人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教案（全冊(cè)）

◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P104~105例1及“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受集合的意義。2.學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)初步體會(huì)集合的思想方法，感知維恩圖的產(chǎn)生過程。?教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、姓名卡片。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題【教學(xué)提示】教師注意板書，這能讓學(xué)生看得更清楚，便于分析問題，同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊?！窘虒W(xué)提示】教師注意板書，這能讓學(xué)生看得更清楚，便于分析問題，同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。師：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一同去看電影，他們需要買幾張票？（4張）可是他們只買了3張票，便順利進(jìn)入電影院，這是為什么？（板書：爸爸爸爸兒子兒子）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩個(gè)兒子都買的是半票。預(yù)設(shè)2：他們分別是爺爺、爸爸和孫子。師：兩個(gè)爸爸在哪？?jī)蓚€(gè)兒子在哪？誰來圈一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】中間的爸爸，既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤?，是一個(gè)人卻有兩種身份。他們其實(shí)只有三個(gè)人，所以買三張電影票就能順利進(jìn)入電影院。2.揭示課題。師：重復(fù)又可以說成重疊，生活中重疊的現(xiàn)象有很多，這節(jié)課我們就來研究“重疊問題”。（板書課題：集合）【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想，讓學(xué)生在猜測(cè)中學(xué)會(huì)思考，在討論中學(xué)會(huì)傾聽、交流、整合。二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1.課件出示教科書P104例1統(tǒng)計(jì)表。2.觀察分析。師:大家觀察一下，從表中你們獲得了哪些信息？學(xué)生舉手發(fā)言，說說自己的發(fā)現(xiàn)。師：根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：參加跳繩比賽的有多少人？◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記預(yù)設(shè)3：參加跳繩比賽的比參加踢毽比賽的多多少人？……如果學(xué)生出現(xiàn)提問不完整的情況，教師及時(shí)糾正，并要求學(xué)生表達(dá)要清晰、完整，問題指向要明確。師：我們一起來看看下面這個(gè)問題。（課件出示教科書P104例1的問題）師：猜一猜，一共有多少人？【學(xué)情預(yù)設(shè)】17人；11人；14人……師：有同學(xué)猜17人，可是參加這兩項(xiàng)比賽的沒有17人呀！你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里面有重復(fù)的?！窘虒W(xué)提示】尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生去尋找重復(fù)的人，展示學(xué)生的不同方法。【教學(xué)提示】尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生去尋找重復(fù)的人，展示學(xué)生的不同方法。師：那到底是幾個(gè)人參加了兩項(xiàng)比賽？有沒有什么辦法能使表中的信息變得更清楚呢？師：可以通過畫一畫、寫一寫等方式表示統(tǒng)計(jì)表中的信息，使大家看得更清楚，能夠一眼就看出是哪些人參加了兩項(xiàng)比賽，而哪些人只參加了其中一項(xiàng)。教師巡視指導(dǎo)，同時(shí)提示：為了節(jié)約時(shí)間，我們可以用姓氏代表姓名。4.匯報(bào)交流，請(qǐng)學(xué)生介紹自己的作品。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：在表格中將重復(fù)的姓名連起來。預(yù)設(shè)2：把名字分別寫出來，然后把重復(fù)的圈起來?！窘虒W(xué)提示】如果學(xué)生能畫出維恩圖，或者提前對(duì)維恩圖有所了解，正視學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，繼續(xù)細(xì)化、講解。如果學(xué)生不會(huì)畫，不必一味讓學(xué)生“【教學(xué)提示】如果學(xué)生能畫出維恩圖，或者提前對(duì)維恩圖有所了解，正視學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，繼續(xù)細(xì)化、講解。如果學(xué)生不會(huì)畫，不必一味讓學(xué)生“創(chuàng)造”，直接介紹即可。