人教版小學數(shù)學三年級上冊教案（全冊）

◎教學筆記◎教學筆記?教學內(nèi)容教科書P104~105例1及“做一做”。?教學目標1.經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受集合的意義。2.學會借助維恩圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數(shù)學與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學生合作學習的意識和學習的興趣。?教學重點初步體會集合的思想方法，感知維恩圖的產(chǎn)生過程。?教學難點讓學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。?教學準備課件、姓名卡片。?教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題【教學提示】教師注意板書，這能讓學生看得更清楚，便于分析問題，同時為后面的學習做鋪墊。【教學提示】教師注意板書，這能讓學生看得更清楚，便于分析問題，同時為后面的學習做鋪墊。師：兩個爸爸和兩個兒子一同去看電影，他們需要買幾張票？（4張）可是他們只買了3張票，便順利進入電影院，這是為什么？（板書：爸爸爸爸兒子兒子）【學情預設(shè)】預設(shè)1：兩個兒子都買的是半票。預設(shè)2：他們分別是爺爺、爸爸和孫子。師：兩個爸爸在哪？兩個兒子在哪？誰來圈一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設(shè)】中間的爸爸，既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤樱且粋€人卻有兩種身份。他們其實只有三個人，所以買三張電影票就能順利進入電影院。2.揭示課題。師：重復又可以說成重疊，生活中重疊的現(xiàn)象有很多，這節(jié)課我們就來研究“重疊問題”。（板書課題：集合）【設(shè)計意圖】通過學生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激發(fā)了學生的學習興趣，同時引導學生大膽地猜想，讓學生在猜測中學會思考，在討論中學會傾聽、交流、整合。二、探究體驗，經(jīng)歷過程1.課件出示教科書P104例1統(tǒng)計表。2.觀察分析。師:大家觀察一下，從表中你們獲得了哪些信息？學生舉手發(fā)言，說說自己的發(fā)現(xiàn)。師：根據(jù)這些信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？【學情預設(shè)】預設(shè)1：參加跳繩比賽的有多少人？◎教學筆記◎教學筆記預設(shè)3：參加跳繩比賽的比參加踢毽比賽的多多少人？……如果學生出現(xiàn)提問不完整的情況，教師及時糾正，并要求學生表達要清晰、完整，問題指向要明確。師：我們一起來看看下面這個問題。（課件出示教科書P104例1的問題）師：猜一猜，一共有多少人？【學情預設(shè)】17人；11人；14人……師：有同學猜17人，可是參加這兩項比賽的沒有17人呀！你發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設(shè)】這里面有重復的。【教學提示】尊重學生的基礎(chǔ)，放手讓學生去尋找重復的人，展示學生的不同方法?！窘虒W提示】尊重學生的基礎(chǔ)，放手讓學生去尋找重復的人，展示學生的不同方法。師：那到底是幾個人參加了兩項比賽？有沒有什么辦法能使表中的信息變得更清楚呢？師：可以通過畫一畫、寫一寫等方式表示統(tǒng)計表中的信息，使大家看得更清楚，能夠一眼就看出是哪些人參加了兩項比賽，而哪些人只參加了其中一項。教師巡視指導，同時提示：為了節(jié)約時間，我們可以用姓氏代表姓名。4.匯報交流，請學生介紹自己的作品。【學情預設(shè)】預設(shè)1：在表格中將重復的姓名連起來。預設(shè)2：把名字分別寫出來，然后把重復的圈起來?！窘虒W提示】如果學生能畫出維恩圖，或者提前對維恩圖有所了解，正視學情，根據(jù)學生的表達，繼續(xù)細化、講解。如果學生不會畫，不必一味讓學生“【教學提示】如果學生能畫出維恩圖，或者提前對維恩圖有所了解，正視學情，根據(jù)學生的表達，繼續(xù)細化、講解。如果學生不會畫，不必一味讓學生“創(chuàng)造”，直接介紹即可。5.引入新知，介紹維恩圖。（1）對比分析，揭示課題。師：同學們真棒，想到了這么多的方法來表達統(tǒng)計表中的信息。那這幾種方式中你最喜歡哪一種？學生自由發(fā)言，表達自己的想法，說一說自己最喜歡的表達方式。師：每種方法都有它的優(yōu)點，都清楚地表示出了參加兩項比賽的人。教師引導學生將圖形演化成維恩圖。師：我們把所有踢毽的人看成一個整體，表示一個集合；同樣地，我們把所有跳繩的人也看成一個整體，也表示一個集合。今天我們就一起來研究一下怎樣用集合圖表示這些問題。（邊說，邊課件呈現(xiàn)集合圈）（2）把表格轉(zhuǎn)化成維恩圖的形式。師：請同學們按照題目要求把參加活動的學生名字填入相應的圈中。◎教學筆記◎教學筆記（3）介紹用維恩圖表示集合。師：那右邊的這個圖表示什么？集合中內(nèi)容是什么？填寫的時候應當注意什么？按照什么順序呢？師：在數(shù)學上，常用這樣的圖直觀地把集合中的具體事物表示出來，我們把它叫做維恩圖。（4）介紹用維恩圖表示集合的運算。師：想一想，能不能利用這個維恩圖，把它變一變，清楚地呈現(xiàn)出是哪些人參加了兩項比賽呢？