函數(shù)的概念說(shuō)課

函數(shù)的概念說(shuō)課演示文稿教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教材分析函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析一函數(shù)的概念設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)用表格刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.2．與初中定義對(duì)比，你對(duì)函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？以一個(gè)數(shù)為自變量來(lái)表示另一個(gè)數(shù)的方程;從認(rèn)知能力看,高一學(xué)生抽象思維能力相對(duì)較弱,要從函數(shù)實(shí)例中抽象出函數(shù)概念還有較大的困難.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.設(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋課堂教學(xué)效果;同時(shí)將課堂延伸到課外，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識(shí)和升華.數(shù)學(xué)考試單項(xiàng)選擇題中,客觀題得分和答對(duì)題數(shù)的關(guān)系;引導(dǎo)歸納以上三個(gè)實(shí)例的共性，并嘗試用前面學(xué)過(guò)的“集合”和“對(duì)應(yīng)”的語(yǔ)言歸納函數(shù)特征.存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個(gè)元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對(duì)應(yīng).生:因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)的平方;1．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些方法？師:那么答對(duì)題數(shù)可以取任意值嗎？在上圖的曲線記錄中，你認(rèn)為有函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？1、從主觀知識(shí)抽象出函數(shù)的客觀概念.分?jǐn)?shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.（一）教材的地位和作用

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化.從初中的“變量說(shuō)”到高中的“對(duì)應(yīng)說(shuō)”,這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.本課用集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引性質(zhì)的作用.為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的眾多下位概念（如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性……），提供了方法和依據(jù),是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”.一、教材分析

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，但不涉及抽象符號(hào)f(x),不強(qiáng)調(diào)定義域、值域等；對(duì)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”等涉及函數(shù)本質(zhì)的內(nèi)容，要求是初步的.

從認(rèn)知能力看,高一學(xué)生抽象思維能力相對(duì)較弱,要從函數(shù)實(shí)例中抽象出函數(shù)概念還有較大的困難.（二）學(xué)情分析一、教材分析（三）目標(biāo)分析一、教材分析

高中階段要建立函數(shù)的“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，雖然它比“變量說(shuō)”更具一般性，但兩者的本質(zhì)一致．不同的是：表述方式不同,高中用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言表述；明確了函數(shù)三要素,更加強(qiáng)調(diào)集合A、B及對(duì)應(yīng)關(guān)系f是一個(gè)整體.在研究已有函數(shù)實(shí)例的過(guò)程中，感受兩個(gè)數(shù)集A，B之間所存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，進(jìn)而用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念．1、從主觀知識(shí)抽象出函數(shù)的客觀概念.2、函數(shù)符號(hào)y=f(x)的理解.一、教材分析（四）教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教法學(xué)法二函數(shù)的概念二、教法學(xué)法（一）教法思路

以問(wèn)題串為線索進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，師生共同舉例、分析，反復(fù)設(shè)問(wèn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知過(guò)程，順利實(shí)現(xiàn)從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的螺旋上升.

