2020年湖北省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生技能高考數(shù)學(xué)試卷

2020年湖北省技能高考文化綜合試題數(shù)學(xué)部分（90分）四、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出．未選、錯(cuò)選或多選均不得分19．若集合，則（）A．B．C．D．20．角轉(zhuǎn)換為弧度是（）A．B．C．D．21．若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a，b分別是（）A．B．C．D．3，422．若函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，則的圖像可能是（）A．B．C．D．23．若向量，且，則實(shí)數(shù)（）A．B．C．D．24．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．五、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上．25．計(jì)算：（1）__________；（2）__________．26．現(xiàn)有5個(gè)男生和3個(gè)女生共8個(gè)學(xué)生，從中隨機(jī)選出4個(gè)學(xué)生，設(shè)事件{4個(gè)都是女生}；{4個(gè)都是男生}；{至少有1個(gè)女生}；{至少有1個(gè)男生}，則其中（1）事件__________為不可能事件；（2）事件__________為必然事件．27．為了促進(jìn)消費(fèi)，某商品進(jìn)行優(yōu)惠銷(xiāo)售，若對(duì)原價(jià)先降價(jià)25元，在此基礎(chǔ)上再打8折，最終的售價(jià)為80元，則該商品共降價(jià)了__________元．（注：打8折是指打折后價(jià)格為打折前價(jià)格的80%）28．若一個(gè)球的體積，則該球的表面積__________．六、解答題（本大題共3小題，共40分）應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．29．（本小題滿分12分）已知直線l過(guò)點(diǎn)和，直線平行于l且過(guò)點(diǎn)．（1）求的一般式方程；（6分）（2）設(shè)圓C與相切，且圓心為l與x軸的交點(diǎn)，求圓C的一般方程．（6分）30．（本小題滿分13分）（1）計(jì)算的值．（5分）（2）已知，求的值．（8分）31．（本小題滿分15分）（1）已知無(wú)窮數(shù)列的前5項(xiàng)依次為，寫(xiě)出的一個(gè)通項(xiàng)公式．（3分）（2）在等比數(shù)列中，，求的通項(xiàng)公式及前6項(xiàng)和．（6分）（3）在等差數(shù)列中，，求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．（6分）數(shù)學(xué)部分參考答案選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）D20.B21.C22.D23.A24.B19.【答案】D 【考點(diǎn)】考察并集的概念 求集合A與B包含的所有元素，有。故答案為D20.【答案】B 【考點(diǎn)】考察角度與弧度的互化 。故答案為B21.【答案】C 【考點(diǎn)】考察一元二次不等式的求解 將不等式移項(xiàng)并項(xiàng)成，作出的函數(shù)圖像。兩零點(diǎn)在與處，函數(shù)開(kāi)口朝上，對(duì)稱(chēng)軸過(guò)解集中心。得解得。把帶入原不等式解得。故答案為C22.【答案】D 【考點(diǎn)】考察函數(shù)的概念（奇偶性，單調(diào)性） （A）：函數(shù)單調(diào)遞減且為奇函數(shù)，A錯(cuò)誤（B）：函數(shù)為奇函數(shù)，B錯(cuò)誤（C）：函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤（D）：函數(shù)為偶函數(shù)但在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，D正確。23.【答案】A 【考點(diǎn)】考察平面向量的計(jì)算與垂直條件 ，，解得。故答案為A24.【答案】B 【考點(diǎn)】考察函數(shù)的定義域與值域 由題意知，解得。故答案為B填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）（Ⅰ）3.6（Ⅱ）26.（Ⅰ）A（Ⅱ）D27.4528.25.【答案】（1）3.6（2） 【考點(diǎn)】考察指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的計(jì)算 （1） （2）26.【答案】（1）A（2）D 【考點(diǎn)】考察隨機(jī)事件 事件A為不可能事件，事件B與事件C可能發(fā)生但不必然發(fā)生，事件D必然發(fā)生27.【答案】45 【考點(diǎn)】考察函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 設(shè)商品原價(jià)元，則，解得，該商品共降價(jià)了元28.【答案】 【考點(diǎn)】考察簡(jiǎn)單組合體的面積、體積計(jì)算 根據(jù)球的體積公式，解得球體半徑，所以球的表面積解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）解：（Ⅰ）由直線過(guò)點(diǎn)和得的斜率為由與平行，得得斜率又過(guò)點(diǎn)所以的點(diǎn)斜式方程為故的一般式方程為(Ⅱ)由圓的圓心為與軸的交點(diǎn)，得圓心坐標(biāo)為，又與相切，得的半徑為所以的標(biāo)準(zhǔn)方程為故的一般方程為解：（Ⅰ）==（Ⅱ），所以解：（Ⅰ）數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得解得所以的通項(xiàng)公式為的前六項(xiàng)和為（Ⅲ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由