2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第三單元牛頓運(yùn)動(dòng)定律核心素養(yǎng)提升-科學(xué)思維系列三學(xué)案新人教版

PAGE3-核心素養(yǎng)提升——科學(xué)思維系列(三)斜面模型和等時(shí)圓模型模型1斜面模型情景光滑斜面恰好平衡摩擦減速上滑加速下滑圖例摩擦力無(wú)沿斜面對(duì)上f＝μmgcosθ沿斜面對(duì)下f＝μmgcosθ沿斜面對(duì)上f＝μmgcosθ運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a＝gsinθ恰好勻速下滑μ＝tanθa＝gsinθ＋μgcosθa＝gsinθ－μgcosθ如圖所示，一傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上．當(dāng)t＝0時(shí)，滑塊以初速度v0＝10m/s沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊始終做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．t＝1s，滑塊速度減為零，然后靜止在斜面上C．t＝2s時(shí)，滑塊恰好又回到動(dòng)身點(diǎn)D．t＝3s時(shí)，滑塊的速度大小為4m/s【解析】設(shè)滑塊上滑時(shí)的加速度大小為a1，由牛頓其次定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，上滑時(shí)間t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，上滑的距離x1＝eq\f(1,2)v0t1＝5m，因tanθ>μ，mgsinθ>μmgcosθ，滑塊上滑到速度為零后向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a2，由牛頓其次定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，經(jīng)1s，滑塊下滑的距離x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝1m<5m，滑塊未回到動(dòng)身點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因上滑和下滑過(guò)程中的加速度不同，故滑塊全程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，滑塊沿斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v＝a2(t－t1)＝4m/s，選項(xiàng)D正確．【答案】D1.豎直正方形框內(nèi)有三條光滑軌道OB、OC和OD.三軌道交于O點(diǎn)，且與水平方向的夾角分別為30°、45°和60°.現(xiàn)將甲、乙、丙三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球同時(shí)從O點(diǎn)由靜止釋放，分別沿OB、OC和OD運(yùn)動(dòng)到達(dá)斜面底端．則三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是(B)A．甲、乙、丙B．丙、乙、甲C．甲、丙同時(shí)到達(dá)，乙后到達(dá)D．不能確定三者到達(dá)的依次解析：對(duì)乙、丙：設(shè)斜面的傾角為θ，則下滑的加速度a＝gsinθ，下滑的位移x＝eq\f(l,sinθ)，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2l,gsin2θ))，故傾角越大的下落時(shí)間越短，故乙和丙兩小球，丙先到達(dá)底端；對(duì)甲、乙：運(yùn)動(dòng)究竟端的時(shí)間t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2l,gsinθcosθ))＝eq\r(\f(4l,gsin2θ))，則甲、乙兩小球中，乙時(shí)間短，先到達(dá)底端；三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是丙、乙、甲，故B項(xiàng)正確．模型2等時(shí)圓模型如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一矩形，其長(zhǎng)邊與一圓的底部相切于O點(diǎn)，現(xiàn)在有三條光滑軌道a、b、c，它們的上端位于圓周上，下端在矩形的底邊，三軌道都經(jīng)過(guò)切點(diǎn)O，現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端(軌道先后放置)，則物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間關(guān)系為()A．ta>tb>tc B．ta<tb<tcC．ta＝tb＝tc D．無(wú)法確定【解析】設(shè)上面圓的半徑為r，矩形寬為R，軌道與豎直方向的夾角為α，則軌道的長(zhǎng)度s＝2rcosα＋eq\f(R,cosα)，下滑的加速度a＝eq\f(mgcosα,m)，依據(jù)位移時(shí)間公式得，s＝eq\f(1,2)at2，則t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(4r,g)＋\f(2R,gcos2α))，因?yàn)閍、b、c夾角由小至大，所以有tc>tb>ta，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B2.如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ.現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間關(guān)系為(B)A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEFC．tAB<tCD<tEF D．