控壓鉆井環(huán)空水力模擬計算

控壓鉆井環(huán)空水力模擬計算余金海;孫寧;崔龍連【摘要】AnnularhydraulicsimulationisakeypartofanyManagedPressureDrilling(MPD)operation.AdetailedhydraulicanalysiscannotonlybeusedforhydraulicparameterdesignofMPD,butalsoguidethedrillingengineerreal-timedealingwithdifficulthydrodynamicissues.AccordingtothedrillingfluidcharacteristicsusedintheMPDoperation,therheologymodelsofdrillingfluidwerecomparedanddetermined.Basedonexperimentsandtheoreticalanalysis,takingintoaccounttheimpactofbottomholetemperatureandpressureondrillingfluiddensityandshearrate,thehydraulicsimulationsofMPDwereconducted.ThesimulationresultswerecomparedwithrealtimePWDdataofthetwoonsitewells.Thehydraulicsimulationresultsconsistwellwithon-siterealtimePWDdata.%環(huán)空水力模擬是控壓鉆井技術的一個重要組成部分.環(huán)空水力模擬不僅可用于控壓鉆井水力參數(shù)設計，還能指導現(xiàn)場實時判斷、準確地處理井下出現(xiàn)的各種復雜情況.詳細地分析了控壓鉆井作業(yè)環(huán)空水力學特征，根據(jù)實際鉆井液特性選擇相適應的鉆井液流變模型，綜合考慮井下溫度、壓力對鉆井液密度和剪切應力的影響，進行控壓鉆井環(huán)空水力模擬計算.與實施控壓鉆井的2口井現(xiàn)場實時PWD數(shù)據(jù)進行對比，表明水力模擬結果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)較為吻合，可用于指導現(xiàn)場施工.【期刊名稱】《石油鉆采工藝》【年(卷)，期】2011(033)004【總頁數(shù)】5頁(P1-5)【關鍵詞】控壓鉆井;水力學計算;現(xiàn)場應用【作者】余金海;孫寧;崔龍連【作者單位】西南石油大學，四川成都610500;中國石油集團公司鉆井工程技術研究院，北京100195;中國石油集團公司鉆井工程技術研究院，北京100195;中國石油集團公司鉆井工程技術研究院，北京100195【正文語種】中文【中圖分類】TE21窄密度窗口地層鉆井導致的非生產時效日趨增加，特別是深水、枯竭地層以及海相碳酸鹽巖儲層。通常情況下，窄密度窗口定義為鉆井過程中的環(huán)空循環(huán)壓耗大于或等于地層孔隙壓力與破裂壓力之差，這就給鉆井液密度選擇和安全鉆進帶來了挑戰(zhàn)，其結果是靜止狀態(tài)下環(huán)空靜液柱壓力小于地層孔隙壓力，導致溢流發(fā)生；當鉆井液處于循環(huán)狀態(tài)，井底壓力大于地層破裂壓力，導致鉆井液漏失?？貕恒@井技術作為一種能有效解決窄密度窗口地層鉆井問題的技術得到快速發(fā)展，其應用范圍和作業(yè)井次逐年增加?？貕恒@井通過一系列技術、工具和工藝主動控制環(huán)空水力參數(shù)，使井底始終處于〃不涌、不漏”狀態(tài)。當前國內控壓鉆井研究重點在控壓鉆井設備的研制開發(fā)，而精確的環(huán)空水力模擬理論計算略顯欠缺。環(huán)空水力學模擬是控壓鉆井技術一個重要組成部分?？貕恒@井作業(yè)過程中，現(xiàn)場工程師將依賴水力學模擬，特別是針對某區(qū)塊第1口井的控壓鉆井作業(yè)。