計算機網絡應用：組織級過程性能分析指南

組織過程性能分析指南

文檔編號：OPP_GUI_DA

文檔信息：組織過程性能分析指南

文檔名稱：組織過程性能分析指南

文檔類別：CMMI方頭

密級：

版本信息：1.3

建立日期：2022-1-22

創(chuàng)建人：

批準人：

批準日期：2023.2.25

存放位置：xx公司組織資產庫/組織標準過程

編輯軟件：MicrosoftOffice2023中文版

文檔修訂記錄

版本編號或者理件"太簡要說明（變更內容

修改日期變更人批準日期批準人

更改記錄編號箕化認念和變更范圍）

VI.3C新建2022-1-222022-2-25

*變化狀態(tài)：C―創(chuàng)建，A——增加，M——修改，D——刪除

1.概述

1.1.簡介

本指南根據《組織過程性能規(guī)程》對建立組織過程性能基線和建立組織過程性能模型相關的原

理、方法等進行介紹，以指導組織過程性能基線和組織過程性能模型的建立和使用。

1.2.目的

指導建立組織過程性能基線和組織過程性能模型。指導項目組成員使用己建立的組織過程性能

基線和組織過程性能模型。

2.名詞術語

縮寫、術語說明

SPCstatisticalprocesscontrol統(tǒng)計過程控制

EngineeringProcessGroup工程過程組

3.指南

3.1.統(tǒng)計方法

3.1.L假設檢驗

實例1:某軟件企業(yè)原來的平均編碼生產率為4FP/人天，標準差為0.5FP/人天。經

過改進后，希望編碼生產率有所提高，抽取了25個項目的編碼生產率數據，計算得到

平均編碼生產率為4.2FP/人天，那么能否斷言平均編碼生產率確實提高呢？

從這類問題可以看出，我們是希望通過樣本觀測數據，即“25個項目的編碼生產率數據"，去

判斷“總體的編碼生產率確實提高”這樣的假設。這就是典型的假設檢驗問題。我們處理的方法就

是：先把結論當成一種假設，然后根據樣本觀測值的情況，對假設進行檢驗，并做出判斷。

假設檢驗的基本步驟如下:

建立假設

通常需要建立.一對假設：原假設（錯誤!未找到引用源。）和備擇假設（錯誤!未找到引用源。工

原假設指比較結果相等，不存在區(qū)別：備擇假設指比較結果存在區(qū)別。當原假設被拒絕，備擇假設

就得到支持，假設檢驗的結果要么是拒絕原假設，要么是不拒絕原假設。對實例1,建立假設：

H。：編碼生產率沒有提高

H1：編碼生產率確實提高了

選擇檢驗統(tǒng)計量，確定拒絕域的形式

從樣本均值X以及總體的標準差。是否已知，引出對總體均值的檢驗統(tǒng)計量。

從樣本方差三以及總體的均值〃是否已知，引出對總體方差的檢驗統(tǒng)計審。如表1-表3所示。

對實例1,我們選擇單正態(tài)總體的Z檢驗，拒絕域為b>"a>。

表1單個正態(tài)總體均值的顯著性水平為°的檢驗

檢驗法條件%耳檢驗統(tǒng)計量拒絕域

{z>z~}

〃二〃。4>4。

Z檢驗o已知〃=〃0〃<氏

〃=”No慟>—2}

QXad）}

〃=4。4>〃o

k<F.a（〃T）}

，檢縫0未知〃=Mo4<〃。

s!

N>4-a/2（“-I）}

〃=〃0

表2雙正態(tài)總體均值的顯著性水平為々的檢驗

檢驗

條件"。檢驗統(tǒng)計量拒絕域

法

{z>z~}

M二〃2Al〉〃2

Z一尸

z=〃2從<〃2億<"}

檢驗1陛+建

己知=〃2〃尸〃2

Vnm{z|>Zyn}

M二42從>出/—X-Y

SwJ+L

A1="2A1<42{r>/1_a(/?4-/n-2)}

1檢

必二A1工〃2Vnin

未知但(〃+m_2)}

驗

相等

"〃+陽-2

表3單/雙正態(tài)總體方差的顯著性水平為夕的檢驗

檢驗

條件%H、檢驗統(tǒng)計量拒絕域

法

2")>>{/>Z；a("D}

O=%

{z2</(〃7)}

92(〃-IK?

