小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)思維問(wèn)題之巧妙求和(一)

33.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，末項(xiàng)是117，總和是976，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？22.等差數(shù)列2,5,8,11,…，101共有多少項(xiàng)?巧妙求和教學(xué)目標(biāo)：①知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解首項(xiàng)，末項(xiàng)以及項(xiàng)數(shù)的概念，掌握數(shù)列求和的公式②過(guò)程與方法目標(biāo):使學(xué)生能利用數(shù)列求和公式解決實(shí)際問(wèn)題③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列求和公式及其適用條件教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過(guò)程［知識(shí)引領(lǐng)與方法］［知識(shí)引領(lǐng)與方法］通項(xiàng)公式：第n項(xiàng)二首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)二（末項(xiàng)-首項(xiàng)）?公差+1求和公式：總和二（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2巧妙求和（一）一［例題精選及訓(xùn)練］【例1】等差數(shù)列4,10,16,22,…,52共有多少項(xiàng)?量用練習(xí)：1.等差數(shù)列中，首項(xiàng)=7,末項(xiàng)=119,公差=4。這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?【例2】已知等差數(shù)列3,7,11,15，…，則該等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少?練習(xí)：1.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)=3,公差=2,項(xiàng)數(shù)=10,則它的末項(xiàng)是多少？2.已知等差數(shù)列1,4,7,10,…，則該等差數(shù)列的第30項(xiàng)是多少?3.已知等差數(shù)列2,6,10,14,…，則該等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少?【例3】有這樣的一個(gè)數(shù)列1,2,3,4,?…99,100，請(qǐng)你求出這列數(shù)各項(xiàng)相加的和。((3)99+96+93+…+21+1811.有一個(gè)等差數(shù)列：9、12、15、18、...、2004，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？(2)(2)5+10+15+20+---+195+200練習(xí)：計(jì)算下面各題。(1)1+2+3+4+,,,+49+50(2)6+7+8+9+***+75(3)100+99+98+---+61+60【例4】求等差數(shù)列2,4,6,…，48,50的禾口練習(xí)：計(jì)算下面各題。(1)2+6+10+14+18+22【例5】如果一個(gè)等差數(shù)列的第4項(xiàng)為21，第6項(xiàng)為33，那么它的第8項(xiàng)是多少？練習(xí)：1.如果一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)是19，第8項(xiàng)是61，那么它的第11項(xiàng)是多少？2.如果一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是10，第7項(xiàng)是26，那么它的第12項(xiàng)是多少？3.如果一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第6項(xiàng)是18，那么它的第110項(xiàng)是多少？,［課堂練習(xí)］22.已知等差數(shù)列：1000、993、986、979、...、20，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？3.求等差數(shù)列：1、6、11、16、...的第61項(xiàng)。4.求等差數(shù)列：307、304、301、298、...的第99項(xiàng)。5.計(jì)算：4+5+6+7+8+...+806.計(jì)算：11+12+13+...+200［自我檢測(cè)］1.計(jì)算：3+5+7+9+...+9322.計(jì)算：100+110+120+...+3503.計(jì)算：160+154+148+...+164.用簡(jiǎn)