人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元 簡易方程 教案

五簡易方程

★新知識點4

用字母表示數(shù)

簡易方程方程的意義

■方程解方等式程的性質(zhì)

實際問題與方程

★教學要求h

1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式,

能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關系初步學會根據(jù)字母所取的信求含有字母的式子的

值。

2,使學生初步了解方程的意義初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程6

3,使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題;培養(yǎng)學生根

據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

☆教學蔑議/

1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多匕匕較抽象，教學時要充分利用學生原有的相關認識，關注由具體實例到一般

意義的抽象概括過程。學習用字母表示數(shù)量關系、方程的概念或等式的性質(zhì)時，既要發(fā)揮具體實

例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，進行必要的抽象概括。

2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍，

在本單元中，用字母表示數(shù)量關系和列方程解決實際問題，都是把所學知識運用于實際生活

中。教材從4尊高年級學生的共性著眼精心篩選，設計了不少生動而富有意義的現(xiàn)實題材加人在

地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關系標準體重與身高的關系。教學時，應用好教材提供的資源，從本

地、本校的特色出發(fā)，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生的數(shù)

學應用意識。

3,重視良好學習習慣的培養(yǎng)。

在本單元的教材中，應注意、培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

就書寫習慣來說,無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都要從一開始就強化書寫規(guī)

范，以發(fā)揮首次感知、先入為主的強勢效應，形成良好的書寫習慣。

從解數(shù)學題的檢驗來看,解方程的檢驗，方法易學，操作簡便,而且最容易顯示檢驗的效果，因而

是培養(yǎng)學生檢驗習慣的一個重要契機，應引起教師的重視，井加以把握。

*課時喳排h

1用子母表數(shù).........,,,............,...........6課時

2解簡易方程...........................................................7課時

整理和復習...........................................................2課時

kJ月字母密示弱修

第一課時

教學內(nèi)容

用含有字母的式子表示數(shù)量關系。（教材第52,53頁）

數(shù)學目標

1,使學生在理解數(shù)量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。

2.使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據(jù)字母的取售求含有字母的式子的

值。

3.培養(yǎng)學生的抽象思維能力和歸納概括能力。

重點難點

重點:會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。

難點:理解用含有字母的式子表示數(shù)量關系的意義。

教具學具

投影片。

數(shù)學過程

導人

1.在下面的口里填上適當?shù)拿Q。

投影出示練習。

|僅時間二路程單產(chǎn)量x|卜總產(chǎn)量

工作效率X時間mII|x|［總價

2.引入。

師:你們的數(shù)學課本是多少元?買一本數(shù)學課本和一本數(shù)學課外讀物一共要多少元?

學生一定會問數(shù)學課外讀物的價錢是多少，這時教師指出:既然不知道數(shù)學課外讀物的價錢，能

否用一個字母表示？

現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學課本和一本數(shù)學課外讀物一共要多少元？

請學生回答487+x表示的是什么？

師:這個含有字母的式子也能表示數(shù)量關系，今天我們就來探討這個問題。

板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關系

□教學實施

1.指名學生說出自己的年齡，

李銘同學報出自己11歲。

師老師比李珞大25歲。老師的年齡是多少?請你算一算李珞在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在

11歲時，老師各是多少歲。

教師板書如下：

李銘的年齡老師的年齡

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提問:求老師年齡的問題提完了嗎?（沒有）為什么?（因為李銘在不斷地長大，李銘的歲數(shù)每增加

一歲，老師的歲數(shù)也增加一歲）上面這些算式表示什么意思？［上面這些算式表示，當李銘1歲時，老

師（1+25）歲;當李銘2歲時，老師（2+25）歲……當李銘11歲時，老師（11+25）歲……］雖然李銘和老師的

年齡都在變，但是什么沒有變?（老師比李銘大25歲）

我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，能不能用一個簡明的式子表示老師的年齡呢？

用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是925。（用其他字母表示也可以）

教師繼續(xù)板書與獷25

從*25這個式子里，你們知道些什么信息？

學生同桌議論或小組討論，然后交流匯報。/25既表明了老師的年齡又表明了老師比李銘大

25歲，所以，我們只要知道李珞的年齡外就能用這個數(shù)量關系算出老師的年齡。

師:對，只要知道了李銘的年齡就可以求出老師的年齡。我們可以計算一下;當李銘12歲小學

畢業(yè)時，老師多大？

學生回答,教師板書:當*12時,"25=12+25考7。

師:當李銘19歲考入大學時，老師多大？

學生回答,教師板書:當肝19時,”25=19+25=14。

思考:我們學習了用含有字母的5t子表示數(shù)量關系，它有什么優(yōu)點？

學生通過討論，認識到用字母可以表示數(shù)量之間的關系。

出示教材第52頁例1；

⑴學生默讀題，理解題意。

⑵學生用自己的語言敘述題意。

⑶學生自主解決。

⑷學生集體交流、訂正。

2.教學教材第53頁例2。

投影出示:在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。

⑴讀題，引導學生按下面的過程自己推算，并填寫下表6

在地球上能舉起物體的質(zhì)量.kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量kg

11X6=6

22X6=12

33X6=18

⑵提問。

師假如用字母》表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，你能用含有字母的式子表示出人在月球

上能舉起的質(zhì)量嗎？

⑶算一算:教材插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學生計算后交流，教師板書：6片6X15qO(kg)

(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù).