z-單總體

b=6O,0b；z=、{z2或

檢驗〃未知%

{/>7葭2(〃一1)}

不？一日2{F>F；.(n-l,m-l))

6-%b：>O\a

雙總體2)

b：<成2{F<Fa(n-l,m-l)}

F，2s

b「=wb「。w[F<F{n-\jn-\)\或

檢驗從，〃2S；al2

未知

{戶>E.a/2(〃T〃L1)}

給出檢驗中的顯著性水平a

因為假設檢驗的目的是要做出某種判斷，根據“目前樣本觀測結果是不可能的”，從而判斷原

假設不設立。但在實際情況中，由于樣本的隨機性，盡管目前觀測結果出現的可能性很低，但仍然

是可能出現的，因此我們做出的判斷就有了犯錯誤的可能性。我們要求犯這類錯誤的概率不能超過

某個水平由此給出的檢驗稱為“水平為a的顯著性檢驗”，a稱為顯著性水平，通常°取。.05。

給出臨界值，確定拒絕域

根據顯著性水平，選定的拒絕域的形式，計算或查表得到臨界值,從而確定拒絕域。

對實例1,取顯著性水平a=°?05,臨界值為4-a=Z0.9s=1.645,拒絕域為：1.645}

檢驗統(tǒng)計量2=七半=4.2-4

計算檢驗統(tǒng)計量的值并進行判斷，=2o由于

(j/yjn().5/V25

Z=2>1,645,故拒絕原假設。可以判定編碼生產率確實提高了。

這種判斷方法稱為臨界值法。目前大多數統(tǒng)計軟件都提供了與假設檢驗對應的〃值，不必查統(tǒng)

計表確定拒絕域的臨界值，可以直接通過〃值進行判斷。如果〃值小于給定的顯著性水平a,則拒

絕原假設。

MINITAB軟件實現方式如下：

選擇“統(tǒng)計》基本統(tǒng)計量〉單樣本Z”指令，輸入相關變量，得到結果：

單樣本Z

MU=4與>4的檢驗

假定標準差=0.5

平均值

N平均值標準誤95%下限ZP

254.2000.1004.0362.000.023

觀察結果，〃=0023<0.05,則拒絕原假設。

3.1.2.統(tǒng)計過程控制

所謂統(tǒng)計過程控制（SPC）,是應用統(tǒng)計方法對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)控，保持過程處

于穩(wěn)定的水平，從而保證產品和服務符合規(guī)定要求的一種技術。

統(tǒng)計過程控制的主要表現形式是各種控制圖和相應的過程能力分析。

統(tǒng)計過程控制圖的基本原理是：對于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量，大約有99.73%的數

據點會在〃±3cr之內，以〃±3cr作為控制圖的控制限。在控制限之內的變異是由隨機因素引起的，

例如環(huán)境的輕微變化、人員狀態(tài)的輕微變化等，這些因索對過程的影響是細小的。在控制艱之外的

變異是由特殊因素引起的.例如人員的變換、過程的變動、設備或1具的性能差異等,這比因素對

過程的影響是顯著的。一旦有數據點出現在控制限之外，則就可以判定為異常點，認為它們造成了

過程變異。

包括“點出界就判異”的準則在內，統(tǒng)計過程控制中共有8條判異準則來判斷過程是否受控。

1.點落在控制限之外；

2.連續(xù)9點在中心線同一側;

3,連續(xù)6點全部遞增或遞減；

4.連續(xù)14點上下交錯；

5.連續(xù)3點中有2點，距離中心線（同側）大于2個標準差；

6.連續(xù)5點中有4點，距離中心線（同側）大于1個標準差；

7.連續(xù)15點，距離中心線（任一側）在1個標準差之內；

8.連續(xù)8點，距離中心線（任一側）大于1個標準差；

統(tǒng)計學上可以證明，以上8種現象出現的概率都等于或接近于0.27%,這種小概率事與件的發(fā)

生可以使我們判定過程異常。

控制圖的類型有很多，常用的控制圖按數據類型可以分為兩類：對于連續(xù)變量用計量控制圖;

