首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)（PM）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)學(xué)（PM）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和3、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、求極限。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。3、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[