2024-2025學(xué)年貴州省黔東南州八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年貴州省黔東南州八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，點B，B′，C，C′在同一條直線上，若BC′=11，B′C=5，則BB′的長為(

)A.2 B.3 C.4 D.53.三角形的兩邊長分別為7，10，則第三邊長可能是(

)A.2 B.4 C.3 D.184.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA到D，則∠CAD的度數(shù)為(

)A.110°

B.70°

C.80°

D.60°5.若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是(

)A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形6.已知點A(a,3)與點B(2,b)關(guān)于x軸對稱，那么a+b的值為(

)A.1 B.2 C.?1 D.?27.如圖，已知∠BAD=∠CAD，欲證△ABD≌△ACD，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是(

)A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠C

C.BD=CDD.AB=AC8.等腰三角形的周長為18，其中一邊長為4，則該三角形的底邊長為(

)A.8 B.7 C.10 D.49.如圖，從△ABC的紙片中剪去△CDE，得到四邊形ABDE，∠1+∠2=230°，則∠C的大小是(

)A.230°

B.130°

C.50°

D.70°10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于12DE長為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部相交于點F，作射線AF交BC于點G.若AB=8，CG=3，則△ABG的面積是(

)A.24 B.12 C.10 D.811.如圖，AB⊥AC于點A，AB=AC，AD⊥AE于點A，AD=AE，已知∠D=35°，∠B=25°，則∠CAE的度數(shù)為(

)A.35°

B.25°

C.30°

D.45°12.如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=2，點D到AB的距離為(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，x的值為______．

14.如圖，AC=AD，請你添加一個適當?shù)臈l件______，使得△ABC≌△ABD．

15.如圖，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分別平分∠BAD和∠ABE.點C在線段DE上．若AD=5，BE=2，則AB的長是______．16.如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=12cm，BC=20cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點C運動(到點C停止運動)，同時，點Q從點C出發(fā)(到點D停止運動)，以x?cm/s的速度沿CD向點D運動，當x的值為______，可以使△ABP與△PQC全等．三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

作尺規(guī)作圖：畫一個角的平分線.(保留作圖痕跡，不寫作法)

已知：∠AOB.求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．18.(本小題8分)

已知a、b、c為△ABC的三邊長，且b、c滿足(b?5)2+|c?7|=0，a為方程|a?3|=2的解，求19.(本小題8分)

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2+4°，∠C=64°，求∠BAC的度數(shù)．20.(本小題8分)

如圖，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.求證：△ABC≌△AED．21.(本小題8分)

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標；

(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點P，使點22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠B=80°，將AB沿射線BC的方向平移至A′B′，連接AA′，設(shè)A′B′與AC的交點為O．

(1)若B′為BC的中點，求證：△AOA′≌△COB′；

(2)若AC平分∠BAA′，求∠C的度數(shù)．23.(本小題8分)

如圖，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，且CD=BE．

(1)求證：Rt△BCE≌Rt△CAD；

(2)若AD=2.4，DE=1.6，求BE的長．24.(本小題8分)

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB=45°，直線l經(jīng)過A點，BD⊥l，CE⊥l，垂足分別為D、E．

(1)證明：△BDA≌△AEC；

(2)寫出BD、DE、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.(本小題8分)

在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；

(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

參考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.B

13.40°

14.∠CAB=∠DAB(答案不唯一)

15.7

16.2.4或2

17.解：如圖，射線OC即為所求作．

18.解：∵(b?5)2+|c?7|=0，

∴b?5=0c?7=0，解得b=5c=7

∵a為方程|a?3|=2的解，

∴a=5或1，

當a=1，b=5，c=7時，1+5<7，

不能組成三角形，故a=1不合題意；

∴a=5，19.解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠1=∠2+4°，

∴∠2+4°+∠2=∠1+∠2=90°，

解得∠2=43°，

∵∠ADC=90°，∠C=64°，

∴∠DAC=90°?64°=26°，

∴∠BAC=∠2+∠DAC=43°+26°=69°，

所以∠BAC的度數(shù)為69°．

20.證明：∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，即∠BAC=∠EAD，

在△ABC與△AED中，

AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD，

∴△ABC≌△AED(SAS)21.22.(1)證明：∵A′B′由AB沿射線BC的方向平移所得，

∴AA′//BB′，AA′=BB′，

∴∠OAA′=∠C，

∵B′為BC的中點，

∴BB′=B′C，

∴AA′=B′C．

在△AOA′和△COB′中，

∠OAA′=∠C∠AOA′=∠COB′AA′=B′C，

∴△AOA′≌△COB′(AAS)；

(2)解：∵AC平分∠BAA′，

∴∠BAC=∠OAA′，

又∵∠OAA′=∠C，

∴∠BAC=∠C．

∵∠BAC+∠C+∠B=180°，∠B=80°，

∴∠C=(180°?80°)÷2=50°23.(1)證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

在Rt△BCE和Rt△CAD中，

AC=BCBE=CD，

Rt△BCE≌Rt△CAD(HL)；

(2)解：∵Rt△BCE≌Rt△CAD，

∴BE=DC，CE=AD=2.4，

∵DC=CE?DE，DE=1.6，

∴DC=CE?ED=2.4?1.6=0.8，

∴BE=0.8．24.(1)解：∵BD⊥l，CE⊥l，

∴∠BDA=∠AEC=90°

∵∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠CAE=∠ABD，

在△ABD和△CAE中，

∠ABD=∠CAE∠ADB=∠CEAAB=AC，

∴△ABD≌△CAE(AAS)；

(2)證明：DE=BD+CE.理由如下：

由(1)得：△ABD≌△CAE，

∴BD=AE，AD=CE，

∵DE=AD+AE，

∴DE=CE+BD25.解：(1)90；

(2)①α+β=180°，