安排小組進行討論，學生嘗試解決問題。學生展示操作。引導學生把多出來的三個人的姓名卡片貼在維恩圖旁邊。師：說一說你是怎么想的?！緦W情預設(shè)】有兩個“楊明”，但其實是一個人，所以我們要把他的名字減去一個。一共有三個人重復，要減去的名字就是三個。師：重疊的部分屬于誰？表示什么？【學情預設(shè)】重疊的部分既屬于左圖，又屬于右圖，表示的是既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽的學生?！窘虒W提示】多點幾名學生說一說。特別是中間部分指的是什么要多表達?！窘虒W提示】多點幾名學生說一說。特別是中間部分指的是什么要多表達。學生集體回答，并同桌之間說一說。了解維恩圖各部分代表著什么。通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現(xiàn)兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。師：畫維恩圖時需要注意什么？【學情預設(shè)】預設(shè)1：用圈的形式把同類型的放在一起。預設(shè)2：每幅圖要標明里面是哪一類內(nèi)容。預設(shè)3：兩個圈還可以合并在一起，重疊的部分就是兩個圈重復的內(nèi)容。（5）介紹維恩圖，拓寬視野。【設(shè)計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出維恩圖，讓學生了解維恩圖的同時，體會到數(shù)學文化的底蘊。6.辯論感悟。師：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復參加兩項比賽的人數(shù)。7.列式解答，加深對維恩圖的認識。◎教學筆記（◎教學筆記（2）匯報交流，體會解決問題的多種方法。師：說一說你是怎么想的?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：6+3+5=14（人）。6是只參加跳繩的人數(shù)，3是兩項都參加的人數(shù)，5是只參加踢毽的人數(shù)。【教學提示】讓學生結(jié)合維恩圖體會各個算式所表示的含義。注意突出基本的方法【教學提示】讓學生結(jié)合維恩圖體會各個算式所表示的含義。注意突出基本的方法“9+8-3”，加深學生對交、并有關(guān)的計算的體會。預設(shè)3：9+（8-3）=14（人）預設(shè)4：8+（9-3）=14（人）讓學生通過圖示與算式結(jié)合的方式進行表達，感悟多種集合知識?？梢宰寣W生在維恩圖上指一指他們求出的是哪一部分，算式中每一步表達的是哪一部分。（3）比較辨析，體會基本方法。師：同學們真棒，用不同的方法解決了同一個問題，求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。教師適時板書算式。教師引導學生回顧算式，重點分析“9+8-3”這一算式表示的含義，為方法總結(jié)做準備。師小結(jié)：求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)?！驹O(shè)計意圖】讓學生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。讓學生在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高思維水平和學習能力?！窘虒W提示】突出強調(diào)中間部分表示什么，讓學生用語言表達【教學提示】突出強調(diào)中間部分表示什么，讓學生用語言表達“既會游泳的又會飛的”，加深對交集含義的認識。1.完成教科書P105“做一做”第1題。引導學生交流填寫的方法及注意事項。處理預設(shè)：出示大雁游泳的照片，明確大雁既會飛又會游泳。2.完成教科書P105“做一做”第2題。學生先獨立完成，再匯報交流。師：你是用什么方法解答第（1）題的？要注意什么？（圈出重復的姓名，再數(shù)出來。要認真仔細找，不要漏掉。）師：第（2）題求什么？怎樣解答？學生獨立完成，然后集體交流方法?！驹O(shè)計意圖】設(shè)計一組有梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設(shè)計不僅能讓學生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。四、全課總結(jié)，呼應課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想，叫集合思想。今天我們利用集合思想解決了一些數(shù)學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘。?板書設(shè)計集合?教學反思集合的思想比較抽象，如何讓學生理解并掌握是這節(jié)課的重點。通過說一說、畫一畫、想一想等活動，讓學生觀察、猜測、推理，逐漸積累活動經(jīng)驗，體會集合的思想。在充分感知畫圖的方法后，讓學生自主探尋算法，全班交流算法，這樣不僅滲透了集合的數(shù)學思想，而且學生獲得了多種算法，體現(xiàn)了利用集合的思想解決問題策略的多樣性。整個過程循序漸進，學生對陌生的維恩圖逐漸理解，在解決問題的過程中反饋了理解的程度。?作業(yè)設(shè)計見“.”系列叢書《.》對應課時作業(yè)P66第一、三題。一、下面是三(1)班學生參加藝術(shù)節(jié)表演的名單。1.填寫下圖。2.既參加舞蹈表演又參加合唱表演的學生有（）人。3.三(1)班參加藝術(shù)節(jié)表演的學生一共有（）人。