北師版 六下 數(shù)學(xué) 第一單元《圓柱的表面積（1）》課件

BS版數(shù)學(xué)六年級下冊課件第3課時

圓柱的表面積（1）

一

圓柱與圓錐情境導(dǎo)入這樣的筆筒真好看！我也好想要一個。這有什么難的。我們可以用紙板先做一個圓柱形紙盒，再涂上喜歡的圖案，就是一個漂亮的筆筒啦！探索新知探究點1圓柱的表面積我要做一個和圖中一樣的筆筒，該怎么做呢？如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎么想的？實際上是求圓柱的表面積，也就是兩個底面的面積與側(cè)面積的和。10cm30cm

合作探究活動要求：①觀察圓柱展開圖，記錄驗證過程；②組內(nèi)交流，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算圓柱的側(cè)面積；③全班分享，嘗試推導(dǎo)圓柱表面積的計算公式。圓柱的底面積容易求出，圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，所以我們現(xiàn)在要動手把它的側(cè)面展開探索新知圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？沿著圓柱的一條高，把圓柱的側(cè)面剪開，展開后是一個長方形。探索新知我用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？圓柱的側(cè)面展開還可以得到別的圖形嗎？同學(xué)們利用課后時間動手做一做。我們先依據(jù)同學(xué)們得出的長方形來繼續(xù)討論?？磮A柱的側(cè)面展開圖與這個圓柱到底有什么關(guān)系。探究新知圓柱的底面周長圓柱的高底面周長

C

高h除了沿著高將圓柱剪開的方法，我們還可以把圓柱滾動一周，可以發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過的區(qū)域是......一個長方形那么，圓柱的高就是——側(cè)面展開圖（長方形）的高，用字母h表示。圓柱的高圓柱的底面周長就是——側(cè)面展開圖（長方形）的長，用字母C表示。S側(cè)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)S側(cè)＝Ch圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？所以，圓柱的側(cè)面積等于展開后長方形的面積。探索新知仔細觀察圓柱的平面展開圖，想一想：如果我們用S底來表示圓柱的底面積，S側(cè)來表示圓柱的側(cè)面積，S表來表示圓柱的表面積，那圓柱的表面積可以怎樣計算呢？S底S底S側(cè)側(cè)面積＝＋底面積×2圓柱表面積S表＝S側(cè)

2S底

＋

＝Ch

2πr2

＋探索新知你能計算出“至少需要用多大面積的紙板嗎”？30cm10cm圓柱形紙盒30cm10cm側(cè)面積：_______________________底面積：

_______________________表面積：

_______________________2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）至少需要用2512平方厘米的紙板。答：

_____________________________S側(cè)＝Ch＝2πrhS底×2＝πr2×2

S表＝

S側(cè)＋2S底探索新知小試牛刀如圖，在一個長10cm、寬4cm的長方形硬紙片中間固定一根小棒，以小棒所在直線為軸旋轉(zhuǎn)半圈得到一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？3.14×4×10＝125.6(cm2)答：這個圓柱的側(cè)面積是125.6cm2。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P6頁“練一練”()()()()9.42cm8cm3.14×3=9.42cm21.98cm4cm3.14×7=21.98cm8cm6cm1.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。2.求圓柱的表面積。S表＝2S底＋

S側(cè)S表=2πr2+

πdh

＝

3.14×(4÷2)2×2＋4×3.14×6

＝

100.48（cm2）S表＝2S底＋

S側(cè)S表=2πr2+2πrh

＝

3.14×32×2+2×3×3.14×10

＝

244.92（dm2）當(dāng)堂練習(xí)源于教材P6頁“練一練”側(cè)面積＝底面周長×高當(dāng)堂練習(xí)

一根圓柱形木料，高是底面直徑的3倍，若將木料鋸下2dm長的一段，表面積減少了25.12dm2，這根木料現(xiàn)在的表面積是多少平方分米？25.12÷2÷3.14＝4(dm)

4×3＝12(dm)3.14×4×(12－2)＋3.14×(4÷2)2×2＝150.72(dm2)答：這根木料現(xiàn)在的表面積是150.72dm2。1.圓柱側(cè)面積的計算方法:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示:S側(cè)＝Ch

或

S側(cè)＝πdh

或

S側(cè)＝2πrh。2.圓柱表面積的計算方法:圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，用字母表示:S表＝S側(cè)＋2S底

或

S表＝2πrh＋2πr2。課堂