對于離散變量用計數控制圖，如表4所示。

表4常見的控制圖分類

數據類型控制圖名稱選擇準則

平均值-極差控制圖（又一R）按子組取樣且子組容量小于6

連續(xù)變量平均值-標準差控制圖（又一s）按子組取樣且子組容量不小于6

單值-移動極差控制圖（XmR）不按子組取樣

不合格品數控制圖（NP）“計件”數據，樣本大小相同

不合格品率控制圖（「）“計件”數據，樣本大小不同

離散變量

缺陷數控制圖（0）“計數”數據，樣本大小相同

單位缺陷數控制圖（〃）“計數”數據，樣本大小不同

根據應用目的的不同，控制圖可以分為分析用控制圖和控制用控制圖兩個階段。分析用控制圖

通常要解決兩個問題：一是，當一個過程開始實施控制圖時，通常不會恰巧處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，總

會存在些異常波動，所以耍利用控制圖調整過程，消除異因，以使過程受控：二是，在過程受控后，

進行過程能力分析，確保過程能力達到組織或客戶的預期目標。一旦實現了上述兩點，就可以延長

控制限作為控制用控制圖。

反映過程能力的指數包括：

。。、Cpj稱為短期能力指數，反映了當前的過程能力。數值越大，表明過程能力越好，通

常都要求大于1。同時Cp、C4兩者數值的相差程度反映了當前過程能力的平均值和給定的規(guī)格

中心的偏離程度。

Pp、Ppk：稱為長期能力指數，反映了過程固有的能力。分和小人和C以數值越接近，

說明當前過程能力和過程固有能力越接近。

CP,"：反映當前過程能力的平均值和給定的目標值的偏離程度，Cpm和Cp兩者數值越接近.

說明當前過程能力的平均值和給定的目標值越接近。

3.1.3.相關分析和回歸分析

當變量之間存在某種關系，但又不是確定的關系時，稱為相關關系。同時，變量之間又有兩種

情況：?是這些變量彼此之間地位相同，沒有因變量和自變量的區(qū)別，這類問題可以用相關分析來

解決。二是這些變量彼此之間地位不相同，某些變量是可控的，稱為自變量，另一個變量與之有關,

是不可控的，稱為因變量，這類問題可以用回歸分析來解決。

相關分析主要用于衡量變量之間相關的密切程度；回歸分析則是定量的給出相關關系的回歸方

程，判別回歸方程的有效性，同時利用方程做預測和控制?；貧w分析包括兩個變量之間的簡單線性

回歸和多個變軟之間的多元線性回歸，它們的基本原理和方法都是相同的。

3.1.4.簡單線性回歸

實例2：分析某地區(qū)每月家庭消費支出和每月家庭收入之間的關系，并建立回歸方程，從該地

區(qū)隨機抽取16個家庭組成一個樣本，數據如表5所示：

表5某地區(qū)居民每月家庭支出與收入的數據記錄

編號收入（百元）支出（百元）

14525

25936

33319

48145

57742

62623

71916

85538

95032

103422

119948

126142

133829

147236

155929

162517

1.相關性分析

畫出兩個變量的散點圖，判斷它們之間的相關性。MINITAB軟件的實現方法如下:

選擇”圖形＞散點圖,包含回歸”指令，以“支出”作為因變量y,以“收入”作為自變量x,

得到結果如圖1所示:

圖1支出與收入的散點圖

分析散點圖：支出與收入確實相關，且止相關。為了更準確的描述y和x相關的密切程度，引

入一個統(tǒng)計量來量化它，就是相關系數一。相關系數，?的定義為：

(1)

%二》？七7）（以一）'）(2)

%二Z（"i一”）2⑶

%二支（凹-二（4）

1=1

將表5的數據代入式（1）.式（4）,計算后可得到

L=3259.813

Lxx=7690.938

Lvy=1580.438

r=0.935006

從相關系數〃=0.935006,可以看出兩者為高度正相關。關于相關性強弱的判斷準貝!，如表6

所示：

表6相大性強弱的判斷茂則

相關系數相關性

M=i完全線性關系

0.8<|^<1高度正/負相關

0.5<0.8顯著正/負相關

0.3<|r|<0.5低度正/負相關

|r|<0.3弱正/負相關

M=o無線性關系

MINITAB軟件的實現方式如卜.：

選擇“統(tǒng)計,基本統(tǒng)計量〉相關”指令，得到結果如下:

相關：收入，支出

收入和支出的Pearson相關系數=0.935

P值=0.000

可以看到支出與收入的相關系數〃=0.935,與手算結果一致，另外輸出結果中p值=0,結論

是拒絕原假設，支出與收入是線性相關的。

2.求解回歸方程

我們把線性回歸模型表示成：

M=&+4玉+弓，，二1「,,,〃⑸

式中先表示自變量取，時的響應值，%.表示隨機誤差。

若變量之間確實滿足線性回歸模型條件，我們就可以將方程表示為：

y=a+如.（6）

5，是工=七時、的擬合值，〃，〃稱為回歸系數，可以通過樣本數據估計出來。

實際觀測值土和擬合值$之間的差異稱作殘差，使殘差平方和最小作為最佳擬合直線的評估準則，

這種方法就是最小二乘法。應用最小二乘法可以得到回歸系數

b=--

,Lxx（7）

a=y-bixi

將表5的數據代入式（7）可得：

77=0.423851

"=9.120751

因此，回歸方程為：y=9.12+0.42x（8）

3.回歸方程的顯著性檢驗

對于任意兩個變量，都能給出形如式（8）的方程。但是這組變量中，y和x是否真的有關系？

如果沒有關系，那么建立的叵歸方程就沒有意義。那么如何判斷整個回歸方程是否有意義呢？就是

對如下問題做假設檢驗：

H0：模型無意義

H1：模型有顯著意義

響應變量），的總的數據波動用“總的偏差平方和"ss『表示，它是由“殘差平方和"ss?和“回

歸平方和”SSR組成的?？梢栽O想，如果回歸完全沒有意義，那么回歸方程就是一條直線，數據觀

測點和擬合點的差異完全是由隨機誤差引起，我們把這種殘差的平方和歸結為SS/；反之，如果擬

合的非常好，數據觀測點幾乎都在擬合的直線上，那么數據觀測點和擬合點的差異就是由y和x的

線性關系引起的，我們把這種回歸的平方和歸結為SSR。這就是平方和分解公式：

(9)

SST=SSR+SSr

其中SS7=f（乃一?。?

(10)

j=l

^\=Z(y-y)2(11)

SS"f(…)2

(12)

/=1

因此，“回歸平方和"SSR與“殘差平方和”SSE的比值就是度量回歸是否顯著的結果，就是:

SS/dfMS

RR=R(13)

SSE/dfE~MSE

在原假設設立的條件下，F服從自由度為（啖,%）的F分布，拒絕域為⑷R,也）

將上述所有結果整理成如下方差分析表：

表7簡單線性回歸的ANOVA表

來源偏差平方和自由度均方和F比

回歸

SSRdfR=lMSR=SSR/dfRF一必

MSE

殘差

SSEdfE=n-2MSE=SSE/dfE

總計T

SSTdfT=n-\

將表5的數據代入式（1（1）-（13）,可得計算結果：

表8簡單線性回歸的ANOVA表

來源偏差平方和自由度均方和F比

回歸1381.711381.797.32

殘差198.81414.2

總計T1580.415

尸=97.32>E_a（/，啖）=居95（1，14）=4.6,F的觀測值落入拒絕域中，因此可以得到結

論：方差是有顯著意義的。

4.確認回歸方程的精度

當建立回歸方程后，還需計算方程的精度來判斷方程和數據的擬合程度，通常有三個指標來判

斷回歸方程的精度：

RI23=迎="迎(14)

SSTSST

稱為判定系數，它是回歸平方和占總離差平方和的比率，其數值越接近1代表模型擬合越

好。

?-歆國(15)

其中，p代表回歸方程中自變量（包括常數項在內）的個數

尺疊稱為修正自由度的判定系數，從回歸平方和的定義可以看出，自變量的個數越多，判定系

數的值就越大，不管這個變量是否顯著。所以考慮模型總項數的增加帶來的影響，就引入R%，看

它和齊之間的差距有多大，兩者數值越接近，說明模型擬合越好。

s=、MSE(16)

s稱為殘差標準差，它度量的是觀測值和擬合回歸線的平均偏離程度。s越小，說明模型擬合

約好。

將表8的數據代入式（1G-式（16）,可得計算結果:

E

SS=87.4%

SST

ISSE/(〃-P)=86.5%

/(/?-1)