三、三(1)班有36人，林老師出了兩道題，每個同學都至少做對了一道，做對第一題的有30人，兩道題都做對的有18人，做對第二題的有多少人？參考答案◎教學筆記◎教學筆記?教學內(nèi)容教科書P106~107“練習二十三”相關(guān)習題。?教學目標1.進一步利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生合作學習的意識和學習的興趣。3.讓學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值，滲透多種方法解決問題的意識。?教學重點進一步體會集合的思想方法。?教學難點用集合的思想解決實際問題。?教學準備課件。?教學過程一、談話導入，復習舊知識師：上一節(jié)課，我們學習了“數(shù)學廣角”，知道了什么是集合，以及怎么解決集合的問題。誰來說說我們都有哪些方法？學生自主發(fā)言，復習維恩圖相關(guān)要素以及利用維恩圖解決問題的方法。師：這節(jié)課我們將繼續(xù)用這些方法來解決一些問題?！驹O(shè)計意圖】鞏固上節(jié)課所學知識，同時了解學生的不足，在后面的練習中著重講解，幫助學生結(jié)合實例理解集合的相關(guān)知識。【教學提示】在解題過程中，學生可能并不關(guān)注每個集合的特點及兩個集合的交、并，要適時提出用列式計算來解答問題，而不只是通過數(shù)一數(shù)來求解?！窘虒W提示】在解題過程中，學生可能并不關(guān)注每個集合的特點及兩個集合的交、并，要適時提出用列式計算來解答問題，而不只是通過數(shù)一數(shù)來求解。1.完成教科書P106“練習二十三”第1題。（1）師：第（1）題你打算怎么解決？獨立完成，同桌交流，全班反饋?！緦W情預設(shè)】5+7-4=8（種）師：誰能說說這個算式表示的是什么意思？學生自由表達算式的含義。師：還有不同的算法嗎？鼓勵算法的多樣化，但是要求學生說明算式的含義。（2）師：你能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？指名學生提問，然后直接請學生口答?！緦W情預設(shè)】解決問題過程中發(fā)現(xiàn)題目所給的圖不好觀察，可適時讓學生解決這個問題，把圖轉(zhuǎn)化成維恩圖的形式。完成下面的題目。（1）學生獨立完成維恩圖的填寫，集體展示，交流經(jīng)驗。師：如何把兩項都會的人很清楚地表示出來？（連線）兩項都會的人名要填在什么地方？學生說出維恩圖中各部分表示的含義，然后再填空。（2）學生口頭提問，教師引導學生仔細觀察問題。3.完成教科書P106“練習二十三”第2題。學生獨立完成，集體反饋。師：兩個圈里都有的是哪些數(shù)？【教學提示】關(guān)注每個集合圈的要求，確認50、60、70、80的歸屬，第一問引導學生將兩個集合圈合并求并集?！蚪虒W筆記【教學提示】關(guān)注每個集合圈的要求，確認50、60、70、80的歸屬，第一問引導學生將兩個集合圈合并求并集?！蚪虒W筆記師：你能把這兩個圈合并用一幅圖表示出來嗎？學生自主嘗試，并說一說兩個圈里都有的9個數(shù)應該寫在哪里。投影展示學生畫圖結(jié)果，全班交流。師：你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？指名提問，全班解答。三、能力提升1.完成教科書P107“練習二十三”第3題。師：你都知道了什么？要解決這兩個問題你們有什么好辦法？自己動手試試吧?！窘虒W提示】第（1）題兩個集合沒有交集，進一步豐富學生對并集的認識，避免思維定式?！窘虒W提示】第（1）題兩個集合沒有交集，進一步豐富學生對并集的認識，避免思維定式?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：用2個集合圈交、并的形式分析題意，然后列式解答。預設(shè)2：用3個集合圈交、并的形式分析題意，然后列式解答。師：同樣的一個問題，同學們用了不同的方法都能解決出來，你們真了不起！【設(shè)計意圖】鼓勵學生合理運用維恩圖去解決問題。體會到維恩圖各部分的含義后，再延伸至三個集合圈交、并的形式。不要求學生用三合一表示，但是學生能用此圖表示，就體現(xiàn)了學生對維恩圖的深刻理解。2.完成教科書P107“練習二十三”第4題。師：橫線上填的是什么？讓學生明確橫線上填的是參觀的人數(shù)，而不是具體哪些人去參觀了。提示學生根據(jù)數(shù)形對應性填寫。（1）學生嘗試完成后同桌交流討論。（2）全班集中反饋。引導學生厘清算理?！驹O(shè)計意圖】脫離具體的元素，讓學生進一步理解集合概念的含義和交、并，為后期更便捷地解決集合的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)，提供思路。3.完成教科書P107“練習二十三”第5題。請學生讀題，然后整理信息。師：小亮和小麗寫的成語有什么關(guān)系？小亮和小紅寫的成語有什么關(guān)系？【學情預設(shè)】小亮和小麗寫的成語有包含關(guān)系，小亮和小紅寫的成語有重疊關(guān)系。學生獨立完成后全班交流?！緦W情預設(shè)】小亮和小麗一共寫的：15+8-8=15（個）。小亮和小紅一共寫的：15+10-5=20（個）。師小結(jié)：看來當我們面對很多零亂的信息時，一定要認真讀題，仔細思考它們之間的關(guān)系，只有把它們之間的關(guān)系弄清楚了，才能正確解答?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)拓寬