準確的環(huán)空水力學模擬不僅可用于控壓鉆井水力參數(shù)設計，還能指導工程師實時準確地判斷和正確地處理井下出現(xiàn)的各種復雜情況，如井涌、井漏?？貕恒@井作業(yè)前的水力學模擬能幫助工程師根據(jù)地層壓力窗口選擇合理的鉆井液密度和鉆井泵排量?？貕恒@井作業(yè)過程中的水力學模擬有助于優(yōu)化合理的作業(yè)參數(shù)，并能提前預測可能的風險?？貕恒@井作業(yè)對井底壓力控制精度要求非常高，常達到0.6~1MPa。然而，循環(huán)過程中影響井底壓力的參數(shù)多，如鉆井液密度、鉆井液流變性、鉆井泵排量、巖屑濃度、溫度、井眼尺寸及鉆具組合等。這些參數(shù)對井底壓力的影響效果不同，但卻相互關聯(lián)。Power-Law模型和Bingham塑性模型在直井模擬中能得到較為滿意的結果，但對水平井、大位移井需考慮偏心率，因此選擇考慮偏心率的Roberston-Stiff流變模型。Roberston-Stiff模型優(yōu)點是計算結果與實際結果較吻合，但其模型參數(shù)多、計算復雜。井深增加，溫度和井底壓力也隨之增大，但溫度和壓力對鉆井液密度影響效果相反：鉆井液密度隨溫度增大而減小，而隨壓力增加而增大。因此，必須綜合考慮溫度、壓力對鉆井液密度的影響。計算中還考慮一些常被忽略的參數(shù)，如接頭參數(shù)（包括接頭長度、內徑和外徑）。鉆井泵效率要根據(jù)實際情況進行修正。水平井或定向井中不同的鉆井方式（轉盤、螺桿以及復合鉆進）會導致實際裸眼井段直徑存在一定差別。綜合考慮以上因素，進行了環(huán)空水力參數(shù)模擬計算，并與2口井控壓鉆井現(xiàn)場實時PWD數(shù)據(jù)進行對比。對比結果表明，水力學模擬計算結果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)較為吻合。1鉆井液流變模型選擇鉆井液流變性對環(huán)空水力模擬結果有著極其重要的影響。因此，環(huán)空水力計算分析中鉆井液流變模型的選擇尤為關鍵?，F(xiàn)場使用的鉆井液通常存在一個非零屈服值。在鉆井泵開啟時，非零屈服值將會導致泵壓瞬間升高。常用描述鉆井液流變性的模型主要有：幕律模型（PL）、賓漢模型（BH）-塑性流體、卡森（CS）模型、赫-巴（H-B）三參數(shù)流變模型（又稱為修正幕律模型）和Roberston-Stiff（R-S）模型。其中Roberston-Stiff模型的表達式為式中，A為稠度系數(shù)，Pa?sB;C表示剪切速率，s-1;B為流性指數(shù)。在這里，若B=0,表示流體為賓漢流體；若C=0，表示流體為幕律流體。盡管上述5種模型都常被用來描述鉆井液的流變性，研究中選擇了一種最合適描述中所涉及的低密度無固相鉆井液。所采用的方法是均方差法。具體處理方法如下。根據(jù)旋轉黏度計中600、中300、中200、中100、中6和中3的讀數(shù)分別計算出鉆井液的塑性黏度pp、動切力T0、卡森動切力TC、極限高剪黏度門8等5種模型下的常數(shù)，然后分別代入這5種模型，分別求出這幾種模型下不同剪切速率Y對應的剪切應力tT。同時依據(jù)tF=0.511中的關系，計算出鉆井液在6個剪切速率下的實測剪切應力值tF。將剪切應力的理論值tT和實測值tF進行相對誤差計算，取偏差平方和的平方根最小為最優(yōu)流變模型。表1是通過回歸計算得到的各流變模型的參數(shù)及均方差分析結果。3組參數(shù)均方差分析結果表明，研究中所涉及的低密度無固相鉆井液賓漢流變模型的均方差最大，3組讀數(shù)的均方差都大于1；卡森模型的均方差在1左右，幕律流變模型的3組均方差值處于0.5~1之間，赫-巴模型和羅-斯模型的均方差最小，3組均方差均小于0.5。通過均方差分析認為，赫-巴模型、羅-斯模型和幕律模型均可很好地描述鉆井液的流變性。但由于研究所涉及水力模擬計算的井均為水平井，因此，選用羅-斯流變模型對低密度無固相鉆井液流變性進行描述。