5.引入新知，介紹維恩圖。（1）對(duì)比分析，揭示課題。師：同學(xué)們真棒，想到了這么多的方法來表達(dá)統(tǒng)計(jì)表中的信息。那這幾種方式中你最喜歡哪一種？學(xué)生自由發(fā)言，表達(dá)自己的想法，說一說自己最喜歡的表達(dá)方式。師：每種方法都有它的優(yōu)點(diǎn)，都清楚地表示出了參加兩項(xiàng)比賽的人。教師引導(dǎo)學(xué)生將圖形演化成維恩圖。師：我們把所有踢毽的人看成一個(gè)整體，表示一個(gè)集合；同樣地，我們把所有跳繩的人也看成一個(gè)整體，也表示一個(gè)集合。今天我們就一起來研究一下怎樣用集合圖表示這些問題。（邊說，邊課件呈現(xiàn)集合圈）（2）把表格轉(zhuǎn)化成維恩圖的形式。師：請(qǐng)同學(xué)們按照題目要求把參加活動(dòng)的學(xué)生名字填入相應(yīng)的圈中?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記（3）介紹用維恩圖表示集合。師：那右邊的這個(gè)圖表示什么？集合中內(nèi)容是什么？填寫的時(shí)候應(yīng)當(dāng)注意什么？按照什么順序呢？師：在數(shù)學(xué)上，常用這樣的圖直觀地把集合中的具體事物表示出來，我們把它叫做維恩圖。（4）介紹用維恩圖表示集合的運(yùn)算。師：想一想，能不能利用這個(gè)維恩圖，把它變一變，清楚地呈現(xiàn)出是哪些人參加了兩項(xiàng)比賽呢？安排小組進(jìn)行討論，學(xué)生嘗試解決問題。學(xué)生展示操作。引導(dǎo)學(xué)生把多出來的三個(gè)人的姓名卡片貼在維恩圖旁邊。師：說一說你是怎么想的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有兩個(gè)“楊明”，但其實(shí)是一個(gè)人，所以我們要把他的名字減去一個(gè)。一共有三個(gè)人重復(fù)，要減去的名字就是三個(gè)。師：重疊的部分屬于誰？表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】重疊的部分既屬于左圖，又屬于右圖，表示的是既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽的學(xué)生?！窘虒W(xué)提示】多點(diǎn)幾名學(xué)生說一說。特別是中間部分指的是什么要多表達(dá)?！窘虒W(xué)提示】多點(diǎn)幾名學(xué)生說一說。特別是中間部分指的是什么要多表達(dá)。學(xué)生集體回答，并同桌之間說一說。了解維恩圖各部分代表著什么。通過多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復(fù)的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素，可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。師：畫維恩圖時(shí)需要注意什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用圈的形式把同類型的放在一起。預(yù)設(shè)2：每幅圖要標(biāo)明里面是哪一類內(nèi)容。預(yù)設(shè)3：兩個(gè)圈還可以合并在一起，重疊的部分就是兩個(gè)圈重復(fù)的內(nèi)容。（5）介紹維恩圖，拓寬視野。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出維恩圖，讓學(xué)生了解維恩圖的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。6.辯論感悟。師：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)。7.列式解答，加深對(duì)維恩圖的認(rèn)識(shí)?！蚪虒W(xué)筆記（◎教學(xué)筆記（2）匯報(bào)交流，體會(huì)解決問題的多種方法。師：說一說你是怎么想的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：6+3+5=14（人）。6是只參加跳繩的人數(shù)，3是兩項(xiàng)都參加的人數(shù)，5是只參加踢毽的人數(shù)。【教學(xué)提示】讓學(xué)生結(jié)合維恩圖體會(huì)各個(gè)算式所表示的含義。注意突出基本的方法【教學(xué)提示】讓學(xué)生結(jié)合維恩圖體會(huì)各個(gè)算式所表示的含義。注意突出基本的方法“9+8-3”，加深學(xué)生對(duì)交、并有關(guān)的計(jì)算的體會(huì)。預(yù)設(shè)3：9+（8-3）=14（人）預(yù)設(shè)4：8+（9-3）=14（人）讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合的方式進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識(shí)。可以讓學(xué)生在維恩圖上指一指他們求出的是哪一部分，算式中每一步表達(dá)的是哪一部分。（3）比較辨析，體會(huì)基本方法。師：同學(xué)們真棒，用不同的方法解決了同一個(gè)問題，求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。教師適時(shí)板書算式。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧算式，重點(diǎn)分析“9+8-3”這一算式表示的含義，為方法總結(jié)做準(zhǔn)備。