注意:人的壽命是有限的，能舉起的質(zhì)量也是有限的，因此國丫表示的數(shù)也是有限的。

課堂作業(yè)新設計

1,列式計算。

停車場有勿輛車，開走8輛。

⑴當X24時,還剩多少輛？

⑵當臚32時,還剩多少輛？

2.想一想，填一填。

當E)時,8：產(chǎn)1；當月附8力=8；

當才《)時,8+x拈當附8

參考尊案

課堂作業(yè)新設計

1.⑴16輛(2)24輛

2.811(0除外)1

教材習題

第53頁做一ffl：61216.824453JV

板書設計

用含有字母的式子表示數(shù)量關系

李銘的年齡老師的年齡

11+25=26

22也5之7

33+2538

44?2539

a與K25

當好12時,芯25二12切5W7

當行19時，425=19+25=44

字母不僅可以用來表示運算定律和計算公式，可以在算式里表示一般數(shù)量,

還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數(shù)量關系。

課后反思

1.討論交流式的學習，使學生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的全過程。

2.重視三維目標的整合，促進學生全面發(fā)展。

備課參考

教材與學情分析

用字母表示數(shù)量關系是在學生掌握了用字母表示運算定律、計算公式和常見的數(shù)量關系的

基礎上進行教學的。這一內(nèi)容，看似簡單、淺顯，其實不然，它是學習簡易方程的基礎，是學生學習

數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點,是思維認識上的一次飛躍。

課堂設計說明

1.適當改變例題，選取貼近學生實際生活的例子。

用含有字母的式子表示數(shù)量關系對小學生來說,是匕徽抽象的，學生往往不習慣將""25”視

為一個量,常有學生認為這是一個式子，不是結(jié)果。將教材中"小紅與爸爸的年齡關系”用〃學生

與老師的年齡關系”取代，這樣使教學素材更貼近教學實際，更容易激發(fā)他們的學習興趣。

2.把學習的主動權交給學生，由他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

在解決"老師比同學大25歲"這一問題時,要求學生只用一個式子簡明地表示出任何一年老

師的年齡,把學習任務交給學生，讓學生自己去討論這個式子該怎樣表示既簡單又明確，讓學生在兩

次討論中深刻地理解式子"”25”的意義和優(yōu)越性并讓學生在課堂上充分發(fā)揮主體作用。

3.精心設計一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習題，整個運用過程從學生已有的知

識經(jīng)驗出發(fā),運用的過程都以生活為素材，源于生活、服務于生活，幫學生解決一個個現(xiàn)實問題。讓

學生充分理解用字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性。

第二課時

教學內(nèi)容

用字母表示運算定律.（教材第54頁）

數(shù)學目標

L使學生學會用字母表示運算定律。

2.讓學生感受用字母表示運算定律的優(yōu)越性提高對用字母表示運算定律的認識。

3.學會在含有字母的式子里乘號的簡寫法和略寫法。

重點難點

重點:會用字母表示運算定律.

難點理解用字母表示數(shù)的意義.

教具學具

投影。

教學過程

B導人

師洞學們，今天我們共同研究一個有趣的數(shù)學問題，在探究前我們先完成一組練習。

教學實施

1.投影出示練習題。

在下面的口里填上適當?shù)臄?shù)在。里填上適當?shù)倪\算符號。

(10+15)+5=10+(口+口)

24XQ=5X[

(4.5+5.4))<10三口>口0口乂[

120+口=330+[

(2.5XO.5)X|2]=2.5X(Q]X8)

教師指名口答，并讓學生說一說是根據(jù)什么運算定律做題的6

2,用字母表示運算定律。

出示教材第54頁例3⑴。

請學生分別用語言敘述一下所運用的運算定律，再分別用字母表示出運算定律。教師根據(jù)學

生的回答板書。

加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

a+b二b+a

加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加，再同

第一個數(shù)相加，它們的和不變。

(a墻*c=

乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變6

aXb=bXa

乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘，再同

第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

(aXl))Xc=aX[bXc]

乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加,

結(jié)果不變。

(&坳Xc=aXc+bXc

師:比較用文字敘述和用字母表示運算定律，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生小組內(nèi)互說自己的想法.

啟發(fā)學生明確:用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律簡明易記便于應用。

3.提問:這里的久久可以表示哪些數(shù)?(這三個字母可以分別表示我們學過的任何數(shù))

4.書寫。

講述:字母中間的乘號可以省略不寫,或記作”，，但字母中間的其他運算符號不能省略。

試一試，按這樣的規(guī)定把這些用字母表示的運算定律重新書寫。

學生說，教師板書冶,b=b?i\或ab=ba

(<??/?)?c=a,(b?c)或(ab)c司6c)

(a+4)?c=a,c-f-b??；?ac+bc

板書設計

用字母表示運算定律

加法交換律：a班功七

加法結(jié)合律;(a場+c=a+(b+a

乘法交換律：aXb=bXaa?b=b?a或ab=ba

乘法結(jié)合律：(aXI))Xc=aX(.bXd)(a*D)?c=a?(b*c)或(Mc=a(bc)