SST

3==3.76793

從判斷系數的值可以看出，I可歸方程的精度較好，并且和尺2相差較小，模型擬合較好。S

較小，模型擬合較好。

5.回歸系數的顯著性檢驗

在回歸方程y=a+bx中，系數〃代表截距，系數〃代表斜率，若〃=0,就意味著回歸線是水

平的，因變量與自變量是沒有關系的。因此就需要對以下假設進行檢驗：

HO：b=0

Hl：Z?w0

(17)

其中，檢驗統(tǒng)計量f=I,?《〃一2)

4、

拒絕域為：M(〃-2)(18)

我們對所求的回歸方程y=9.12+0.42x的系數進行顯著性檢驗，得到檢驗統(tǒng)計量為：

I=9.87>=，o.975(14)=2.145，

結論：拒絕原假設，系數對應的日變量是顯著的。

對于簡單線性回歸而言，回歸系數的檢驗與回歸方程的顯著性檢驗是一回事，但是對于多元

線性回歸而言，兩者的差別是很大的。F檢驗是分析回歸的總效果，/檢驗是分析每個單獨的自變量

是否有意義，回歸總效果顯著并不能排除某幾個自變量是無意義的。因此，我們進行回歸方程系數

檢驗的目的，就是要刪除沒有顯著意義的自變量。

6.利用回歸方程進行預測

因為我們所求的回歸方程中的參數是由樣本估計而來，所以當x=/時，預測因變量j的響應,

用以下兩種區(qū)間估計來表示：

置信下限R=a+bxo-tjc(n-2)sJ-+"。一”)一(19)

VnLxx

置信上限/=a+bx°+5—2)sjl+(*°一x)2(20)

J

其中S=J匹

這個置信區(qū)間通常用CI表示，稱為理論均值的置信區(qū)間。它指的是當x=/時，理論值

H=瓦+的區(qū)間估計，是因變量的平均響應的波動。

1,（X。一人）2

置信下限％=。+"0-52（〃-2）11一+---------(21)

置信上限0=a+bx0+tp(22)

L!出+陪

其中S=J福

這個置信區(qū)間通常用PI表示，稱為個別響應的預測區(qū)間。它指的是當X=/時，理論值

兄=凡+4為+4?的區(qū)間估計，是由于單個觀測值偏離回歸方程中心而導致的波動范圍。

我們對所求的回歸方程y=9.12+0.42x,進行預測。當上=60（百元）時，預測支出），的情況:

95%置信區(qū)間為（32.403,36.701）

95%預測區(qū)間為（26.190,42.914）

步驟2-6的結果，MINITAB軟件的實現方法如下：

選擇“統(tǒng)計＞回歸〉回歸"指令，可以得到結果:

回歸分析：支出（百元）與收入（百元）

回歸方程為

支出（百元）=9.12+0.424收入（百元）

自變量系數系數標準誤TP

常量9.1212.4273.760.002

收入(百元)0.423850.042969.870.000

S=3.76793R-Sq=87.4%R-Sq(調整)=86.5%

方差分析

來源自由度SSMSFP

回歸11381.71381.797.320.000

殘差誤差14198.814.2

合計151580.4

新觀測值的預測值

新觀擬合值

測值擬合值標準誤95%置信區(qū)間95%預測區(qū)間

134.5521.002（32.403,36.701）（26.190,42.914）

新觀測值的自變量值

新觀測值收入（百元）

160.0

3.2.組織過程性能基線

3.2.L基線樣本數據采集

?度量項要覆蓋己定義的項目類型、子過程；

?來自正式立項，并且已經結項的項目；

?項目符合標準生命周期模型和組織的剪裁規(guī)范；

?過程嚴格遵循項目已定義過程執(zhí)行；

?每條基線應有25個項目數據，至少有15個項目數據

3.2.2.基線樣本數據分析

應用統(tǒng)計過程控制（SPC）技術，見3.1.2章節(jié)。

3.2.3.基線建立

基線建立前，應對收集的樣本數據進行分析，判斷過程是否穩(wěn)定。過程穩(wěn)定后，才可以建立基

線，并根據基線確定過程性能?？刂茍D中的中線、控制上限、控制下限等于對應過程性能的均值，

能力上限和能力下限。

3.2.4.基線調整

基線的控制限（CL、UCL、LCD初始化后，并不隨每次項目數據的加入而進行調整。一般情

況下，至少每半年重新計算一次基線的控制限并調整基線。當有以下情況時應重新計算并調整基線,

或建立新的基線：

?事實證明參與計算控制限的樣本數據不符合條件：

?通過對過程的改進，過程的能力有了較大的提升，現有基線不適合對調整后的過程進行分

析；

?詵擇的過程和子過將發(fā)生改變:

