數(shù)學(xué)六年級上冊教案5.3圓的面積18人教版六年級數(shù)學(xué)題100道

1、第5頁 共5頁數(shù)學(xué)六年級上冊教案-5.3圓的面積18-人教版|六年級數(shù)學(xué)題100道外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方組合圖形的面積 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第6970頁例3及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)正方形與圓組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。 2在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析p 問題和解決問題的能力。 3結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形的特征進(jìn)行分析p 。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、

2、操作紙 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入 在這個(gè)單元，我們一直在學(xué)習(xí)哪個(gè)圖形的有關(guān)知識(shí)？關(guān)于圓，你知道些什么？今天這節(jié)課，老師請來了一位“老朋友”正方形，關(guān)于正方形，你又知道些什么？ 今天這節(jié)課，我們把圓和正方形都請來了，看一看，當(dāng)圓碰到了正方形會(huì)擦出怎樣的火花，又會(huì)帶給我們哪些新的發(fā)現(xiàn)？ 二、探究新知，解決問題 1、探究“外方內(nèi)圓”正方形與圓之間部分的面積。 (1)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)半徑與邊長的關(guān)系。 拿出準(zhǔn)備好的正方形，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。（生動(dòng)手操作）你能說出你是怎樣確定這個(gè)圓的圓心和半徑的嗎？ (要收集學(xué)生不同的操作方法，讓學(xué)生判斷哪一種方法是正確的，評選最優(yōu)方法，并指出做錯(cuò)的同學(xué)

3、錯(cuò)在哪里) 展示自己的作品，并回答半徑是多少及半徑與正方形邊長的關(guān)系。 (2)在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，形成的組合圖形叫做“外方內(nèi)圓”。你能計(jì)算正方形和圓之間部分的面積嗎？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。 預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積； 預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。 學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。 （3）分析p 與解答師：誰來說說你是怎么計(jì)算正方形和圓之間部分的面積的？ 預(yù)設(shè)：正方形的面積是22=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。 師：你是怎么知道正方形的邊長的？ 根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。 2、探究“外圓內(nèi)方”正方形與圓之間部分的面

4、積。 （1）師：我們接著探究圓和正方形的另外一種組合形式，請大家拿出準(zhǔn)備好的圓形圖，試一試在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，并說一說應(yīng)該怎樣畫。 （2）學(xué)生嘗試后匯報(bào)：在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與圓上的四個(gè)交點(diǎn)連接，就畫出一個(gè)正方形了。(課件演示作圖的方法，并集體訂正)（3）想一想，正方形與圓有什么聯(lián)系？ (正方形的對角線等于圓的直徑) (4)在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，所組成的組合圖形叫做“外圓內(nèi)方”，那么你能算出正方形與圓之間部分的面積嗎？ (學(xué)生以小組為單位討論)（5）嘗試計(jì)算，匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。 追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（

5、底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生回答課件展示。 預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。 師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析p 訂正。）三、回顧反思，理解算法師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。 左圖：。 師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？ 學(xué)生練習(xí)，反饋講評。 右圖： 。 師：我們可以把題目中的條件=4 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。 師：我們進(jìn)一步思考，這里

6、的r還可以是任何非零的自然數(shù)，那么就證明，任意外方內(nèi)圓的組合圖形，它們之間部分的面積都是0.86r2；任意外圓內(nèi)方的組合圖形，它們之間部分的面積都是1.14r2 四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí) 1、課本“做一做” 2課外研究 在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？ 五、全課總結(jié)，暢談收獲 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、本節(jié)課，我們通過動(dòng)手操作、交流研討，求出了外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方組合圖形中，正方形與圓之間部分的面積。在這個(gè)過程中，同學(xué)們很善于思考和交流，老師給每位同學(xué)點(diǎn)贊！其實(shí)，外方