乘法分配律：Q%)Xc=aXc+bXc(a+垃?c=a?c+b?c或(a+機;ac+bc

用字母表示運算定律簡明易記，便于應用。要注意運算定律中相同的量用同一個

字母表示。字母中間的乘號可以省略不寫，或者記作"°,但字母中間的其他運算

符號不能省略。

課后反思

1.對教材的理解把握比較到位。課堂中充分引導學生說哪種更簡便，并引導學生對所學知識

進行概括，能夠讓學生對基本知識的掌握由淺入深6

2,應在課堂中多涉及一些生活實例，讓學生能夠從生活中感悟，以提高學生學習用字母表示數(shù)

的興趣。

備課參考

教材與學情分析

用字母表示數(shù)著重教學等式的知識，它是方程的基礎。學生初步接觸用字母表示數(shù)會有一定

的難度。首先,要讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;其次，了解用字母表示數(shù)的意義，以及在具

體情境中的取值范圍;最后，還要懂得用字母表示不同的數(shù)的方法。

課堂設計說明

用字母表示數(shù)量關系，對小學生來說，是比較抽象的。在學生的思維過程中，是比較復雜和難接

受的。

第一層次，激發(fā)興趣，引入課題,感悟用字母表示數(shù)的必要性6

第二層次啟主探究,用字母表示數(shù)，以及讓學生知道字母可以像數(shù)一樣參與運算。

第三層次，綜合訓練，深化理解，體驗學習知識后的成功。

［第三課時-蜷?

教學內(nèi)容

用字母表示計算公式。(教材第54頁)

教學目標

1.使學生在已有的知識基礎上,進一步提高對字母表示計算公式的認識。

2.使學生知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫方法。

3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

重點難點

重點:熟練掌握用字母表示計算公式。

難點:理解一個數(shù)的平方的含義及讀寫方法。

教具學具

投影儀，各種圖形。

教學過程■■■

導人

1.口述我們學過的用字母表示的運算定律。

2.投影出示長方形、正方形。

⑴請學生說出這兩種圖形的名稱。

⑵用語言敘述長方形、正方形的面積和周長的計算公式。

□□

教學實施

1.用字母表示公式6

⑴理解字母表示的意思6

通常用S表示面積，用('表示周長，用》表示正方形的邊長。

⑵嘗試用字母表示正方形的面積和周長6

(3)指名讀公式，教師板書：

S=a*aC=a*4

S=a

⑷觀察用字母表示的公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生充分觀察、交流后教師引導學生明確：

①?日可以寫成明讀作為的平方，表示2個a相乘，是NXZ,它與2,的意義不同2"是表示

2個8相加，是小正方形面積公式一般寫成S=*

教師板書：2；3；4：5；指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思，等于多少。

如：2讀作2的平方，表示兩個2相乘，等于4。

②省略乘號時一般把數(shù)寫在字母前面。如日久

2.學習利用代入計算公式的計算方法。

我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式，當我們要計算這個圖形的面積或周長時，就直

接把數(shù)代入有關的公式，算出結(jié)果。

⑴出示教材第54頁例3⑵。

計算正方形的面積和周長.

⑵指名讀題。

⑶清同學說出正方形的面積公式。

板書:S4

提問:在正方形的面積計算公式中，每一個字母表示什么?(S表示正方形的面積/表示正方形

的邊長)。表示的實際數(shù)值是多少?Q是6)

⑷計算6

我們在利用公式進行計算時，要先寫出所用的公式，然后把字母表示的數(shù)值代入公式進行計

算6

教師邊說邊板書計算過程。

S二J

4X6

16(cm')

⑸嘗試計算正方形的周長6

學生在練習本上獨立完成。集體交流。

投影出示學生在練習本上的計算過程,并敘述寫出字母式子再代入求值的過程。

=24(cm)

匡］課堂作業(yè)新設計

1一.個長方形的長是10。叱寬是7cm,它的面積和周長各是多少?

2.省略乘號寫出下面各式。

xXxXx〃X8bXlaXm

3,把結(jié)果相同的式子連起來。

a2dx，x823JX3J

a+a/a?a3.128X8

4.寫出每個式子所表示的意義,

每套運動服/元比每套休閑服貴15元。

6a表示:6(a-l5)表示:

5.甲、乙兩車分別從相距350千米的兩地相向開出，甲車每小時行駛a千米，乙車每小時行駛

阡米,

⑴當“R5/W5時，經(jīng)過幾小時兩車相遇？

⑵當—0,加80時,2小時后兩車相距多少千米？

?參考答案,

課堂作業(yè)新設計

1.S=M=10X7=70(c/)r=2(a^)=2X(10^7)=2XI7=34(cm)

2.x8〃bam

3.