?組織的質量和過程性能目標發(fā)生改變；

?組織的商業(yè)目標發(fā)生改變；

?其他經過會議討論認為有必要調整的情況。

3.2.5.基線的應用

在項目級

?參考組織過程性能基線，制定項目的目標；

?過程性能分析時，作為過程能力的指標

在組織級

?分析過程性能，了解組織的過程能力發(fā)展趨勢；

?用基線數據做參考，調整組織的商業(yè)目標和質量和過程性能目標

3.2.6.實例-編碼生產率基線

實例3：編碼生產率是一個組織關鍵的過程性能，通過記錄過去組織中項目類型為“新項目”

的編碼生產率數據，判斷類型為“新項目”的編碼過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，同時建立編碼生產率基

線。數據來自《歷史數據記錄表》，如表9所示。

表928個歷史項目的編碼生產率數據

編號生產率（FP/人日）編號生產率（FP/人日）編號生產率（FP/人日）

16.22517116.517895214.241667

23.66737125.553968224.917447

35.87692134.732112236.127869

43.67696143.729599245.912982

52.G203G155.616897254.573529

64.39464164.712563266.056777

74.79341175.785246274.503311

83.34010185.40885285.226667

96.27845193.901618

104.22023204.563251

1.首先，判斷數據是否服從正態(tài)分布。

許多統(tǒng)計問題的解決依賴丁數據是服從正態(tài)分布的，例如統(tǒng)計過程控制，回歸分析。所以進行

統(tǒng)計分析前，首先要進行數據的正態(tài)性檢驗。

用Anderson-Darling法進行數據分布的正態(tài)性檢驗。其原理是頭對如卜.假設進行假設檢驗：

原假設H0：數據服從正態(tài)分布

備擇假設H1：數據不服從正態(tài)分布

我們通過考察假設檢驗的P值可以確定數據分布的正態(tài)性。MINITAB軟件的實現方法如卜.：

選擇“統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量〉圖形化匯總”指令。得到如圖2所示結果：

編碼生產率描述性統(tǒng)計

Anderson-Dariing正態(tài)生檜驗

A平方0.32

P(ft0.516

平4.8991

標

差

準

1.0148

方

差

1.0299

偏

度

仰

度-0.2552D2

-0.679513

28

出小伙2.6201

第一四分位數4.2256

中位數4.7628

第三四分位數5.8540

垃大武6.5179

95%平均位置信區(qū)間

4.50565.2926

95、中位數跟信區(qū)問

■1.44345.5887

95%標準差置信區(qū)間

95%置信區(qū)間

0.8023L38I3

平均值，I--------------------------------?--------------------------------1

中位數?I--------------------------?---------------------------------------------------------------------1

4.504.755.005.255.505.75

圖2編碼生產率描述性統(tǒng)計

可以看到尸值=0.516>0.05,不能拒絕原假設，可以認為數據服從正態(tài)分布

2.選擇控制圖

由于編碼生產率屬于連續(xù)變量，并且數據不易分組，時間跨度較大，所以選擇單值-移動極差控

制圖（XmR）0

表10X〃zR圖控制限計算公式

中心線（CL）上限（UCL）下限（LCL）

X圖UCL=X+2.660〃及LCL=X-2.660mR

Ai=l

6R圖_1rUCL=3.27點LCL=0

rii

=\XM~Xi\

備注X為K個連續(xù)統(tǒng)計值，機R為單點移動平均值，IWiWK-l。

3.計算平均移動極差和樣本均值，得到極差圖和單值圖的中心線

mR=-YmRl=1.320913

ri=\

_1A

》=—=4.899136

Ki=]

4.計算極差圖的上下控制限

=3.27/^=4.319386

LCL=0

5.計算單值圖的上下控制限

UCL=X+2.660〃灰=8.412765

LCL=X-2.660〃虎=1.385507

6.描繪極差圖和單值圖，分析過程受控情況。

MINITAB軟件的實現方法如下：

選擇“統(tǒng)計〉控制圖＞單值的變量控制圖X-MR”指令。得到如圖3所示結果:

控制圖

I-MR

率的

生產

編碼

塔

*

旺