黑龍江省佳木斯第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

佳木斯第二中學(xué)高三學(xué)年第二次月考試題數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題部分和非選擇題部分。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必按要求填寫考生信息并在指定位置粘貼條形碼。選擇題部分，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。選擇題部分不能答在試題卷上。非選擇題部分各題的答案，必須書寫在答題卡指定的區(qū)域，指定區(qū)域外答題不得分。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知集合，，則（

）A．0,2B．0,2C． D．2．已知，，則（

）A．3 B． C． D．3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，＋）上單調(diào)遞減的函數(shù)是A． B．C． D．y＝cosx4．已知函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．5．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6．函數(shù)且的圖象可能為（

）A．B．C．D．7．定義運(yùn)算，若，則等于（

）A． B． C． D．8．函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)的和等于（

）A．2 B．4 C．6 D．8二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列函數(shù)中,最小值為2的是A．B．C．D．10．下列化簡正確的是（

）A．B．C．D．11．已知函數(shù)（其中），函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（

）A．的表達(dá)式可以寫成B．的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的函數(shù)是奇函數(shù)C．圖象的對(duì)稱中心為D．若方程在0,m上有且只有6個(gè)根，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知為正實(shí)數(shù)，且，則當(dāng)取最小值時(shí)，.13．在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為14．對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)在定義域上為“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）如圖為函數(shù)（，，）的圖象的一段．(1)求其解析式；(2)若將的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程．16．（15分）已知函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求和的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間與最大值．17．（15分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.(1)求的值和求取得最大值時(shí)的取值集合；(2)若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)約取值范圍.18．（17分）近年來，隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)上買菜迅速進(jìn)入了我們的生活?，F(xiàn)將一周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的市民認(rèn)定為“喜歡網(wǎng)上買菜”，不超過3次甚至從不在網(wǎng)上買菜的市民認(rèn)定為“不喜歡網(wǎng)上買菜”．某市社區(qū)為了解該社區(qū)市民網(wǎng)上買菜情況，隨機(jī)抽取了該社區(qū)100名市民，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：喜歡網(wǎng)上買菜不喜歡網(wǎng)上買菜合計(jì)年齡不超過45歲的市民401050年齡超過45歲的市民203050合計(jì)6040100(1))試根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)？(2)M社區(qū)的市民小張周一、二均在網(wǎng)上買菜，且周一等可能地從兩個(gè)買菜平臺(tái)隨機(jī)選擇一個(gè)下單買菜如果周一選擇平臺(tái)買菜，那么周二選擇平臺(tái)買菜的概率為，如果周一選每平臺(tái)買菜，那么周二選擇平合買菜的概率為，求小張周二選擇平臺(tái)買菜的概率；(3)用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從M社區(qū)隨機(jī)抽取20名市民，記其中喜歡網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)為隨機(jī)變量，并記隨機(jī)變量，求、的期望和方差．參考公式：，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.841