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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.2、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.3、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為()A.B.C.D.4、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少?()A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量?()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù),則為()A.B.C.D.7、已知向量,,則向量與的夾角為()A.B.C.D.8、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為()A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.10、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、設(shè),求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù),則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。5、曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)____________。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且(為常數(shù))。證明:對(duì)于任意的正整數(shù),有。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)二階可導(dǎo),且,,證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo),且,,證明:方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。四、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題1
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