黑龍江省黑河市北安市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

北安八中2024-2025學(xué)年度九年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1．2024的相反數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線，將一個含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)元．其中毛筆每支元，圍棋每副元，共有多少種購買方案．（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線與交于點(diǎn)D，，垂足為E．則下列結(jié)論錯誤的是（

）

A． B． C． D．7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一個根為2，則另一根是（）A、4B、1C、2D、－28.若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形9.二次函數(shù)y=x2－2x－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3）10．如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和（其中），結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程的兩根和為正；其中正確結(jié)論有（

）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（21分）11．國家統(tǒng)計(jì)局2024年2月29日發(fā)布《2023年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，經(jīng)初步核算，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到126萬億元，“126萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.四邊形ABCD是菱形，只須補(bǔ)充條件______________(用字母表示)就可以判定ABCABCDABCDABCD13．函數(shù)ABCDABCD14.已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值為15．若關(guān)于x的分式方程無解，則k的值是．16．在ΔABC中，，點(diǎn)D在ΔABC的邊上，且，將ΔABC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，折痕交邊于點(diǎn)E，交另一邊于點(diǎn)F，則．17．如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合．點(diǎn)P是兩銳角平分線的交點(diǎn)，第一次滾動后得到對應(yīng)點(diǎn)為；第二次滾動后得到對應(yīng)點(diǎn)為；……按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（69分）18．（1）計(jì)算：（5分）（－１）2012－｜－7︱+(-1)0+（）-1（2）分解因式（4分）：（3）解方程（4分）：．19.（7分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．((第22題圖)20．（8分）為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為小時，其中分組情況如下：組：組：組：組：組：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________°；(4)若該校有名學(xué)生，請估計(jì)該校睡眠時間不足小時的學(xué)生有多少人？21.（8分）如圖ABCD是一個正方形花園。E、F是它的兩個門且分別是AD、CD的中點(diǎn)，要修兩條路BE和AF1）如圖1這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？直接寫出結(jié)果。FCBADEAFCBADEABCDFE圖1圖222．（10分）在一條筆直的道路上依次有A，B，C三地，乙車從B地駛往C地，同時甲車從B地駛往A地，到達(dá)A地后因故停留1小時，然后立即掉頭（掉頭時間忽略不計(jì)）按原路原速駛往C地．結(jié)果甲車比乙車早2小時到達(dá)C地后停車修整．兩車均勻速行駛，如圖是兩車距A地的距離y（單位：千米）與乙車出發(fā)的時間x（單位：小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)甲車的速度為千米小時，乙車的速度為千米小時，B、C兩地間的距離為千米；(2)求乙車從B地到C地的行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；(3)請直接寫出乙車到達(dá)C地前，兩車出發(fā)多長時間，兩車之間相距50千米．23．（12分）在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．下面是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問題的研究．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．作正方形，使點(diǎn)A，C分別在和上，連接，．

(1)將正方形繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度（旋轉(zhuǎn)角度大于，小于或等于），如圖②，在旋轉(zhuǎn)的過程中，雖然圖形發(fā)生了變化，但有些線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系始終不會發(fā)生變化．①猜想和的關(guān)系為，證明你得到的結(jié)論；②猜想；（填圖中線段）若，，在（1）的旋轉(zhuǎn)過程中，的取值范圍為；當(dāng)時，．24．（14分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，