4,買6套運動服需要多少元。買6套休閑服需要多少元。

5.⑴3.5小時(2)70千米

板書設計

用字母表示計算公式

正方形的面積地長X邊長用字母表示:S正二才

正方形的周長垃1長X4用字母表示:。正旦日

當數(shù)與字母相乘省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。如C=a-4可以寫成

5電?a表示2個a相乘，可以寫成5寸，讀作5等于a的平方。

例3:(2)S=一.a

WX6NX6

=36(C/H)=24(cni)

課后反用

1.給學生創(chuàng)設思考空間，在課堂上相信學生，大膽放手，引導學生主動地進行自學、思考、討

論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。

2,在學生已有的學習基礎上構建數(shù)學模型.讓學生在熟悉和喜愛的活動中分析問題、解決

問題。

3.對學生作出正面評價,在學生取得成績或進步時給予肯定和鼓勵，激發(fā)學生進一步探究學習

的興趣。

備課參考

教材與學情分析

教材對于學生來說是很抽象的顯得較枯燥，而且用字母表示計算公式有許多知識和規(guī)則與原

來的認識和習慣不同，而這些知識和規(guī)律又是學習方程的主要基礎。

課堂設計說明

用字母表示計算公式這一內(nèi)容，它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式

子，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質(zhì)上是從個別

到一般的抽象化過程。為體現(xiàn)課改精神，以建構主義為理論依據(jù)構建信息環(huán)境下"主體參與"教

學模式，立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示計

算公式的意義，并使學生在獲取知識的同時抽象思維能力得到提高，真正成為學習的主人。

*第四課時

教學內(nèi)容

用字母表示數(shù)的練習。（教材第55切頁）

數(shù)學目標

1.使學生進一步了解用字母表示數(shù)的意義。

2.要求熟練掌握含有字母的式子的書寫格式。

3.培養(yǎng)學生的抽象思維能力和概括能力。

重點難點

重點:理解用字母表示數(shù)的意義，

難點:能正確、熟練地用字母表示數(shù)量關系。

教具學具

投影儀。

教學過程

整理歸納.

1.回憶。

你學會了有關用字母表示數(shù)的哪些知識?

教師根據(jù)學生的回答，板書:

2.書寫。

我們在學習用字母表示數(shù)時，在含有字母的式子里，它的書寫格式要求比較嚴格,還記得都有哪

些書寫規(guī)定嗎？

學生思考后回答，教師板書，

⑴數(shù)字和字母相乘時，乘號可以記作也可以省略不寫.數(shù)字要寫在字母的前面°

例：5?尸或眈

⑵字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，也可以記作"?"。

例了?『?或也讀時仍然讀作彳乘乂

⑶"1”與字母相乘時，可以省略不寫例：1X*可馬作人

⑷數(shù)字與字母相乘，字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫。但是在其他運算中，千萬不能省

略運算符號。例:"八yv-5.

⑸數(shù)字與數(shù)字相乘時，不能省略乘號。例;5X8。

⑹用字母表示的數(shù)量關系6

教師板書:學校買了20個足球，每個右元，用式子表示總價。當加15時共花了多少元？

先交流，再指名回答。

根據(jù)〃單價X數(shù)量二總價〃的關系冽式：20“

將爐15代入算式°

203=20X15

二300阮)

答:買足球共花了300元。

提問：20表示什么"表示什么?20〃又表示什么?(20表示數(shù)量,15表示足球的單價;20力既表示

買足球的總錢數(shù)，又表示足球的單價與買足球數(shù)量和買足球總價之間的關系)

鞏固練習

1，用簡便方法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb1Xc

8+8+8X+XxXlsXtxX\

2,下面的運算符號能省略嗎?為什么？

(3-10a+b4X5t-rs

3.用含有字母的式子表示下面各題中的數(shù)量關系。

⑴通8倍。()⑵丫與y的和的7倍.()

⑶才的7倍與『的3倍的和。()(4)力的3倍與16的差。()

4,判斷,(對的在括號里畫錯的畫"X")

(1)3M()(2)XX2.6<KX1夕.6"y()

3aX7+bWab()(4)2.5?力()

(5)32=3X2()

5.先寫出含有字母的式子，再求出式子的值。

⑴比x多5.7的數(shù)用含有字母的式子表示是()9當產(chǎn)12時，這個式子的值是

()。

⑵食堂買了40千克大米,60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉j?元，買面粉比買大米多

付的錢為()。

當廣2.70,/.52時，上面的式子的值是()。

⑶甲汽車從A地開往B地，每小時行，千米,5小時后，乙汽車從B地開往A地，每小時行60千

米彳亍了t小時后，甲、乙兩車還相距X千米，兩地之間的距離是()千米°

當日=80,Mfj=150時，上面的式子的值是(),>

?參考答秦

鞏固練習

1.2xyabc3a2xlxstx

2.不能不能不能不能原因略

3.⑴8a(2)7(時(3)7戶3y(4)36T6

4.(1)X(2)7⑶X⑷X⑸X

5.⑴x第717.7⑵60y/0x43.2⑶5a珀t儂t+x1110

教材習題

練習十二

1.用.V表示身高標準體重二T05爸爸的標準體重略

2.77Mx-53az?-rlO

3.(IM(2)0.18a(3)^-2(4)c+80

4.⑴48加⑵58(3)12

5.axx8bb

6.2.5X2.5-----2.5"x,x'X

7.W2+c)=(?2)+ca*b*4=a?(Z>?4)

3x臨E3⑸?x4X(k3)=XxAX3

8.3b2,6x25ab

9.2vtv⑴s="⑵260X30守800(米)

