江蘇省南京市、鹽城市2023-2024學年高三下學期調研測試數(shù)學試題

南京市、鹽城市2023—2024學年度高三調研測試數(shù)學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則（）A.5 B.-1 C.1 D.72.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，，則“”是“”的（）．A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.從4位男同學、5位女同學中選出3位同學，男女生都要有的選法有（）A.140種 B.44種 C.70種 D.252種6.已知反比例函數(shù)（）的圖象是雙曲線，其兩條漸近線為x軸和y軸，兩條漸近線的夾角為，將雙曲線繞其中心旋轉可使其漸近線變?yōu)橹本€，由此可求得其離心率為.已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其兩條漸近線為直線和y軸，則該雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.7.已知直線l與橢圓在第二象限交于，兩點，與軸，軸分別交于，兩點（在橢圓外），若，則的傾斜角是（）A. B. C. D.8.平面向量，，滿足，，則的最小值是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》中明確提出要創(chuàng)新實施文化惠民工程，提升基層綜合性文化服務中心功能，廣泛開展群眾性文化活動.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了考核甲、乙兩村的文化惠民工程，在兩村的村民中進行滿意度測評，滿分100分，規(guī)定：得分不低于80分的為“高度滿意”，得分低于60分的為“不滿意”.經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)甲村的評分X和乙村的評分Y都近似服從正態(tài)分布，其中，，，則（）A.X對應正態(tài)曲線比Y對應的正態(tài)曲線更扁平B.甲村的平均分低于乙村的平均分C.甲村的高度滿意率與不滿意率相等D.乙村高度滿意率比不滿意率大10.設M，N，P為函數(shù)圖象上三點，其中，，，已知M，N是函數(shù)的圖象與x軸相鄰的兩個交點，P是圖象在M，N之間的最高點，若，的面積是，M點的坐標是，則（）A. B.C. D.函數(shù)在M，N間的圖象上存在點Q，使得11.在四棱錐中，平面，，，四棱錐的外接球為球O，則（）A.⊥ B.C. D.點O不可能在平面內三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.滿足的函數(shù)可以為______.（寫出一個即可）13.的值為______.14.若數(shù)列滿足，（），則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設數(shù)列的前n項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，求的前50項和.16.在平行六面體中，底面為正方形，，，側面底面.（1）求證：平面平面；（2）求直線和平面所成角的正弦值.17.春節(jié)臨近，為了吸引顧客，我市某大型商超策劃了抽獎活動，計劃如下：有A、B、C三個抽獎項目，它們之間相互不影響，每個項目每位顧客至多參加一次，項目A中獎的概率是，項目B和C中獎的概率都是.（1）若規(guī)定每位參加活動的顧客需要依次參加A、B、C三個項目，如果A、B、C三個項目全部中獎，顧客將獲得100元獎券；如果僅有兩個項目中獎，他將獲得50元獎券；否則就沒有獎券.求每位顧客獲得獎券金額的期望；（2）若規(guī)定每位顧客等可能地參加三個項目中的一個項目.已知某顧客中獎了，求他參加的是A項目的概率.18.已知雙曲線C：（，）兩個焦點是，，頂點，點M是雙曲線C上一個動點，且的最小值是.（1）求雙曲線C方程；（2）設點P是y軸上異于C的頂點和坐標原點O的一個定點，直線l過點P且平行于x軸，直線m過點P且與雙曲線C交于B，D兩點，直線AB，AD分別與直線l交于G，H兩點.若O，A，G，H四點共圓，求點P的坐標.19.函數(shù)的導數(shù)記作，即；同時，在區(qū)間上的導數(shù)為.若在區(qū)間上，，則稱函數(shù)具有性質.若函數(shù)的導數(shù)為