二、教法學(xué)法（二）學(xué)法指導(dǎo)在列舉大量實(shí)際背景的前提下,對(duì)所給出實(shí)例觀察,類比,歸納,分析,探究,合作,提煉,感悟函數(shù)概念的“本來(lái)面目”.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.以問(wèn)題串為線索進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，師生共同舉例、分析，反復(fù)設(shè)問(wèn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知過(guò)程，順利實(shí)現(xiàn)從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的螺旋上升.感受兩個(gè)數(shù)集的存在,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解.數(shù)學(xué)考試單項(xiàng)選擇題中,客觀題得分和答對(duì)題數(shù)的關(guān)系;師:什么保證了這種對(duì)應(yīng)的確定性?tSA＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}設(shè)計(jì)意圖:用函數(shù)定義來(lái)解釋初中已學(xué)過(guò)的三個(gè)函數(shù)，并理解三要素的一體性.引導(dǎo)歸納以上三個(gè)實(shí)例的共性，并嘗試用前面學(xué)過(guò)的“集合”和“對(duì)應(yīng)”的語(yǔ)言歸納函數(shù)特征.師:什么保證了這種對(duì)應(yīng)的確定性?以一個(gè)數(shù)為自變量來(lái)表示另一個(gè)數(shù)的方程;感受兩個(gè)數(shù)集的存在,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解.分?jǐn)?shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.學(xué)號(hào)的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.教學(xué)設(shè)計(jì)三函數(shù)的概念回顧迎新引入課題三、教學(xué)設(shè)計(jì)豐富實(shí)例探究共性概括抽象形成概念討論研究理解內(nèi)涵引導(dǎo)回顧知識(shí)總結(jié)變量說(shuō)對(duì)應(yīng)說(shuō)“說(shuō)理—反駁”螺旋上升理解關(guān)鍵詞自我升華三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅰ回顧迎新引入課題設(shè)計(jì)意圖：思維碰撞,去蕪存菁,初步統(tǒng)一到函數(shù)是一個(gè)表示變化過(guò)程的概念.拋出問(wèn)題：根據(jù)自己的理解敘述什么是函數(shù)并舉例：學(xué)生對(duì)概念的可能回答：1.由兩個(gè)未知數(shù)和常數(shù)項(xiàng)組成的式子；2.含有兩個(gè)未知數(shù)的等式;3.以一個(gè)數(shù)為自變量來(lái)表示另一個(gè)數(shù)的方程;……共同回顧初中函數(shù)概念：有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.三、教學(xué)設(shè)計(jì)范例1：學(xué)生舉例正方形的面積是邊長(zhǎng)的函數(shù).師:為什么?能用定義說(shuō)明嗎?生:因?yàn)橛羞呴L(zhǎng)和面積兩個(gè)變量,給定一個(gè)邊長(zhǎng),相應(yīng)地就確定了一個(gè)面積;師:怎樣保證一個(gè)邊長(zhǎng)確定一個(gè)面積?生:因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)的平方;師:那么邊長(zhǎng)可以取任意值嗎？生:不行，只能是正實(shí)數(shù);師:那么面積呢？生:也只能取正實(shí)數(shù).學(xué)生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系；3.電阻一定時(shí),電壓與電流的關(guān)系;4.數(shù)學(xué)考試單項(xiàng)選擇題中,客觀題得分和答對(duì)題數(shù)的關(guān)系;……Ⅰ回顧迎新引入課題2.對(duì)應(yīng)關(guān)系3.兩個(gè)數(shù)集1.用定義的語(yǔ)言描述變量間的關(guān)系學(xué)生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系；3.電阻一定時(shí),電壓與電流的關(guān)系;4.數(shù)學(xué)考試單項(xiàng)選擇題中,客觀題得分和答對(duì)題數(shù)的關(guān)系;……三、教學(xué)設(shè)計(jì)范例2:單項(xiàng)選擇題中,得分是答對(duì)題數(shù)的函數(shù).師:為什么?能用定義說(shuō)明嗎?生:因?yàn)橛写饘?duì)的題數(shù)和得分兩個(gè)變量,給定一個(gè)答對(duì)題數(shù),相應(yīng)地就確定了一個(gè)得分;師:怎樣保證一個(gè)答對(duì)題數(shù)確定一個(gè)得分?生:因?yàn)槊款}5分，得分是答對(duì)題數(shù)的5倍;師:那么答對(duì)題數(shù)可以取任意值嗎？生:不行，只能是0到10之間的整數(shù);師:那么得分呢？生:也只能取0,5,10…45,50這些正整數(shù).Ⅰ回顧迎新引入課題設(shè)計(jì)意圖：逐步樹(shù)立對(duì)應(yīng)關(guān)系和兩個(gè)數(shù)集的認(rèn)識(shí).三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅱ豐富實(shí)例探究共性設(shè)計(jì)意圖：利用函數(shù)的各種表達(dá)形式，以具體例證為載體化解函數(shù)的抽象性，為學(xué)生搭建理解的平臺(tái)，鋪設(shè)概括的路線和階梯，以幫助學(xué)生感悟函數(shù)概念的“本來(lái)面目”.三、教學(xué)設(shè)計(jì)thoⅡ豐富實(shí)例探究共性例1.一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化規(guī)律是h=130t-5t2問(wèn)題:1.炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍數(shù)集A是

;2.炮彈飛行高度h的變化范圍數(shù)集B是

;3.數(shù)集A中的t與數(shù)集B中的h有什么關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)用解析式刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.三、教學(xué)設(shè)計(jì)thoⅡ豐富實(shí)例探究共性A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}(任意一個(gè))t

h(唯一確定)按式板書(shū)h=130t-5t2.例2.在上圖的曲線記錄中，你認(rèn)為有函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？生:因?yàn)橛袝r(shí)間和面積兩個(gè)變量,每給定一個(gè)時(shí)間,相應(yīng)地就確定了一個(gè)南極上空臭氧層空洞的面積;師:什么保證了這種對(duì)應(yīng)的確定性?生:從圖可以看出來(lái);師:對(duì)，圖像也就是對(duì)應(yīng)關(guān)系.那么通過(guò)圖像你能用集合的語(yǔ)言回答時(shí)間和面積的取值范圍嗎？生:時(shí)間的取值范圍為集合A={t|1979≤t≤2001},面積的取值范圍為集合B={S|0≤S≤26}.設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)用圖像刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.感受兩個(gè)數(shù)集的存在,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實(shí)例探究共性三、教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)用圖像刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.感受兩個(gè)數(shù)集的存在,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實(shí)例探究共性三、教學(xué)設(shè)計(jì)A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}t