表1鉆井液流變性回歸分析結果流變模式流變方程均方差流變方程均方差流變方程均方差PLt=0.725y0.490.823t=0.729y0.490.7771t=0.716y0.510.6240BHt=3.19+0.02136y1.9982t=3.15+0.02124y1.8772t=3.57+0.02216y2.4066CSt1/2=1.36+14.68y1/20.9666t1/2=1.36+14.50y1/20.9798t1/2=1.44+15.60y1/21.3753H-Bt=0.857+0.327y0.6120.5073t=0.958+0.298y0.6250.4534t=0.399+0.534y0.5500.2094R-St=0.4x(4.762+y)0.58800.4025t=0.375x（9.060+y）0.59700.2625t=0.586x（20286+y）0.58800.21652溫度、壓力對鉆井液密度的影響井筒中鉆井液的溫度和壓力都隨井深增加而升高。溫度增加時的熱膨脹導致鉆井液密度降低，而壓力增加時的壓縮效應使鉆井液密度升高。在特定的溫度分布下，這兩種對立的效果相互補償、趨于抵消?？貕恒@井中，對環(huán)空水力學模擬計算的精度要求高，因此必須詳細分析溫度、壓力對鉆井液密度的影響。此外，作業(yè)過程中，環(huán)空和鉆桿內的溫度處于變化狀態(tài)，時間不同，溫度分布也不同。為獲取這兩種效應對鉆井液密度的影響，必須計算溫度動態(tài)分布。在計算環(huán)空溫度分布時，假設：（1）與軸向對流相比，忽略軸向熱傳導；（2）鉆桿內、環(huán)空流體不存在徑向溫度梯度；（3）忽略流體黏度消散產生的熱量；（4）鉆井液流動為一維穩(wěn)定流；（5）井筒熱傳輸為徑向穩(wěn)態(tài)，地層周圍熱傳輸為非穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)上述假設，建立鉆桿、環(huán)空和地層間的熱傳導方程，通過數(shù)值求解，獲得不同狀態(tài)下環(huán)空溫度分布。圖1是靜置與循環(huán)狀態(tài)鉆井液環(huán)空溫度分布規(guī)律。長時間靜置使地層溫度與環(huán)空鉆井液的熱交換達到平衡狀態(tài)，環(huán)空鉆井液溫度分布規(guī)律與地層溫度分布規(guī)律相同。鉆井液在循環(huán)過程中，與地層發(fā)生熱交換，使地層溫度降低，同時鉆井液的溫度也隨之降低。當這種熱交換達到穩(wěn)定狀態(tài)時，環(huán)空鉆井液溫度分布如圖中藍線所示。與靜置狀態(tài)相比，循環(huán)時鉆井液出口溫度大于靜置時井口溫度，而井底溫度小于靜置時井底溫度，在1250m左右，環(huán)空鉆井液溫度與靜置時相等。圖1地層溫度曲線與正常循環(huán)時環(huán)空鉆井液溫度對比圖2是鉆井液由靜置開始循環(huán)至傳熱達到平衡過程中環(huán)空鉆井液隨井深的變化曲線。從圖2中可看出，在鉆井液開始循環(huán)的30min內，井底溫度迅速降低，井口返出鉆井液溫度快速升高；隨著鉆井液循環(huán)的繼續(xù)，井底溫度進一步降低，井口溫度也有一定升高；當循環(huán)時間達到300min后，環(huán)空鉆井液的溫度隨井深分布基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，井底溫度基本保持不變，而井口溫度也不再增加。循環(huán)300min后的環(huán)空鉆井液溫度分布與圖1中的循環(huán)溫度分布基本一致。從圖中還可看出，循環(huán)時間延長，溫度恒定點的位置也隨之上升，最后維持在1700m左右。圖2循環(huán)開始后不同時間點循環(huán)鉆井液溫度曲線用于描述溫度、壓力對鉆井液密度影響的方法有多種。概括起來，鉆井液密度隨壓力、溫度的變化模式分為2種：復合模式、經驗模式。