2024-2025學(xué)年河南省鄭州八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年河南省鄭州八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列幾何體中，主視圖和左視圖都為三角形的是（）A． B． C． D．2．（3分）若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|+1+4x﹣1＝0是一元二次方程，則m的值可能為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A．若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是正方形 B．若AB＝BC，則四邊形ABCD是菱形 C．若AC＝BD，則四邊形ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，則四邊形ABCD是矩形4．（3分）2024年3月12日，鄭州市中招體育考試取消了抽考，考試項目由5項減為4項，足球和排球三種球類運(yùn)動項目中各選擇一項作為自己的選考項目，他們兩人選擇不同項目的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，下列不正確的是（）A．AB2＝AD?AC B．∠ADB＝∠ABC C．∠ABD＝∠C D．＝6．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC＝6，F(xiàn)是線段DE上一點，CF，EF＝3DF．若∠AFC＝90°（）A．6 B．8 C．10 D．127．（3分）如圖，為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，陽光中學(xué)為此規(guī)劃出矩形苗圃（墻最長可用長度為15m），另外三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，并在兩個區(qū)域中各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28m2，請求出CD的長，設(shè)CD長為xm，則可以列出方程是（）A．x（30﹣3x）＝72 B．x（26﹣3x）＝72 C．x（30﹣2x）＝72 D．x（26﹣2x）＝728．（3分）如圖，點D在線段BC上，Rt△ABC∽Rt△ADE，AB＝10，BC＝8，則△ABD的面積為（）A．10 B．15 C．20 D．259．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（6，0），B（0，8），C為AB的中點，若以A，C，D組成的三角形與△AOB相似（）A．（3，0） B．（4，0）或 C．（3，0）或 D．（3，0）或（﹣1，0）10．（3分）如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B﹣E﹣D運(yùn)動到點D停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s．現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)（s），△BPQ的面積為y（cm2），若y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則圖②中a+b的值是（）A．56 B．54 C．48 D．36二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請將2x＝3y寫成一個比例式為：．12．（3分）為了鼓勵學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維，某校為九年級800名學(xué)生各準(zhǔn)備了一件創(chuàng)新作品盲盒，小星為了估計汽車模型盲盒的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)有5位同學(xué)抽中小汽車模型，由此可估計汽車模型盲盒的個數(shù)為件．13．（3分）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣2＝0的兩個實數(shù)根，則＝．14．（3分）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，B，E在x軸上，若點A的坐標(biāo)為（1，0）．15．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，連接AE，EF，G，EF的中點，連接GH．若∠B＝60°，BC＝8，則GH的最小值為，最大值為．三、解答題（本大題共7個小題，滿分75分）16．（10分）計算：（1）x2﹣6x﹣4＝0；（2）2（x﹣2）2＝3（2﹣x）．17．（9分）我國古詩詞源遠(yuǎn)流長．某校以“賞詩詞之美、尋文化之根、鑄民族之魂”為主題，組織學(xué)生開展了古詩詞知識競賽活動．為了解學(xué)生對古詩詞的掌握情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績，B，C，D四個等級，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次共抽取了名學(xué)生的競賽成績，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有2000人參加本次競賽活動，估計競賽成績?yōu)锽等級的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校在競賽成績?yōu)锳等級中的甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生里，隨機(jī)選取2人參加經(jīng)典誦讀活動，用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙兩人中恰好有1人被選中的概率．18．（9分）觀察下列分解因式的過程：x2+2xy﹣3y2解：原式＝x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2＝（x2+2xy+y2）﹣4y2＝（x+y）2﹣（2y）2＝（x+y+2y）（x+y﹣2y）＝（x+3y）（x﹣y）像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．（1）請你運(yùn)用上述方法分解因式：x2﹣4xy﹣5y2；（2）若一個長方形的長和寬分別為（2a+3）和（3a+2），面積記為S1，另一個長方形的長和寬分別為4a和面積記為S2，試比較S1和S2的大小，并說明理由．19．