北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是()A．B．C． D．2．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A．B．C．D．3．在﹣1，﹣2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．-1 B．-2 C．0 D．14．某縣12月份某一天的天氣預(yù)報(bào)為氣溫﹣2～5℃，該天的溫差為（）A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．3℃ D．7℃5．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．6．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面圖形的形狀不可能是下列圖形（）A．B．C．D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）A．-1 B．1 C．2012 D．-20089．下列說(shuō)法中正確的有（）①若兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②﹣43表示3個(gè)﹣4相乘；③數(shù)軸上表示2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若a2＝b2，則a＝b；⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．﹣2的相反數(shù)是_____，﹣3的倒數(shù)是_____．12．國(guó)家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.13．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的空即六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“細(xì)”字相對(duì)的字是_____．14．已知單項(xiàng)式2abn﹣1與是同類項(xiàng)，則2m+n=_____．15．一個(gè)幾何體從上面、左面、正面看到的形狀如圖所示，則該幾何體的體積為_____．16．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，…，請(qǐng)你探索第2017次得到的結(jié)果為_________．三、解答題17．計(jì)算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|218．化簡(jiǎn)﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）19．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．20．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．21．計(jì)算6÷（﹣）時(shí)，小剛同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下：解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6（1）請(qǐng)你判斷小剛同學(xué)的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過(guò)程；（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算的值．22．我們定義一種新的運(yùn)算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．23．王先生到泉州臺(tái)商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下:（單位：層）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？24．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：（1），各表示幾？答：_____，_____；（2）這個(gè)幾何體最少由_____個(gè)小立方塊搭成，最多由____個(gè)小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有____種情況，其中從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有____種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．25．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量將減少10個(gè).（1）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元，試用含a的式子填空：①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為______________元；②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為______________元；③漲價(jià)后，臺(tái)燈平均每月的銷售量為__________________臺(tái).（2）商場(chǎng)要想讓銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元，經(jīng)理甲說(shuō)：“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù).”經(jīng)理乙說(shuō)：“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了.”判斷經(jīng)理甲與經(jīng)理乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.參考答案1．C【詳解】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2．C【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個(gè)三角形和一個(gè)矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項(xiàng)C．3．B【分析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則解答．所以解答此題可以根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù)即可．【詳解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣2．故選B．4．D【解析】∵5-（-2）=7℃，∴該天的溫差為7℃.故選D.5．D【分析】先判斷是不是同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出正確答案．【詳解】解：A、3m和2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．6．D【分析】正方體共有六個(gè)面，故用平面截一個(gè)正方體時(shí)，最多與六個(gè)面都相交，此時(shí)截面為六邊形，最少與三個(gè)面相交，此時(shí)為三角形，因此，截面圖形的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.【詳解】正方體共有六個(gè)面，故用平面截一個(gè)正方體時(shí)，最多與六個(gè)面都相交，此時(shí)截面為六邊形，最少與三個(gè)面相交，此時(shí)為三角形，因此，截面圖形的形狀可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的截面圖形，掌握正方形的各個(gè)截面圖形的形狀是解決此題的關(guān)鍵.7．D【解析】試題解析：A.，故錯(cuò)誤.B.,故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.,正確.故選D.8．A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則、乘方的意義、數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式和倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】①例如：3﹣（﹣2）＝5，故錯(cuò)誤；②﹣43表示3個(gè)4相乘的相反數(shù)，故錯(cuò)誤；③2與﹣2到原點(diǎn)的距離都是2，故正確；④a2＝b2，則a＝±b，故錯(cuò)誤；⑤0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；故正確的有1個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)減法、乘方、數(shù)軸和倒數(shù)，掌握有理數(shù)減法法則、乘方的意義、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式和倒數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.10．