根據(jù)研究中所涉及的鉆井液特性，選用一種修正的復合模型，表達式為式中，p0,T0和p0為模型特征參數(shù)，E為模型修正參數(shù)；C1,C2,C3為水的特性參數(shù)，C1=-2.2139x10-4,C2=-5.0123x10-7,C3=3.0997x10-6。采用修正的復合模型建立水基鉆井液靜態(tài)密度與溫度、壓力間的關系，將壓力、溫度隨井筒分布規(guī)律代入即可得到鉆井液的密度特征。鉆井液的密度的迭代公式為式中，pw(p,T)為水的密度；i為迭代步長。將上述環(huán)空溫度分布規(guī)律代入式(2)和式(3)，然后根據(jù)如下的ESD計算公式，通過計算機程序計算即可得到鉆井液的當量靜態(tài)密度式中，ESD為當量靜態(tài)鉆井液密度，g/cm3;p(p,T)為鉆井液密度，g/cm3;H為井深，m。圖3是地層溫度對鉆井液當量靜態(tài)密度的影響?？梢钥闯?，隨井深增加，ESD降低。地溫梯度越大，即井底溫度越高，ESD的值越小。在3種不同的井底溫度下，ESD的變化趨勢相同，但井底溫度越高，ESD下降速度越快。在井底溫度達到175°C時，井底的鉆井液密度僅為0.99g/cm3，與地表密度1.08g/cm3相比下降了8.33%。因此，在高溫、高壓井進行環(huán)空水力計算時，必須考慮溫度、壓力對鉆井液密度的影響。圖3井底溫度對鉆井液當量靜態(tài)密度（ESD）的影響3溫度、壓力對鉆井液流變性的影響常規(guī)環(huán)空水力學計算中很少考慮溫度、壓力對鉆井液流變性的影響。但是，一些研究結果表明，溫度、壓力對鉆井液流變性存在一定影響?？傮w來講，在壓力相同條件下，溫度升高，剪切力變??；在溫度相同條件下，剪切力隨壓力的增大而增大。對本研究的低密度無固相水基鉆井液，井底溫度不超過140°C,井底壓力小于60MPa,環(huán)空流動處于低剪切速率范圍，采用數(shù)據(jù)回歸可較好反映鉆井液流變性能。構造一個函數(shù)關系用于表示低剪切速率條件下鉆井液剪切力與溫度、壓力的關系式中，f（p,T）是一定剪切速率下，剪切應力關于壓力和溫度的函數(shù)；f（p0,T0）是1個大氣壓、室溫條件下的剪切應力。通過分析和室內實驗，用回歸的方法得到關系式中的參數(shù)值：a0=1.0521;a1=1.4432x10-3;a2=-1.4662x10-3;a3=3.0225x10-6;a4=3.0964x10-6;a5=-1.5114x10-6?；貧w相關系數(shù)值為98.5%，評價誤差為1.041%。將a0~a5分別代入式（5）得上述數(shù)學方程表明：流體剪切力隨壓力增大而增大，隨溫度增大而減小。式（6）是溫度、壓力對水基鉆井液流變性影響的函數(shù)關系。分析實驗數(shù)據(jù)、回歸函數(shù)及R-S流變模型的分析，若對R-S模型進行修正，可采取修正參數(shù)A的方式，即式中，X為修正稠度系數(shù)，Pa-sB;C為剪切速率，s-1;B為流性指數(shù)。在這里，若B=0，表示流體為賓漢流體；若C=0，表示流體為幕律流體。式中，e為稠度系數(shù)比，無因次，表示考慮溫度、壓力對稠度系數(shù)影響與未考慮溫度、壓力稠度系數(shù)之比值。p、t對剪切應力的作用效果相反，在本研究中，地層壓力系數(shù)取0.011MPa/m,地溫系數(shù)取0.0204C/m。將溫度、壓力梯度系數(shù)代入式（8）和（9）即可得到隨井深變化的溫度、壓力對應的e值（圖4）。圖4井深變化對稠度系數(shù)比的影響在開始階段井底壓力作用使鉆井液的剪切應力增加，但增加量較小，與地表正常值相比，剪切應力最大增加了3.5%；隨著井底溫度的升高，熱效應使流體剪切應力相應地減低，在井深達到3650m時，壓力的增加效應與溫度的降低效應抵消，此時鉆井液的剪切應力與井底剪切應力值相當；當井深大于3650m時，溫度效應起主要作用，即鉆井液剪切應力小于地表剪切應力。因此，經修正后流體的本構方程可表示為4井底壓力計算及現(xiàn)場應用采用修正的R-S模型計算環(huán)空循環(huán)壓耗。