10.⑴就(”6)X2(2)40cm226cm

11.c=axa=c-rxx=c~ra/cf日書勺.50=1(袋)

12.5才150-rmatc可￡=50X60=3000

13.⑴左邊部分⑵右邊部分(3)加次或(a地。

?第五課時一■―3

教學內(nèi)容

用字母表示稍復雜的數(shù)量關系。（第5f59頁）

教學目標

L使學生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)（數(shù)量），還可以表示數(shù)量關系。

2.使學生會求含有字母的式子的值，并會對含有字母的式子進行化簡。

3.初步培養(yǎng)學生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想6

重點難點

重點:會求含有字母的式子的值并會對含有字母的式子進行化簡。

難點:會用字母表示數(shù)量關系、滲透符號化思想。

教具學具

大茶杯一個、完全相同的小茶杯3個、果汁（或者水）、小棒若干。

教學過程

導人

校園里的好人好事真不少,看學校通知欄上有一則招領啟事：

招領啟事

一同學在操場上撿到一粉紅色錢包，內(nèi)有50元紙幣〃張、10元紙幣泗長，請失主速到學生處

認領。

2014年6月18日

1.請同學們猜一猜錢包里有多少錢？

2.提問:〃、勿可以表示哪些具體的數(shù)？

教學實施

（一）教學教材第58頁例4。

1.教師引導學生操作。（從一個大茶杯中倒出同樣多的3小杯果汁,如下圖所示）

提問:如果每小杯果汁的質(zhì)量是嗎那么34麻果汁的質(zhì)量應該是多少克?（學生口答）

教師板書力以儀WXx?,克）

2.教師追問:一大杯果汁有1200即倒出3杯后,還剩多少克？

學生思考后回答:我們可以根據(jù)"原來的質(zhì)量創(chuàng)出的質(zhì)量或U下的質(zhì)量"求出剩下的質(zhì)量，列

式為1200-3居

教師指名同學到黑板上把算式寫出來。

3.討論:求出當^00時，果汁還剩多少克？

生:當'等于200克時，我們可以計算出3小杯果汁應該是200X3書0C(g),這時還剩下1200-

600400(4

師板書:當產(chǎn)2001200-3^1200-3X200^1200-600^00

答:當犬夕00時，果汁還剩600g.