（9分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點F為BC的中點，連接AF與BD相交于點E（1）證明：△BEF∽△DEA；（2）若AB＝4，求OE的長．20．（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝10cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以2cm/s的速度移動，與此同時，Q分別從A，B同時出發(fā)，兩點停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，（0＜t＜3）．（1）當(dāng)t＝時，點B在PQ的垂直平分線上；（2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于10cm？（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于28cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在21．（9分）2024年巴黎奧運(yùn)會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，就少賣50個．（1）若商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應(yīng)定為多少錢？（2）因商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價格基礎(chǔ)上，兩周后銷售量達(dá)到了484個，求這兩周的平均增長率．22．（10分）為測量水平操場上旗桿的高度，九（1）班各學(xué)習(xí)小組運(yùn)用了多種測量方法．（1）如圖1，小張在測量時發(fā)現(xiàn)，自己在操場上的影長EF恰好等于自己的身高DE．此時，據(jù)此可得旗桿AB高度為m；（2）如圖2，小李站在操場上E點處，前面水平放置鏡面C，小李到鏡面距離EC＝2m，鏡面到旗桿的距離CB＝14m．據(jù)此可得旗桿AB高度為m；（3）如圖3，小王在自己與旗桿之間的地面上直立一根標(biāo)桿，并通過標(biāo)桿頂端C觀測到旗桿頂部A．小組同學(xué)測得小王的眼睛距地面高度DE＝1.8m，小王到標(biāo)桿距離EF＝2m，標(biāo)桿到旗桿距離FB＝4m23．（10分）綜合與實踐：折紙和剪紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，探索數(shù)學(xué)奧秘．【動手操作】如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝8，點E為邊AB上一點，沿直線CE將矩形紙片折疊（1）填空：AB′的長為；【拓展應(yīng)用】（2）如圖2，展開后，將△CB′E剪下來沿線段AD向右平移，得到△C′DE′，C′E′與CD交于點F；（3）如圖3，將剪下來的△CB′E繞點B′旋轉(zhuǎn)得到△C′B′E′，連接CC′，B′，E′三點共線時

2024-2025學(xué)年河南省鄭州八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CBBDDBADCC一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列幾何體中，主視圖和左視圖都為三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、主視圖和左視圖都為矩形；B、主視圖和左視圖都為矩形；C、主視圖和左視圖均為等腰三角形；D、主視圖和左視圖都為矩形．故選：C．2．（3分）若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|+1+4x﹣1＝0是一元二次方程，則m的值可能為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|+1+4x﹣1＝0是一元二次方程，∴|m|+3＝2且m﹣1≠6，解得m＝﹣1，故選：B．3．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A．若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是正方形 B．若AB＝BC，則四邊形ABCD是菱形 C．若AC＝BD，則四邊形ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，則四邊形ABCD是矩形【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，但不一定是正方形，故A不符合題意；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形，故B符合題意；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，但不一定是菱形，故C不符合題意；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，但不一定是矩形，故D不符合題意，故選：B．4．（3分）2024年3月12日，鄭州市中招體育考試取消了抽考，考試項目由5項減為4項，足球和排球三種球類運(yùn)動項目中各選擇一項作為自己的選考項目，他們兩人選擇不同項目的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：將籃球，足球和排球分別記為A，B，C，列表如下：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共有9種等可能的結(jié)果，其中他們兩人選擇不同項目的結(jié)果有：（A，（A，（B，（B，（C，（C，共6種，∴他們兩人選擇不同項目的概率為．故選：D．5．（3分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，下列不正確的是（）A．AB2＝AD?AC B．∠ADB＝∠ABC C．∠ABD＝∠C D．＝【解答】解：A、若AB2＝AD?AC，則，又∵∠A＝∠A，∴△ADB∽△ABC，故選項A不符合題意，B、若∠ADB＝∠ABC，則△ADB∽△ABC，C、若∠ABD＝∠C，則△ADB∽△ABC，D、若，無法證明△ADB∽△ABC，故選：D．6．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC＝6，F(xiàn)是線段DE上一點，CF，EF＝3DF．若∠AFC＝90°（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵∠AFC＝90°，點E是AC的中點，∴EF＝AC＝6，∵EF＝3DF，∴DF＝1，∴DE＝DF+EF＝6，∵D、E分別是AB，∴BC＝2DE＝8，故選：B．7．