環(huán)空壓耗pg的計算公式可表示為式中，R2為井眼或套管內徑，R1為鉆柱外徑，e為偏心率。通過全井段分段積分可得全井段環(huán)空壓耗根據(jù)井底壓力等于環(huán)空壓力與靜態(tài)當量密度之和可得到井底壓力通過編寫計算機程序即可得到不同作業(yè)參數(shù)下的井底壓力。圖5和圖6是兩口典型的窄密度窗口地層鉆井實測井底壓力與理論計算結果的對比，井段基本為水平井段，鄰井采用常規(guī)鉆井工藝曾出現(xiàn)〃噴漏同層、噴漏同存〃的井下復雜情況。采用控壓鉆井作業(yè)后，較好地解決了窄密度窗口地層的上述復雜情況。將鉆井液密度、井身結構、鉆具組合等主要參數(shù)輸入建立的理論模型?，F(xiàn)場作業(yè)過程中采用的流量是12L/s，但由于鉆井泵上水效率等原因，實際流量約為11.5L/s。因此，在其他參數(shù)不變的情況下，選擇11L/s和12L/s的鉆井液排量分別進行計算。從圖5和圖6可以看出：環(huán)空水力學模擬計算結果與2口井的實測數(shù)據(jù)比較吻合，提高排量參數(shù)的輸入精度能進一步提高模擬計算精度，可以滿足控壓鉆井的需要。圖5塔XX-1井現(xiàn)場PWD實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比圖6塔XX-2井現(xiàn)場PWD實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比5結論（1） 分析了控壓鉆井作業(yè)過程中的環(huán)空水力學特征。影響井底壓力參數(shù)眾多，合理地處理各參數(shù)間的相互關系，對提高環(huán)空水力計算精度尤為關鍵。鉆井液流變模型的選擇對模擬計算結果具有至關重要的影響。（2） 對定向井、水平井，Roberston-Stiff流變模型能較好地描述鉆井液流變性，但其計算參數(shù)多，計算過程復雜。（3） 獲取鉆井過程中的動態(tài)溫度分布非常重要，同時還要考慮一些常被忽略的參數(shù)如鉆桿接頭、鉆井泵上水效率以及水平井水平段的鉆進方式等。（4） 水力模擬計算結果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)吻合，表明水力計算模型正確、計算求解方法可靠?！鞠嚓P文獻】[1]ISAMBOURGP,ANFINSENBT,MARKENC.Volumetricbehaviorofdrillingmudsathighpressureandhightemperature[R].SPE36830,1996.[2]ROMMETVIETR,BJORKEBOLLKS.TemperatureandpressureeffectsondrillingfuidrheologyandECDinverydeepwells[R].SPE/IADC39282,1997.[3]汪海閣，李相方，劉希圣.Robertson-Stiff流體管流與環(huán)流軸向流動規(guī)律研究[J].河南石油,1996,10(5):16-20.[4]汪海閣，蘇義腦.Robertson-Stiff流體在偏心環(huán)空中的流動[J].應用數(shù)學和力學，1998,19(10):92-100.[5]ISAMBOURGP,BERTINDL,BRANGETTOM.FieldhydraulictestsimproveHPHTdrillingsafetyandperformance[R].SPE49115,1998.[6]HERZHAFTB,PEYSSONY,ISAMBOURGP,etal.Rheologicalpropertiesofdrillingmudsindeepoffshoreconditions[R].SPE/IADC67736,2001.[7]CHARLESR,TIANS.Sometimesneglectedhydraulicparametersofunderbalancedandmanagedpressuredrilling[R].SPE/IADC114