師根據(jù)給出的數(shù)值求一個式子的值時，結(jié)果一般不寫單位名稱。

4.分析與思考。

教師:想一想，式子1200-3:中的字母可以表示哪些數(shù)呢？

學生獨立思考，然后集體回答;工表示每小杯中果汁的質(zhì)量，還知道一共倒出了3小杯，所以/應

該是大于0而小于400(1200-3)的任意一個數(shù)。

5.練習。

⑴完成教材第58頁做一做。

⑵學生獨立完成，集體訂正。

(二)教學教材第59頁例50

1.教師引導學生讀題，并從題中找出相關信息。

生1：從題中我知道擺三角形,每個三角形用3根/」薜。

生2：從題中我知道擺正方形,每個正方形用1根〃游。

生3：問題是求擺出'個三角形和、個正方形，一共用了多少根〃舞。

2,解決問題。

師:擺一個三角形用3根小棒，擺入,個三角形用多少根4廨？

學生思考后口答：3乂

師:擺一個正方形用4根小棒，擺二個正方形用多少根4、棒？

學生思考后口答：4居

師:怎么求擺出x個三角形和x個正方形共需要多少根小棒？

生:把擺出萬個三角形需要小計棒的數(shù)量與擺萬個正方形需要小計棒的數(shù)量相加即可。

指名學生到黑板上書寫：3x網(wǎng)產(chǎn)(3M)產(chǎn)7招

師:這是運用了什么運算定律？

生:乘法分配律。

師;還可以怎么來計算？

生:擺一個三角形用3根4薜，擺一個正方形用4根小棒，那么擺一個三角形和一個正方形共用

7根小棒，那么擺.”三角形和x個正方形個就要用7"助推。

教師對提出這種算法的學生給予表揚，

教師追問:當才小時，一共用了多少根＜1摩？

生:把尸8代入關系式求解即可◎

學生口答。

教師板書：當x=8時，把X』代入lx中得出7x=56o

3.練習。

⑴完成教材第59頁做T況

⑵學生獨立完成集體訂正,

課堂作業(yè)新設計

L說說下面每個式子所表示的意義。

⑴一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人。"36-才’表示什么？

⑵四年級種樹120棵，五年級同學比四年級同學多種x棵。"120"’表示什么？

⑶學校買來,V個小足球，每個24.5元?！?4.5X/表示什么？

⑷甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時。-86-rx"表示什么？

2.某廠計劃每月生產(chǎn)服裝500件，實際10個月就超過全年計劃方件。

⑴用式子表示10個月實際的產(chǎn)量。

⑵當〃切0時，這10個月實配生產(chǎn)服裝多少件？

3.我校"陽光體育運動”已經(jīng)正式啟動，學校準備為同學們購買跳繩120根，若每根跳繩x

兀。

⑴學校拿去1000元，應找回多少元?（用含有字母的式子表示出來）

⑵若火不計算一下應找回多少元。

4.某市原有綠化面積213公頃，隨經(jīng)濟發(fā)展，綠化面積每年大狗增加3公頃。

⑴七年后，綠化面積是多少公頃？

⑵當時，綠化面積是多少公頃？

5.下面產(chǎn)小明編的一個計算程尻

輸入一個剜『薪』或去L5和4的前―鼠出結(jié)果

⑴假設輸入的數(shù)是可請用式子表示輸出的結(jié)果。

⑵當日=2.6時,求出⑴中式子的值。

6,一張桌子的價格是a元，一把椅子的價格是b元買30套桌椅應花多少元？

7.青青林場栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵。

⑴栽梧桐樹和雪松共多少棵？

⑵當A-20時，青青林場一共有多少棵梧桐樹和雪松？

8.投遞員甲每天投報”份，郵遞員乙每天投報〃份。

⑴用式子表示兩個投遞員30天共投報多少份°

⑵當力=75時,求兩個投遞員30天共投報多少份。

9.媽媽給丫丫買了一件上衣和一條褲子，褲子的價格是x元,上衣的價格是褲子的3倍。

⑴用式子表示上衣和褲子一共花了多少錢。

⑵當戶140時，買上衣和褲子一共花了多少元？

畫思維訓練

1.某商場上午賣出75部手機，下午賣出100部,已知每部手機a元，這一天一共賣出()

元，上午比下午少賣出()元，

2.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，，個位數(shù)字是〃你知道這個兩位數(shù)是什么嗎？

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1.⑴現(xiàn)在車上的人數(shù)⑵五年級植樹的棵數(shù)⑶買來的小足球的總價⑷汽車的速度

2.(1)12X500^-6000^(2)當力N10時,6000，方寸210

3.⑴1000T20*(2)把力］代入1000-120x中,1000T2(k，60

4.⑴213+3t⑵當TO時,213/3t343

5.(l)8c/-1.5X4^a-6⑵當".6時,8b6:14.8

6.30a以06或30(a十0

7.⑴12戶M產(chǎn)26母⑵當產(chǎn)20時，26戶520

8,⑴30g坳⑵當&=306邛5時,30(a徹4150

9,⑴二電廠k⑵當尸140時,4尸560

思維訓練

1.175a25a2.

教材習題

第59頁做一做:⑴340x(2)3

板書設計

用字母表示稍復雜的數(shù)量關系

例4例5

解答:當戶200時，3Xx刊X產(chǎn)(3抬)*

1200-3M200-3^X200=1200-600400當肝8時,

答:當產(chǎn)200時,還剩600g<,把肝8代入7斤中得出7尸56。

課后反思

L在學習中體驗，在體驗中學習。

學生學習數(shù)學可以用"操作體驗"的方法，"操作體驗"就是指在實際的生活情境中去感

受、去探索、去應用、去發(fā)現(xiàn)、去理解數(shù)學知識,因此本課教學都是在"操作體驗"中學習。

2.本課教學的重點之一就是讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)量關系的過程，感受符號化思想,

發(fā)展抽象概括能力。比如:借助三角形引導用字母表示幾根小棒的式子二取取=3Xx=3%這一過程

就是符號化的過程;接著在求出擺成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教學

中,3彳M產(chǎn)借助乘法分配律來體驗是符號化抽象的運算6

備課參考

教材與學情分析

L本節(jié)課的主要內(nèi)容是學習用字母表示數(shù)量關系并會化簡形如7*±bx的式子6由于

學生以往的認識對象都是具體的、確定的，而字母所表示的數(shù)是概括的、可變化的,因此理解并學

會用字母表示數(shù)仍是本節(jié)教學的重點和難點6

2.例4是一個用含有兩個運算符號的式子表示數(shù)量關系，教材的情景圖展示了事件及其過程,

其目的是讓學生通過看圖體會數(shù)量關系:大茶杯里的橙汁減去倒入3個小杯里的橙汁就是剩下的

橙汁。這時學生可能寫出1200FPF或1200-3凡這兩個式子是同一數(shù)量關系的不同表達，但后

者比前者簡便，可以讓學生通過交流自主選擇簡便的式子。學生依據(jù)數(shù)量關系寫出含有字母的式

子后,教師還應引導他們感受用字母表示數(shù)量關系比語言敘述簡便。

求x=200時,1200-31的值是字母及式子從一般到個別的具體化過程。1200-3.1里的x代表

許多數(shù)，200是其中的一個數(shù)。在含有字母的式子里，一旦字母有了確定的值,式子的值也相應確定

了。這一內(nèi)容，既有助于學生繼續(xù)體會用字母表示數(shù)的意義,還示范了求式子值的方法和書寫格

式6

求式子的值在書寫格式上要注意兩點:一是先寫出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并

進行計算;二是字母表示的是數(shù)，把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一個數(shù)，所以，單位名稱