（3分）如圖，為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，陽光中學(xué)為此規(guī)劃出矩形苗圃（墻最長可用長度為15m），另外三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，并在兩個區(qū)域中各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28m2，請求出CD的長，設(shè)CD長為xm，則可以列出方程是（）A．x（30﹣3x）＝72 B．x（26﹣3x）＝72 C．x（30﹣2x）＝72 D．x（26﹣2x）＝72【解答】解：∵修建所用木欄總長28m，且CD長為xm，∴BC長為28+2﹣3x＝（30﹣4x）m．根據(jù)題意得：x（30﹣3x）＝72．故選：A．8．（3分）如圖，點D在線段BC上，Rt△ABC∽Rt△ADE，AB＝10，BC＝8，則△ABD的面積為（）A．10 B．15 C．20 D．25【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AB：AC＝AD：AE，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴＝，∵∠ACB，AB＝10，∴AC＝＝6，∴＝，∴△ABD的面積＝25．故選：D．9．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（6，0），B（0，8），C為AB的中點，若以A，C，D組成的三角形與△AOB相似（）A．（3，0） B．（4，0）或 C．（3，0）或 D．（3，0）或（﹣1，0）【解答】解：∵點A（6，0），7），∴OA＝6，OB＝8，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝，∵C為AB中點，∴AC＝BC＝8，①如圖，當(dāng)△AOB∽△ADC時，，即，解得：AD＝7，∴OD＝AO﹣AD＝6﹣3＝6，∴點D（3，0），②如圖，當(dāng)△AOB∽△ACD時，，即，解得：AD＝，∴OD＝AD﹣AO＝，∴點D（﹣，4），綜上可知：D（3，0）或（﹣．故選：C．10．（3分）如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B﹣E﹣D運(yùn)動到點D停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s．現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)（s），△BPQ的面積為y（cm2），若y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則圖②中a+b的值是（）A．56 B．54 C．48 D．36【解答】解：由圖象可知，10s時，P，BQ＝BE＝1×10＝10（cm）△BPQ＝30，根據(jù)題意，得：，解得AB＝6，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴AE＝＝＝2，由圖象可知BE+DE＝1×14＝14（cm），∴DE＝4cm，∴AD＝12cm，∴a＝12，∴b＝BC?AB＝，∴a+b＝12+36＝48．故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請將2x＝3y寫成一個比例式為：＝（答案不唯一）．【解答】解：∵2x＝3y，∴＝或＝．故答案為：＝（答案不唯一）．12．（3分）為了鼓勵學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維，某校為九年級800名學(xué)生各準(zhǔn)備了一件創(chuàng)新作品盲盒，小星為了估計汽車模型盲盒的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)有5位同學(xué)抽中小汽車模型，由此可估計汽車模型盲盒的個數(shù)為200件．【解答】解：抽到小汽車模型概率為＝0.25，∴這800件盲盒里小汽車模型的數(shù)量為800×7.25＝200（件），故答案為：200．13．（3分）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣2＝0的兩個實數(shù)根，則＝﹣2．【解答】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝3，x1x2＝﹣8，所以＝x1x2（x2+x2）＝﹣2×3＝﹣2．故答案為：﹣2．14．（3分）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，B，E在x軸上，若點A的坐標(biāo)為（1，0）（9，6）．【解答】解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，∴△OAD∽△OBG，∵相似比為1：3，A（5，∴，OA＝4，∴OB＝3，∴AB＝OB﹣OA＝2，∵△OBC∽△OEF，∴，∴，解得：BE＝6，∴OE＝OB+BE＝9，∴點F的坐標(biāo)為（7，6）．故答案為：（9，5）．15．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，連接AE，EF，G，EF的中點，連接GH．若∠B＝60°，BC＝8，則GH的最小值為，最大值為．【解答】解：連接AC、AF，∵G，H分別為AE，∴GH為△AEF的中位線，∴AF＝2GH，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，∴BN＝3，∴AN＝＝3，由勾股定理得AC＝＝6，∴GH的最大值為，最小值為，故答案為：，．三、解答題（本大題共7個小題，滿分75分）16．（10分）計算：（1）x2﹣6x﹣4＝0；（2）2（x﹣2）2＝3（2﹣x）．【解答】解：（1）x2﹣6x﹣6＝0，x2﹣6x＝4，x2﹣3x+9＝4+5，（x﹣3）2＝13，x﹣7＝±，∴x1＝3+，x4＝3﹣；（2）2（x﹣7）2＝3（4﹣x），2（x﹣2）8+3（x﹣2）＝7，（x﹣2）（2x﹣2+3）＝0，（x﹣6）（2x﹣1）＝5，x﹣2＝0或7x﹣1＝0，x4＝2，x2＝．17．（9分）我國古詩詞源遠(yuǎn)流長．某校以“賞詩詞之美、尋文化之根、鑄民族之魂”為主題，組織學(xué)生開展了古詩詞知識競賽活動．為了解學(xué)生對古詩詞的掌握情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績，B，C，D四個等級，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次共抽取了400名學(xué)生的競賽成績，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有2000人參加本次競賽活動，估計競賽成績?yōu)锽等級的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校在競賽成績?yōu)锳等級中的甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生里，隨機(jī)選取2人參加經(jīng)典誦讀活動，用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙兩人中恰好有1人被選中的概率．