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文檔簡介

充要條件主講人：馮育強(qiáng)充分條件與必要條件

“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系p

qp?q條件關(guān)系p是q的

條件q是p的

條件p不是q的

條件q不是p的

條件?充分必要充分必要不難發(fā)現(xiàn)，上述命題中的命題（1）（2）和它們的逆命題都是真命題；命題（2）是真命題，但它的逆命題是假命題

；命題（3）是假命題，但它的逆命題是真命題。（1）p不是q的充要條件（2）p是q的充要條件（3）p不是q的充要條件（4）p是q的充要條件充分不必要必要不充分充分充分不必要必要必要不充分充分不必要必要不充分例1：設(shè)命題甲為“0<x<5”,命題已為”|x-2|<3”,則甲是乙的（

）A.充分不必要條件B.充分必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要例2:“2x+1為整數(shù)“是”x為整數(shù)“的（

）充分、必要條件的判斷方法(1)判斷p是q的什么條件，主要判斷若p成立時(shí)，能否推出q成立，反過來，若q成立時(shí)，能否推出p成立；若p?q為真，則p是q的充分條件，若q?p為真，則p是q的必要條件.(2)也可利用集合的關(guān)系判斷，如果條件甲“x∈A”，條件乙“x∈B”.若A?B，則甲是乙的必要

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