青海大學(xué)昆侖學(xué)院《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C8、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求函數(shù)的值恒為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在