2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)東林中學(xué)七年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)東林中學(xué)七年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.小明同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書(shū)支出6元，記為(

)A.+7元 B.?6元 C.?7元 D.+6元2.?4的相反數(shù)是(

)A.?4 B.4 C.?14 3.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與A的距離是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A.±5 B.?1或5 C.?1 D.54.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是(

)

A.a+b<0 B.a?b<0 C.?a+b>0 D.|b|>|a|5.下列有關(guān)“0”的敘述中，錯(cuò)誤的是(

)A.不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B.不是有理數(shù)，是整數(shù)

C.是整數(shù)，也是有理數(shù) D.不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)6.下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是(

)A.m+2n=2mn B.5a2?3a2=27.如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么12×a+bmA.4 B.0 C.?2 D.不確定8.已知a=5，b=3，且a?b=b?a，則a+b的值為A.8 B.8或?2 C.2或?2 D.?2或?89.已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距aa<100米時(shí)，行駛時(shí)間為(

)A.100?ax?y秒 B.100+ax?y秒 C.100+ax+y秒 10.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k(是使n2k為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行．例如，取若n=49，則第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是(

)A.152 B.19 C.62 D.49二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．12.用“>”或“<”號(hào)填空：?34

?413.下列各數(shù)2.5，?3.14，0，21，?6，?π2，+180中，屬于分?jǐn)?shù)的有

.(填入符合條件的數(shù))．14.若6x2yn+1與?7xm?2y15.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x+2kx?1?x2中不含有x的一次項(xiàng)，則k=

．16.若y+3+x?22=0，則xy=17.已知a?2b=2，則2a?4b?5的值是

．18.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母a且常數(shù)項(xiàng)為?1的二次三項(xiàng)式

．19.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)a,b放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：a3+2b+1.例如把3,?2放入其中，就會(huì)得到33+2×?2+1=24.現(xiàn)在將數(shù)對(duì)?2,3放入其中得到數(shù)m，再將數(shù)對(duì)20.設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…a2024中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是18，已知a6=15，a14=2x三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。21.計(jì)算(1)?3?7+8；(2)?16(3)3(4)?122.化簡(jiǎn)(1)2(2)?3a+4b?6四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。23.(本小題8分)某口罩加工廠要生產(chǎn)一批相同型號(hào)的防護(hù)口罩，計(jì)劃每人每天生產(chǎn)5000個(gè)．但由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某個(gè)工人某周的實(shí)際生產(chǎn)情況：(超過(guò)5000記為正，不足5000記為負(fù))星期一二三四五六日增減(個(gè))+150?200+200+250?100+110+90(1)根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了

個(gè)；(2)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)得0.05元，對(duì)于每天的計(jì)劃生產(chǎn)量，若每多生產(chǎn)一個(gè)則超出部分每個(gè)按0.08元計(jì)，若每少生產(chǎn)一個(gè)則每少一個(gè)要扣0.1元，求工人這一周的工資總額是多少元？24.(本小題8分)如圖，用三種大小不同的5個(gè)正方形和1個(gè)長(zhǎng)方形(陰影部分)拼成長(zhǎng)方形ABCD，其中EF=2.最小的正方形的邊長(zhǎng)為x．(1)FG=

，DG=

(用含x的代數(shù)式表示)(2)用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)，并求當(dāng)x=3時(shí)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．25.(本小題8分)設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb=b2；當(dāng)a<b時(shí)，aΔb=2a.例如：1Δ2=2×1=2；(1)?(?3)Δ(?4)?=

；(2)求(2Δ3)Δ(?5)；(3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求(1Δx)Δx?(3Δx).26.(本小題8分)

(1)【操作感知】如圖①，長(zhǎng)方形透明紙上有一條數(shù)軸，AB是周長(zhǎng)為4的圓的直徑，點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)2周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)A′處；點(diǎn)A回到數(shù)軸原點(diǎn)，AB豎直于數(shù)軸時(shí)將圓再沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周，點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)B′處，折疊長(zhǎng)方形透明紙，使數(shù)軸上的點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為

．(2)【建立模型】折疊長(zhǎng)方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示數(shù)b的點(diǎn)N重合，則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為

(用含a，b的代數(shù)式表示)(3)【問(wèn)題解決】若C，D，E為數(shù)軸上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)D表示的數(shù)為?4，如果C，D，E三點(diǎn)中的一點(diǎn)到其余兩點(diǎn)的距離相等．求點(diǎn)E表示的數(shù)；(4)如圖②，若AB是周長(zhǎng)為l的圓的直徑，點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)2周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)Q處；將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)1周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)P處，將此長(zhǎng)方形透明紙沿P，Q剪開(kāi)，將點(diǎn)P，Q之間一段透明紙對(duì)折，使其左，右兩端重合，這樣連續(xù)對(duì)折n次后，再將其展開(kāi)，求最右端折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)．

參考答案1.B

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D

10.B

11.2.15×1012.>

13.2.5，?3.14

14.6

15.?316.?6

17.?1

18.a2?a?1(答案不唯一19.2

20.0

21.【小題1】解：?3?7+8=?10+8=?2．【小題2】解：?16==8．【小題3】解：3=?9+4+10=5．【小題4】解：?=?1?=?7．

22.【小題1】解：2=5x【小題2】解：?3a+4b?6=?3a+4b?12a+18b=?15a+22b．

23.【小題1】15150【小題2】5000×0.05×5+=1250+64+485?30=1769(元)答：工人這一周的工資總額是1769元．

24.【小題1】x+2

3x?2【小題2】解：根據(jù)題意，得長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：23x+x當(dāng)x=3時(shí)，16x+4=16×3+4=52．

25.【小題1】16【小題2】(2Δ3)Δ(?5)=(2×2)?Δ(?5)=4Δ(?5)=(?5=25；【小題3】由數(shù)軸知1<x<2，∴?(1Δx)Δx?(3Δx).=(2Δx)??(3Δx)==0．

26.【小題1】3【小題2】a+b【小題3】解：設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是xE當(dāng)點(diǎn)E到C、D距離相等，即E是CD中點(diǎn)時(shí)，得xE當(dāng)C到D、E距離相等，即C是DE中點(diǎn)時(shí)，xE?42當(dāng)D到C、E距離相等，即D是CE中點(diǎn)時(shí)，xE+62綜上所述，點(diǎn)E表示的數(shù)為1或16或?14；【小題4】解