S按圖板書(shū)例3.如果老師要了解一下班級(jí)學(xué)號(hào)前5的同學(xué)上周的《集合》測(cè)試得分，建立下表，填入得分，那么分?jǐn)?shù)是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？學(xué)號(hào)12345分?jǐn)?shù)7692928490三、教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)用表格刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.學(xué)號(hào)12345分?jǐn)?shù)Ⅱ豐富實(shí)例探究共性通過(guò)這道例題的問(wèn)答，讓學(xué)生明確：表格就是對(duì)應(yīng)關(guān)系.每個(gè)學(xué)號(hào)唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)分?jǐn)?shù)值.學(xué)號(hào)的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};分?jǐn)?shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.例3.如果老師要了解一下班級(jí)學(xué)號(hào)前5的同學(xué)上周的《集合》測(cè)試得分，建立下表，填入得分，那么分?jǐn)?shù)是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？學(xué)號(hào)x12345分?jǐn)?shù)y7692928490三、教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)用表格刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.Ⅱ豐富實(shí)例探究共性x

y按表板書(shū)A={1,2,3,4,5}B={76,84,90,92}三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅲ概括抽象形成概念三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅲ概括抽象形成概念引導(dǎo)歸納以上三個(gè)實(shí)例的共性，并嘗試用前面學(xué)過(guò)的“集合”和“對(duì)應(yīng)”的語(yǔ)言歸納函數(shù)特征.1.每一個(gè)例子都包含兩個(gè)數(shù)集A和B;2.存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個(gè)元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對(duì)應(yīng).三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅲ概括抽象形成概念引導(dǎo)歸納以上三個(gè)實(shí)例的共性，并嘗試用前面學(xué)過(guò)的“集合”和“對(duì)應(yīng)”的語(yǔ)言歸納函數(shù)特征.1.每一個(gè)例子都包含兩個(gè)數(shù)集A和B;2.存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個(gè)元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對(duì)應(yīng).學(xué)號(hào)的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};由兩個(gè)未知數(shù)和常數(shù)項(xiàng)組成的式子；每個(gè)學(xué)號(hào)唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)分?jǐn)?shù)值.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，并學(xué)會(huì)判斷函數(shù)圖象的方法.那么通過(guò)圖像你能用集合的語(yǔ)言回答時(shí)間和面積的取值范圍嗎？A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上必然會(huì)有課前難以預(yù)料的事情發(fā)生.電阻一定時(shí),電壓與電流的關(guān)系;在“設(shè)計(jì)”與“生成”發(fā)生矛盾時(shí)，我會(huì)毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識(shí)為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對(duì)一節(jié)課的簡(jiǎn)單回顧與梳理，也是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固.式、圖象、表格表示的函數(shù)例子.設(shè)計(jì)意圖:用函數(shù)定義來(lái)解釋初中已學(xué)過(guò)的三個(gè)函數(shù)，并理解三要素的一體性.生:不行，只能是0到10之間的整數(shù);上述一系列活動(dòng),始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,通過(guò)不斷探究、提煉,在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中,突破本節(jié)課的重點(diǎn).xy三、教學(xué)設(shè)計(jì)上述一系列活動(dòng),始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,通過(guò)不斷探究、提煉,在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中,突破本節(jié)課的重點(diǎn).函數(shù)定義:設(shè)A、B是非空數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.Ⅲ概括抽象形成概念教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上必然會(huì)有課前難以預(yù)料的事情發(fā)生.生:因?yàn)槊款}5分，得分是答對(duì)題數(shù)的5倍;學(xué)號(hào)的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).師:怎樣保證一個(gè)邊長(zhǎng)確定一個(gè)面積?正確理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)；師:為什么?能用定義說(shuō)明嗎?設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)用表格刻畫(huà)變量之間的關(guān)系.在“設(shè)計(jì)”與“生成”發(fā)生矛盾時(shí)，我會(huì)毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識(shí)為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．在“設(shè)計(jì)”與“生成”發(fā)生矛盾時(shí)，我會(huì)毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識(shí)為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).設(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋課堂教學(xué)效果;同時(shí)將課堂延伸到課外，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識(shí)和升華.A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對(duì)一節(jié)課的簡(jiǎn)單回顧與梳理，也是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固.三、教學(xué)設(shè)計(jì)以上問(wèn)題中，如果3號(hào)學(xué)生恰好因病缺考，那么分?jǐn)?shù)還是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)函數(shù)概念的關(guān)鍵詞“任意”、“確定”等.追問(wèn):例3.如果老師要了解一下班級(jí)學(xué)號(hào)前5的同學(xué)上周的《集合》測(cè)試得分，建立下表，那么分?jǐn)?shù)是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？學(xué)號(hào)12345分?jǐn)?shù)7692928490學(xué)號(hào)12345分?jǐn)?shù)7692缺考8490Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵練習(xí):下列圖象中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是（）三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，并學(xué)會(huì)判斷函數(shù)圖象的方法.填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a>0a<0對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域設(shè)計(jì)意圖:用函數(shù)定義來(lái)解釋初中已學(xué)過(guò)的三個(gè)函數(shù)，并理解三要素的一體性.三、教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵三、教學(xué)設(shè)計(jì)1．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些方法？2．與初中定義對(duì)比，你對(duì)函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)