相對比