師小結(jié)：求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)，就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。讓學(xué)生在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高思維水平和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)提示】突出強(qiáng)調(diào)中間部分表示什么，讓學(xué)生用語言表達(dá)【教學(xué)提示】突出強(qiáng)調(diào)中間部分表示什么，讓學(xué)生用語言表達(dá)“既會(huì)游泳的又會(huì)飛的”，加深對(duì)交集含義的認(rèn)識(shí)。1.完成教科書P105“做一做”第1題。引導(dǎo)學(xué)生交流填寫的方法及注意事項(xiàng)。處理預(yù)設(shè)：出示大雁游泳的照片，明確大雁既會(huì)飛又會(huì)游泳。2.完成教科書P105“做一做”第2題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流。師：你是用什么方法解答第（1）題的？要注意什么？（圈出重復(fù)的姓名，再數(shù)出來。要認(rèn)真仔細(xì)找，不要漏掉。）師：第（2）題求什么？怎樣解答？學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流方法。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組有梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。四、全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。今天我們利用集合思想解決了一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。?板書設(shè)計(jì)集合?教學(xué)反思集合的思想比較抽象，如何讓學(xué)生理解并掌握是這節(jié)課的重點(diǎn)。通過說一說、畫一畫、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)、推理，逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)集合的思想。在充分感知畫圖的方法后，讓學(xué)生自主探尋算法，全班交流算法，這樣不僅滲透了集合的數(shù)學(xué)思想，而且學(xué)生獲得了多種算法，體現(xiàn)了利用集合的思想解決問題策略的多樣性。整個(gè)過程循序漸進(jìn)，學(xué)生對(duì)陌生的維恩圖逐漸理解，在解決問題的過程中反饋了理解的程度。?作業(yè)設(shè)計(jì)見“.”系列叢書《.》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P66第一、三題。一、下面是三(1)班學(xué)生參加藝術(shù)節(jié)表演的名單。1.填寫下圖。2.既參加舞蹈表演又參加合唱表演的學(xué)生有（）人。3.三(1)班參加藝術(shù)節(jié)表演的學(xué)生一共有（）人。三、三(1)班有36人，林老師出了兩道題，每個(gè)同學(xué)都至少做對(duì)了一道，做對(duì)第一題的有30人，兩道題都做對(duì)的有18人，做對(duì)第二題的有多少人？參考答案◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P106~107“練習(xí)二十三”相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。3.讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步體會(huì)集合的思想方法。?教學(xué)難點(diǎn)用集合的思想解決實(shí)際問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知識(shí)師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)廣角”，知道了什么是集合，以及怎么解決集合的問題。誰來說說我們都有哪些方法？學(xué)生自主發(fā)言，復(fù)習(xí)維恩圖相關(guān)要素以及利用維恩圖解決問題的方法。師：這節(jié)課我們將繼續(xù)用這些方法來解決一些問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)了解學(xué)生的不足，在后面的練習(xí)中著重講解，幫助學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解集合的相關(guān)知識(shí)。【教學(xué)提示】在解題過程中，學(xué)生可能并不關(guān)注每個(gè)集合的特點(diǎn)及兩個(gè)集合的交、并，要適時(shí)提出用列式計(jì)算來解答問題，而不只是通過數(shù)一數(shù)來求解?！窘虒W(xué)提示】在解題過程中，學(xué)生可能并不關(guān)注每個(gè)集合的特點(diǎn)及兩個(gè)集合的交、并，要適時(shí)提出用列式計(jì)算來解答問題，而不只是通過數(shù)一數(shù)來求解。1.完成教科書P106“練習(xí)二十三”第1題。（1）師：第（1）題你打算怎么解決？獨(dú)立完成，同桌交流，全班反饋?