一般在答句中寫出。

3.例5是化簡形如"獻±bx'1的式子。這個式子具有兩個乘式相加的結(jié)構，而且兩個乘式

里有相同的字母，這樣的式子可以應用乘法分配律進行化簡。

例題仍然采用用小棒擺圖形的情境，有利于學生通過看圖寫出不同的式子。教材直接提出擺

4個三角形和4個正方形一共用了多少根小棒的問題,是要求學生根據(jù)數(shù)量關系寫出含有字母的

式子。學生通過前面的學習已經(jīng)具有這樣的能力，并且應該達到這樣的思維水平。如果學生先分

別算出各用小棒的根數(shù),列出的式子是3x+4卜；如果從擺1個三角形和1個正方形用7根小棒著

眼,列出的式子是直觀圖和不同的列式方法能讓學生初步理解次十4尸7x的合理性。

z第六選里一二

教學內(nèi)容

練習十三。（教材第60'61頁）

教學目標

1.使學生能進一步根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或者根據(jù)給出的式子說出表示的意義,

2.使學生能正確地根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

重點跑點

重點:能根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或者根據(jù)給出的式子說出表示的意義。

難點;能正確地根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。會把形如"附±bx的式子進行

運算6

教具學具

多媒體課件(練習題)。

教學過程

a^A____

L用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關系。

丹與白的差()才與8.5的積()比方多c的數(shù)()

y的4倍()b除M)x減去”的2倍()

2.填空。

⑴々抬《)aXa={)

⑵當aW時,2H)e

3.同學們在操場上做操,五年級站了1列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表

示的意義。

⑴30彳⑵30彳切(3)a-30x

回U教學實施

1.引導學生完成教材第61頁第10題。

投影出示：

⑴像這樣擺下去，擺〃個正方形需要根〃薜。

⑵當〃之1時，用第⑴題的式子計算出擺21個正方形需要的＜1播數(shù)。

討論:如下圖才罷1個正方形需要I根小棒，擺2個正方形需要7(4+3)根小棒，擺3個正方形需

要10(4+3創(chuàng)期修擺4個正方形需要13(433期根/」伸……這樣一直擺下去，我們會發(fā)現(xiàn)需要

小棒的根數(shù)與正方形的個數(shù)之間的關系是4巾-1)%正方形的個數(shù)1),因此擺〃個正方形需要小

棒的根數(shù)是求當〃⑵時需要小棒的根數(shù),就是把〃31代入上式求值即可。

□mhrrmiTTn-

44+34+3+34+3+3+34+(4-1)X(R-1)

學生獨立完成，集體訂正°

⑴像這樣擺下去擺〃個正方形需要⑶川根川辜。

⑵當〃⑵時,3"1WX2"346,

答:擺21個小正方形需要66根小棒。

2.引導學生完成教材第61頁第11題。

投影出示:當臚6時/3口2K各等于多少?當，':的值是多少時/和2x正好相等?

討論:求當產(chǎn)6時，『和2》各等于多少，只需『把產(chǎn)6分別代入各式求出其具體的數(shù)值即可問

當）的值是多少時/和2x正好相等;通過嘗試計算會發(fā)現(xiàn):當工R或者.已時,丫和21正好相等；

當儲3以后，兩者的值差，越來越大,不可能相等。

學生獨立完成，集體訂正.

當x寸時,V=36,2:刁2；當E）或xH時，?和2、正好相等°

；課堂作業(yè)新設計

1.填空。

⑴每袋面粉重，千克，每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重（）千克e

(2)54網(wǎng)廣()8尸網(wǎng)）7x^lx-^x=()

laXa={)15x拓廣（）5b他"以)

2.選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

⑴才與（相等.

A.aX2B.”2C.aXaD.a-2

⑵2x一定()x9

A.大于B.小于C.等于D.不能確定

⑶當,5網(wǎng)時用加3的值是(

A.5M+3=12B.54+347C.5X4^3-23

3.

）千米

4,實驗小學舉行了植樹活動,四年級一班計劃植樹80棵。

⑴如果平均每天栽刁棵樹，栽了5天,還剩多少棵樹沒栽？

（2）當戶12時,還剩多少棵樹沒栽？

5.如圖，小萍和小明同時從家里去棧橋,6分鐘后在棧橋相遇。

⑴用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠.

⑵當3巧5、M5時,小萍和小明家相距多少米？

6.東苑小區(qū)有柳樹萬棵楊樹比柳樹的2倍少18棵。

⑴用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。

⑵當戶120時，求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。

思維訓練||

下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個正六邊形組成的花邊圖案.

⑴按如圖方式，圍5個正六邊形要()根火柴6

⑵圍100個正六邊形要()根火柴。

⑶圍/〃個正六邊形需要火柴()根。還有其他算法嗎?

?參考爸—-

課堂作業(yè)新設計

L(l)8a有力(2)9x7y20xla21x0

2.(IK⑵。⑶C3.⑴m-3〃5y

4.(l)80-5a(2)205.(l)6a珀2或6(a劃(2)840

6.(1)2x18(2)222

思維訓練

⑴22(2)402(3)4^2其他算法略。

教材習題

練習十三

1.⑴中午的溫度⑵男生的人數(shù)

(3)3分球的得分

2.⑴3M⑵20p(3)2x⑷吐12(5)5848(6)x-9

3.略4.(1)9.1(2)84(3)85.⑴5戶3(2)13

6.(1)1351354(2)4050

7.8a2xlySb

8.⑴a~8b⑵38

9.(l)36t360km(2)(648-36t)km216km

10*.(l)3n+l(2)64

11*,當x=6時X2=362X=12當X=0或X=2時,X、2X

第2解埼易方程年

?__第：_一_課~時

教學內(nèi)容

方程的意義和等式的性質(zhì)。（教材第62、66頁）

數(shù)學目標

L使學生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì).

