北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最多的是（）A．B．C．D．2．已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能?chē)梢粋€(gè)正方體的．那么安放的位置是（

）A．①B．②C．③D．④3．在數(shù)，﹣1，，，0中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022B．2022C．±2022D．20215．下列算式正確的是（

）A．0-（-3）=-3B．-5+（-5）=0C．D．-5-（-3）=-86．下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)要求的是（

）A．7xyB．a(chǎn)b×9C．D．1÷a7．下列各式中，與為同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．8．下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）A．23和32B．﹣23和|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）49．下列各式中，其中兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．和B．和C．和D．和10．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得他們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（

）A．1,-2,0B．0，-2,1C．-2,0,1D．-2,1,0二、填空題11．用一個(gè)平面去截正方體，邊數(shù)最多的截面是___邊形．12．絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)的和等于_______.13．?dāng)?shù)據(jù)98990000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_(kāi)_________．14．計(jì)算﹣100÷5×＝______________________．15．已知單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，則______．16．如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是_____．17．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，則2x﹣y＝___．18．按照如圖計(jì)算轉(zhuǎn)換機(jī)計(jì)算，輸出結(jié)果為_(kāi)_____．三、解答題19．計(jì)算：(1)（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；(2)（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+；(3)（）×（﹣60）；(4)．20．化簡(jiǎn)下列各式：(1)﹣3（2x﹣3）+7x+8；(2)3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）；(3)3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；(4)3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．21．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．22．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）圖中共有個(gè)小正方體．23．快遞員騎車(chē)從快遞公司出發(fā)，先向北騎行到達(dá)小區(qū)，繼續(xù)向北騎行到達(dá)小區(qū)，然后向南騎行到達(dá)小區(qū)，最后回到快遞公司．（1）以快遞公司為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较?，用表示?huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出三個(gè)小區(qū)的位置；（2）小區(qū)離小區(qū)有多遠(yuǎn)；（3）快遞員一共騎行了多少干米？24．某糧倉(cāng)原有大米132噸，某一周該糧倉(cāng)大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉(cāng)大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過(guò)這一周，該糧倉(cāng)存有大米88噸，求m的值，并說(shuō)明星期五該糧倉(cāng)是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用．25．一個(gè)跑道由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)用代數(shù)式表示該跑道的周長(zhǎng)C．(2)用代數(shù)式表示該跑道的面積S．(3)當(dāng)，時(shí)，求跑道的周長(zhǎng)．26．觀察所示圖形的面積：圖1的面積可表示為13＝12；圖2的面積可表示為13+23＝32；圖3的面積可表示為13+23+33＝62．(1)猜想：13+23+33+…+n3＝_____（用含有n的代數(shù)式表示）；(2)計(jì)算：．參考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．A11．六【詳解】解：∵用一個(gè)平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故答案為：六．12．0【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合數(shù)軸找到所有符合條件的數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零.【詳解】絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)有，共有21個(gè)，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，得它們的和是0.故答案是：0【點(diǎn)睛】此類(lèi)題中，符合條件的數(shù)一般都是成相反數(shù)出現(xiàn)的，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，進(jìn)行計(jì)算.13．【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】因?yàn)?，所?8990000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14．-4【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則，按順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義得出和的值即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，∴，，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．16．y＝2n+n．【解析】【分析】由題意可得各三角形中下邊第三個(gè)數(shù)是上邊兩個(gè)數(shù)字的和，而上邊第一個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，第二個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2n，由此得出下邊第三個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：n+2n，繼而求得答案．【詳解】解：∵觀察可知：各三角形中左邊第一個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊第二個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2n，下邊第三個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，n+2n，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y＝2n+n．故答案為：y＝2n+n．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律性問(wèn)題．注意根據(jù)題意找到規(guī)律y=2n+n是解題的關(guān)鍵．17．4【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x，y，故可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x-1=0，y+2=0∴x=1，y=-2∴2x﹣y＝2+2=4故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值里的數(shù)大于等于零．18．【解析】【分析】把-3輸入計(jì)算轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清計(jì)算轉(zhuǎn)換機(jī)中的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．19．(1)﹣101(2)﹣7(3)﹣10(4)﹣15【解析】【分析】（1）先把運(yùn)算統(tǒng)一為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；（2）利用加法的交換律與結(jié)合律，把和為整數(shù)的兩數(shù)先加，再計(jì)算即可；（3）利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可．（1）解：（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101；（2）＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）＝﹣45﹣35+70＝﹣10；（4）＝﹣15．20．(1)x+17(2)x2(3)x﹣4(4)4a【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝（﹣6x+7x）+（9+8）＝x+17；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）＝3x2﹣y2﹣2x2+y2＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2）＝x2；（3）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（4）3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c＝4a．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減法的混合運(yùn)算，正確去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21．(1)2a2﹣10，8(2)2x2y﹣xy，-10【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可，再代a＝﹣3進(jìn)行求解；（2）根據(jù)整式運(yùn)算的法則中，去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可，再代x＝﹣2，y＝﹣1求解．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6＝2a2﹣10當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，然后再代入求值即可．22．（1）見(jiàn)解析；（2）9【解析】【分析】（1）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案；（2）結(jié)合幾何體的形狀得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）底層有7個(gè)，第二層有2個(gè)，所以圖中共有9個(gè)小正方體．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確注意觀察角度是解題關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）米；（3）2千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案；（3）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）快遞員從小區(qū)向南騎行到達(dá)小區(qū)所以小區(qū)離小區(qū)的距離是：；（3）∵【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵．24．（1）星期五該糧倉(cāng)是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米20噸；（2）這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用2700元【分析】（1）根據(jù)原有的大米與一周內(nèi)運(yùn)進(jìn)運(yùn)出的大米的和是88噸列方程求解；（2）計(jì)算出一周內(nèi)運(yùn)進(jìn)運(yùn)出大米的總和乘以每噸的裝卸費(fèi)用即可求解.【詳解】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五該糧倉(cāng)是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用2700元．25．(1)米(2)平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周長(zhǎng)是兩條“直道”和兩條“彎道”的長(zhǎng)度和；（2）長(zhǎng)方形的面積與圓的面積和即可；（3）將a=100，b=40代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．（1）兩條“直道”的長(zhǎng)為米，兩條“彎道”的長(zhǎng)為米，因此該跑道的周長(zhǎng)（米），答：該跑道的周長(zhǎng)C為米．（2）兩個(gè)半圓