求一次函數(shù)表達式

確定一次函數(shù)表達式求函數(shù)的表達式的步驟：第一步：確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；第二步：設函數(shù)的表達式；第三步：根據(jù)表達式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個點的坐標即可；若是一次函數(shù)，則需要找兩個點的坐標，把這些點的坐標分別代入所設的解析式中，組成關于k，b的一個或兩個方程；第四步：解出k，b值；第五步：把k，b的值代回到表達式中即可。1．根據(jù)條件，確定函數(shù)的表達式y(tǒng)與x成正比例，當x=5時，y=15。解：設y=kx，當x=5時，y=15∴15=5k，∴k=3∴y=3x．2．若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(－3，－2)和(1，6)，求k，b及表達式．解：根據(jù)題意，得－3k+b=－2①k+b=6②由①得b=3k－2由②得b=6－k所以3k－2=6－k即k=2把k=2代入②，得b=4所以y=2x+43．一次函數(shù)的圖象過點M(3，2)，N(－1，－6)兩點．(1)求函數(shù)的表達式；(2)畫出該函數(shù)的圖象．解：(1)設函數(shù)的表達式為y=kx+b，根據(jù)題意，得3k+b=2 ①－k+b=－6 ②由①得b=2－3k由②得b=k－6所以z－3k=k－6即k=2把k=2代入②，得b=－4所以y與x間的關系為：y=2x－4(2)圖象如下圖，由y=2x－4知，圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為(2，0)，(0，－4)．4．在直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過三點A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)，求這個函數(shù)的表達式，并求m的值．解：根據(jù)題意，得2k+b=0 ①b=2 ②km+b=3 ③把b=2代入①，得2k+2=0即k=－1把b=2，k=－1代入③，得m=－1即函數(shù)的表達式為y=－x+2m的值為－15．已知一次函數(shù)的圖象過點A(2，－1)和點B，其中點B是另一條直線y=－x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式．解：在函數(shù)y=－x+3中當x=0時，y=3即直線y=－x+3與y軸的交點坐標為(0，3)．即B(0，3)設過A(2，－1)，B(0，3)的直線的表達式為y=kx+b．根據(jù)題意，得－1=2k+b ①b=3 ②把b=3代入(1)，得k=－2即表達式為y=－2x+36.已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當y=1時，求x的值。7.已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖所示。寫出點A、B的坐標，并求出k、b的值；AB8.一次函數(shù)y=kx＋b的自變量的取值范圍是－3≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個一次函數(shù)的解析式。9.已知：一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖像交于點P（-2、2）且