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】5+7-4=8（種）師：誰能說說這個(gè)算式表示的是什么意思？學(xué)生自由表達(dá)算式的含義。師：還有不同的算法嗎？鼓勵(lì)算法的多樣化，但是要求學(xué)生說明算式的含義。（2）師：你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？指名學(xué)生提問，然后直接請(qǐng)學(xué)生口答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】解決問題過程中發(fā)現(xiàn)題目所給的圖不好觀察，可適時(shí)讓學(xué)生解決這個(gè)問題，把圖轉(zhuǎn)化成維恩圖的形式。完成下面的題目。（1）學(xué)生獨(dú)立完成維恩圖的填寫，集體展示，交流經(jīng)驗(yàn)。師：如何把兩項(xiàng)都會(huì)的人很清楚地表示出來？（連線）兩項(xiàng)都會(huì)的人名要填在什么地方？學(xué)生說出維恩圖中各部分表示的含義，然后再填空。（2）學(xué)生口頭提問，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察問題。3.完成教科書P106“練習(xí)二十三”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。師：兩個(gè)圈里都有的是哪些數(shù)？【教學(xué)提示】關(guān)注每個(gè)集合圈的要求，確認(rèn)50、60、70、80的歸屬，第一問引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)集合圈合并求并集?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】關(guān)注每個(gè)集合圈的要求，確認(rèn)50、60、70、80的歸屬，第一問引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)集合圈合并求并集。◎教學(xué)筆記師：你能把這兩個(gè)圈合并用一幅圖表示出來嗎？學(xué)生自主嘗試，并說一說兩個(gè)圈里都有的9個(gè)數(shù)應(yīng)該寫在哪里。投影展示學(xué)生畫圖結(jié)果，全班交流。師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？指名提問，全班解答。三、能力提升1.完成教科書P107“練習(xí)二十三”第3題。師：你都知道了什么？要解決這兩個(gè)問題你們有什么好辦法？自己動(dòng)手試試吧。【教學(xué)提示】第（1）題兩個(gè)集合沒有交集，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)并集的認(rèn)識(shí)，避免思維定式?！窘虒W(xué)提示】第（1）題兩個(gè)集合沒有交集，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)并集的認(rèn)識(shí)，避免思維定式。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用2個(gè)集合圈交、并的形式分析題意，然后列式解答。預(yù)設(shè)2：用3個(gè)集合圈交、并的形式分析題意，然后列式解答。師：同樣的一個(gè)問題，同學(xué)們用了不同的方法都能解決出來，你們真了不起！【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生合理運(yùn)用維恩圖去解決問題。體會(huì)到維恩圖各部分的含義后，再延伸至三個(gè)集合圈交、并的形式。不要求學(xué)生用三合一表示，但是學(xué)生能用此圖表示，就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)維恩圖的深刻理解。2.完成教科書P107“練習(xí)二十三”第4題。師：橫線上填的是什么？讓學(xué)生明確橫線上填的是參觀的人數(shù)，而不是具體哪些人去參觀了。提示學(xué)生根據(jù)數(shù)形對(duì)應(yīng)性填寫。（1）學(xué)生嘗試完成后同桌交流討論。（2）全班集中反饋。引導(dǎo)學(xué)生厘清算理。【設(shè)計(jì)意圖】脫離具體的元素，讓學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念的含義和交、并，為后期更便捷地解決集合的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)，提供思路。3.完成教科書P107“練習(xí)二十三”第5題。請(qǐng)學(xué)生讀題，然后整理信息。師：小亮和小麗寫的成語有什么關(guān)系？小亮和小紅寫的成語有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】小亮和小麗寫的成語有包含關(guān)系，小亮和小紅寫的成語有重疊關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小亮和小麗一共寫的：15+8-8=15（個(gè)）。小亮和小紅一共寫的：15+10-5=20（個(gè)）。師小結(jié)：看來當(dāng)我們面對(duì)很多零亂的信息時(shí)，一定要認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考它們之間的關(guān)系，只有把它們之間的關(guān)系弄清楚了，才能正確解答。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)拓寬