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．11．2-【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義計(jì)算即可.【詳解】﹣2的相反數(shù)是：2，﹣3的倒數(shù)是：﹣．故答案為：2，﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，掌握利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求相反數(shù)和倒數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.12．2.13×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.13×108．故答案為：2.13×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．范【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征判斷即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，根據(jù)對(duì)立面無(wú)公共點(diǎn)，可判斷圖中面“細(xì)”與面“冷”、面“靜”、面“心”、面“規(guī)”都有公共點(diǎn)，故與面“范”相對(duì)．故答案為：范．【點(diǎn)睛】此題考查的是通過(guò)正方體的平面展開圖，找對(duì)立面問(wèn)題，掌握正方體的對(duì)立面無(wú)公共點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.14．7【解析】解：∵2abn﹣1與是同類項(xiàng)，∴1=m﹣1，n﹣1=2，解答m=2，n=3，∴2m+n=7．故答案為：7．15．π【分析】通過(guò)幾何體的三視圖即可判斷幾何體的形狀，然后再利用體積公式計(jì)算體積即可.【詳解】觀察三視圖可知，這個(gè)立體圖形是底面為半圓的半個(gè)圓柱（如圖所示）．V＝?π?12×2＝π，故答案為π．【點(diǎn)睛】此題考查的是求幾何體的體積，解決此題的關(guān)鍵是通過(guò)三視圖還原幾何體的形狀，再利用體積公式計(jì)算體積.16．6【解析】第1次得到的結(jié)果為：12×=6，第2次得到的結(jié)果為：6×=3，第3次得到的結(jié)果為：3+5＝8，第4次得到的結(jié)果為：8×=4，第5次得到的結(jié)果為：4×=2，第6次得到的結(jié)果為：2×=1，第7次得到的結(jié)果為：1+5=6，第8次得到的結(jié)果為：6×=3，第9次得到的結(jié)果為：3+5=8，…，從第1次開始，每6次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2017÷6=336...1所以，第2017得到的結(jié)果為6.點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式求值及探索與規(guī)律，讀懂圖表信息，準(zhǔn)確計(jì)算并發(fā)現(xiàn)循環(huán)情況是解題的關(guān)鍵；首先把x=12代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律：從第1開始，每6次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)；然后求出第2017次里面有多少個(gè)6次，并得到其余數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果即可.17．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法法則、除法法則及加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|2＝﹣1+＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方、乘法法則、除法法則及加減法法則是解決此題的關(guān)鍵.18．x2﹣xy【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：原式＝﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2＝x2﹣xy．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.19．見解析【分析】根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的小正方形相對(duì)位置畫圖即可.【詳解】如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的小正方形相對(duì)位置畫圖.20．原式=12a2b﹣6ab2=．【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把字母的值代入運(yùn)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式21．（1）不正確，正確的見解析；（2）.【分析】（1）由除法無(wú)分配律即可判斷，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序?qū)懗稣_的過(guò)程即可；（2）先根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)和乘法分配律計(jì)算，按有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，再相加即可.【詳解】（1）因?yàn)槌o(wú)分配律，故不正確，正確解法為：原式＝6÷（﹣）＝﹣36；（2）＝（）×（﹣18）＝﹣9+3﹣2＝﹣8，=【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序、乘法分配律，掌握只有乘法分配律和有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵.22．（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項(xiàng)合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算問(wèn)題，理解并運(yùn)用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵.23．(1)最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓;(2)16.8度.【分析】（1）計(jì)算，看和是否為0，即可作出判斷；（2）計(jì)算出電梯運(yùn)行的總路程，然后乘以0.1度即可得出總的耗電量.【詳解】（1）解：依題意得，即此時(shí)王先生最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）解：依題意得=16.8（度），即王先生辦事時(shí)電梯需要耗電16.8度.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理解正負(fù)的意義是解題關(guān)鍵.24．（1）b=1，c=3；（2）9，11；（3）詳見解析．【解析】試題分析：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，那么b=1，c=3；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為2+2+2，最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有4種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種即可．試題解析：解：（1）b=1，c=3；（2）最少由_9___個(gè)小立方塊搭成，最多由11_個(gè)小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有4種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．下圖供參考：考點(diǎn)：幾何體的三視圖．25．（1）①（40+a）；②（10+a）；③（600-10a）；（2）經(jīng)理甲與經(jīng)理乙的說(shuō)法都正確.【分析】（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)平均每月能售出60