第2課時中心對稱圖形

23.2中心對稱第2課時中心對稱圖形

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)

，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與

重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的

．

180°

原來的圖形

對稱中心【探究】如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將矩形繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?矩形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形與原來的圖形重合.中心對稱圖形【例1】如圖①，已知四張牌，如果將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②，那么這張牌是(

)．解析：首先觀察圖①和圖②，這兩個圖是完全一樣的，這說明發(fā)生旋轉(zhuǎn)的牌是中心對稱圖形，因此，我們只要找出四張牌中的中心對稱圖形即可．由于每張牌上下兩行的圖案在旋轉(zhuǎn)180°前后是不變的，所以只要看中間一個圖案即可．從四張牌的圖案上看，只有A選項中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后是不變的．答案：A1．下列圖形是中心對稱圖形的有(

)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個B2．(廣州)下列圖形是中心對稱圖形的是(

)．

C

中心對稱圖形與軸對稱的綜合應(yīng)用【例2】(深圳)下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)．答案：B3．按要求涂陰影：先將圖形①平移到圖形②，再將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③，最后將圖形③繞其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④．略1．下列命題是真命題的是(

)．A．三個角相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C

2．下列圖形是中心對稱圖形的是(

)．3．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)．A

A

4．在①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④線段，⑤菱形，⑥圓，⑦正八邊形這些圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

．(填序號)

5．在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是

．(填寫一個即可)

②④⑤⑥⑦AB∥CD(答案不唯一)6．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為

．

3

7．如圖，兩個全等的圖案完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動，將上面的圖案繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)

°后，兩個圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．

60

8．如圖，用6根一樣長的小棒搭成兩個三角形，按要求畫圖．(1)試移動AC，BC這兩根小棒，使6根小棒能搭成中心對稱圖形；(2)試移動AC，DE這兩根小棒，使6根小棒能搭成中心對稱圖形．略9．

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形)．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊部分(可以有一個頂點或一條邊重合)，且組成的圖形既是