北師版 六下 數(shù)學 第一單元《圓柱的體積（1）》課件

BS版數(shù)學六年級下冊課件第5課時

圓柱的體積（1）

一

圓柱與圓錐情境導入

物體所占空間的大小叫做物體的體積。手工課明明做了兩個筆筒，但是書包里的空間有限，只能帶走一個較小的，請你幫他計算哪個筆筒所占的空間更小。根據(jù)長方體的體積公式V長＝Sh，就可以求出長方體筆筒的體積了。

這節(jié)課我們就來學習如何計算圓柱體的體積。那圓柱體筆筒所占的空間怎么計算呢？與長方體、正方體一樣,圓柱也占有一定的空間。一個圓柱所占空間的大小就是這個圓柱的體積。探索新知探究點1圓柱體積的意義和計算方法生活中有很多類似的情況；求需要多少木材，就是求這根柱子的體積。求能裝多少毫升水，就是求這個圓柱形杯子的容積。探究新知回想一下，我們學過哪些立體圖形的體積？abhaaaV長方體＝abhV正方體＝a3SSV＝Sh

V＝Sh

長方體、正方體的體積都等于“底面積x高”我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積x高”ShV=Sh

？因為圓柱與長方體、正方體都具有“兩個大小相同的底面，上下一樣粗細”的特征，所以...合作探究我們用疊硬幣驗證一下我們的猜想吧！嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。觀察疊硬幣的過程，完成填空

底面積

高

體積

把面值一樣的硬幣豎直疊在一起，我們發(fā)現(xiàn)硬幣的(

)是固定的，每增加一枚硬幣，（

)就增加一些，（

)也隨之增大。圓柱的體積＝底面積×高合作探究借助“把圓轉化成平行四邊形”的思路，利用“等積變形”，把圓柱轉化成長方體嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。圓平行四邊形S圓=πr2πrr把圓柱也平均分成若干份，然后拼成一個近似長方體。請觀察下，你有發(fā)現(xiàn)嗎？圓柱底面積長方體底面積長方體的高圓柱的高這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等，高也等于圓柱的高。探索新知嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。圓柱底面積長方體底面積長方體的高圓柱的高底面圓周長的一半底面圓的半徑V=Sh長方體體積=長（圓柱底面周長的一半）×

寬（圓柱底面半徑）×

高（圓柱的高）圓柱體積=圓柱的高××底面積圓柱體積=

×高圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計算公式可以表示為探索新知小試牛刀把高10cm的圓柱按剛才那樣切開（如圖），拼成一個近似的長方體，表面積增加了60cm2。圓柱的體積是多少立方厘米？60÷2÷10＝3(cm)

3.14×32×10＝282.6(cm3)答：圓柱的體積是282.6cm3。探索新知1.一個圓柱所占空間的大小就是這個圓柱的體積。2.圓柱體積的計算公式:圓柱的體積=底面積x高。已知圓柱的底面積S和圓柱的高h，則圓柱的體積V=Sh。探究新知探究點2運用圓柱體積的計算公式解決實際問題笑笑了解到一根柱子的底面半徑0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm，高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。合作探究笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？這道題已知什么？要求什么？能不能根據(jù)公式直接計算？已知底面的半徑和高。要求的是圓柱的體積，可以根據(jù)V＝πr2h直接計算。探索新知笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？答：需要2.512m3木材。3.14×0.42×5＝3.14×（0.16×5）＝3.14×0.8＝2.512（m3）探索新知水杯底面直徑是6cm,高是16cm，這個杯子能裝多少毫升水？已知底面直徑和高，要求的是圓柱的體積，可以根據(jù)V=π(d÷2)2h直接計算。我們來算算看吧3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個杯子能裝452.16毫升水。容積一般用升或毫升作單位，求出體積后要把單位換算成毫升。當堂練習源于教材P9頁“練一練”V＝Sh1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8=12×8=96（cm3）6×6×6=36×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=19.625×8=157（cm3）當堂練習源于教材P7頁“練一練”2.計算下面各圓柱的體積。V=πr2h

3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）

V=sh60×4=240（cm3）當堂練習源于教材P9頁“練一練”這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？

3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2（cm3）=3077.2（mL）

3077.2mL>3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。V＝

π(d÷2)2h當堂練習有一個長是5dm，寬是4dm，高是3dm的長方體，將這個長方體削成一個最大的圓柱，削成的圓柱的體積是多少立方分米？43.14×(4÷2)2×3＝37.68(dm3)答：削成的圓柱的體積是37.68dm3。課堂總結1.已知圓柱的底面積求體積：V=Sh圓柱的體積=底面積×高2.已知圓柱的底面半徑求體積：圓柱的體積=圓周率×半徑2×高

V