2.提高學生觀察、歸納和概括的能力。

3.培養(yǎng)學生仔細觀察的良好習慣。

重點難點

重點:理解方程的意義e

難點:掌握等式的性質(zhì)。

教具學具

實物投賬啟制天平教具6

教學過程

限人II

在下面算式的0里填上或"二"。

3X6019701.8+5.22.54-5O2X0.25

24+11011+243.9-3044-515X8+20120+2

小結(jié):像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0,25,24+1>11+24,15X8+2=120+2等這樣的式子都叫作等

提問:你還能舉出等式的例子嗎？

教學實施n

1.出示自制的天平教具，簡單介紹天平的使用方法。

2.操作。

⑴稱出一只空茶杯重100克。

⑵向空杯子里倒入約150毫升的水，這時天平傾斜。

⑶增加100克怯碼，仍然是杯子和水重6

教師指出:設水重x克，那么杯子和水比200克還重，可以用式子表示：100+x〉2000

（1）再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。

提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?（學生口答）

板書:100+x<300

⑸把一個100克磋碼換成50克的,天平重新平衡e

提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣表示?（學生口答）

板書：100+乂=250

教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式，你們知道它的名字嗎?（板書課題:方程的意義）

3.學生試著寫出一個方程，互相交流。

提問:判斷一個式子是不是方程的條件是什么？

小結(jié):一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。

4.完成教材第63頁“做一做"的第1題。

交流時說明"是方程"或"不是方程"的理由。

5.學生自己看課后閱讀材料。

6,教學等式的性質(zhì),

⑴師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個游戲。

（2）教師演示。

天平左邊放上茶壺，右邊放上兩個茶杯，保持平衡。

提問:①怎樣變換，能使天平仍然保持平衡？

②往兩邊各放1個同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化?（學生回答后教師演示驗證）

③如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?（學生回

答后,教師再演示）

指出:如果設1把茶壺重a克J個茶杯重b克廁上面的過程可以怎樣表示?（學生回答,教師板

書）

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎？

小結(jié):等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)左右兩邊仍然相等。

⑶對于第二幅圖,也可以采用上面的方法進行演示并提問。

提問:你能把兩個實驗的結(jié)論歸納為一句話嗎？

⑷對于第三、第四幅圖，也這樣操作，歸納結(jié)論。

1J課堂作業(yè)新設計

1.在等式后面的括號里畫"J"6

(1)2.6X4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()

(4)a+b=b+a()(5)4X5-3x=2.6()(6)14-3^0.33()

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括號里畫)

(1)324-4>7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()

(4)x+8=9X2()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()

3.求下面加法豎式中的字母arbfcfs各代表什么數(shù)。

ahcs

+scba

aQhsc

4.根據(jù)下面的等式，求出為b,c各代表什么數(shù)。

①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b?c=9

?參考答案*

課堂作業(yè)新設計

L⑴J(4)7(5)72.(2)7(4)4(6)73.a=lb=8c=Ds=9

4.a=10b=llc=12

教材習題

第63頁做一做］是方程的有5x+32=476(y+2)=42

2.x+x=50x+73=166

練習十四

L方程：x：3,6=78-x=25y=152x+3y=9

2.x+0.5=2.53x=36

3.x+28=40y+5=1527s=2.8a+25=3(答案不唯一)

4.加一個圓柱加2個長方形(答案不唯一)

5.3cd10

板書設計

方程的意義和等式的性質(zhì)

100+x<300100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個式子是不是方程有

兩大要素:第一必須是等式，第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是

方程。

等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

課后反思

1，引導學生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象，對"平衡"進行深入的理解同時也讓學生體會到數(shù)學

離不開生活,生活中處處有數(shù)學。

2,以學生發(fā)現(xiàn)的問題為主線,以天平為核心，圍繞"平衡”展開研究，在這些活動中學生們體會

了方程的意義，獲得了學習數(shù)學的樂趣。

3.學生有了問題，才會思考和探索;有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要學會用問題做教學

的支點，讓學生做發(fā)現(xiàn)的主人！

備課參考

教材與學情分析

本節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學生學習了四則運算及四則運算各部分間的關系和學

生已具有的初步的代數(shù)知識（如:用字母表示數(shù)，求未知數(shù)6的基礎上進行教學。而今天學習的內(nèi)

容又為后面學習解方程應用題作準備。今后學習分數(shù)應用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要

直接運用，所以本節(jié)課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的

基礎知識，所以它也是本章的重點內(nèi)容之一。

課堂設計說明

整節(jié)課放手讓學生自己動腦動手，大膽地思考，讓他們積極發(fā)言，讓課堂的氣氛保持活躍。通過

相應的課堂練習幫助學生學習解簡易方程，讓學生動手做題,從做題中學習方法。

第二課時

教學內(nèi)容■■■

解方程（一）。（教材第67,68頁）

數(shù)學目標■■■

1，根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法,理解解方程和方程的解的概

2,培養(yǎng)學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力6

3.幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

重點難點

重點:理解并掌握解方程的方法，

難點:理解解方程和方程的解的概念。

教具學