【解答】解：（1）80÷20%＝400（名），∴D等級的人數(shù)為：400﹣120﹣160﹣80＝40（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）2000×＝800（人），答：估計競賽成績?yōu)锽等級的學(xué)生人數(shù)為800人；（3）畫樹狀圖如下：，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲，∴甲、乙兩人中恰好有1人被選中的概率為＝．18．（9分）觀察下列分解因式的過程：x2+2xy﹣3y2解：原式＝x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2＝（x2+2xy+y2）﹣4y2＝（x+y）2﹣（2y）2＝（x+y+2y）（x+y﹣2y）＝（x+3y）（x﹣y）像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．（1）請你運(yùn)用上述方法分解因式：x2﹣4xy﹣5y2；（2）若一個長方形的長和寬分別為（2a+3）和（3a+2），面積記為S1，另一個長方形的長和寬分別為4a和面積記為S2，試比較S1和S2的大小，并說明理由．【解答】解：（1）x2﹣4xy﹣5y2＝x2﹣2xy+4y2﹣7y2﹣5y6＝（x2﹣4xy+8y2）﹣9y8＝（x﹣2y）2﹣4y2＝（x﹣2y+2y）（x﹣2y﹣3y）＝（x+y）（x﹣5y）；（2）S1＞S2，理由：S5﹣S2＝（2a+8）和（3a+2）﹣7a＝6a2+4a+9a+2﹣4a2﹣17a＝3a2﹣4a+6＝2（a2﹣5a+1﹣1）+6＝2（a﹣1）8﹣2+6＝7（a﹣1）2+5≥4，∴S1﹣S6＞0，∴S1＞S8．19．（9分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點F為BC的中點，連接AF與BD相交于點E（1）證明：△BEF∽△DEA；（2）若AB＝4，求OE的長．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BF，∴△BEF∽△DEA；（2）解：∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∵OA＝OC，BF＝CF，∴點E是△ABC的重心（外心，垂心），∵AB＝AC＝4，∴OA＝2，∴OE＝OA＝．20．（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝10cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以2cm/s的速度移動，與此同時，Q分別從A，B同時出發(fā)，兩點停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，（0＜t＜3）．（1）當(dāng)t＝時，點B在PQ的垂直平分線上；（2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于10cm？（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于28cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在【解答】解：（1）∵點P從點A開始沿邊AB向終點B以2cm/s的速度移動，與此同時，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，∴BQ＝4tcm，AP＝3tcm，∵AB＝10cm，∴PB＝AB﹣AP＝（10﹣2t）cm，∵B在PQ的垂直平分線上，∴PB＝BQ，∴10﹣2t＝8t，解得t＝，∴當(dāng)t＝時，點B在PQ的垂直平分線上；故答案為：；（2）∵點P從點A開始沿邊AB向終點B以2cm/s的速度移動，與此同時，運(yùn)動時間為t秒，∴BQ＝4tcm，AP＝4tcm，∵AB＝10cm，∴PB＝AB﹣AP＝（10﹣2t）cm，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，由勾股定理得PQ2＝PB6+BQ2，∴（10﹣2t）6+（4t）2＝105，解得t1＝0（舍去），t5＝2，∴當(dāng)t＝2時，PQ的長度等于10cm；（3）不存在t的值，使得△PBQ的面積等于28cm4．理由：由題意得，BQ＝4tcm，∵△PQB的面積等于28cm2，∴＝28，∴，∴t3﹣5t+7＝8，∴Δ＝25﹣28＝﹣3＜0，∴原方程沒有實數(shù)根，即不存在t的值，使得△PBQ的面積等于28cm3．21．（9分）2024年巴黎奧運(yùn)會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，就少賣50個．（1）若商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應(yīng)定為多少錢？（2）因商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價格基礎(chǔ)上，兩周后銷售量達(dá)到了484個，求這兩周的平均增長率．【解答】解：（1）設(shè)售價應(yīng)定為x元，則每個利潤為（x﹣20）元個，由題意得：，整理得：x7﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x7＝60（不符合題意，舍去），答：商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者；（2）由（1）得：當(dāng)售價為40元時，銷量為400個，設(shè)這兩周的平均增長率為y，由題意得：400（1+y）2＝484，解得：y4＝0.1＝10%，y3＝﹣2.1（不符合題意，舍去），答：這兩周的平均增長率為10%．22．（10分）為測量水平操場上旗桿的高度，九（1）班各學(xué)習(xí)小組運(yùn)用了多種測量方法．（1）如圖1，小張在測量時發(fā)現(xiàn)，自己在操場上的影長EF恰好等于自己的身高DE．此時，據(jù)此可得旗桿AB高度為11.3m；（2）如圖2，小李站在操場上E點處，前面水平放置鏡面C，小李到鏡面距離EC＝2m，鏡面到旗桿的距離CB＝14m．據(jù)此可得旗桿AB高度為11.2m；（3）如圖3，小王在自己與旗桿之間的地面上直立一根標(biāo)桿，并通過標(biāo)桿頂端C觀測到旗桿頂部A．小組同學(xué)測得小王的眼睛距地面高度DE＝1.8m，小王到標(biāo)桿距離EF＝2m，標(biāo)桿到旗桿距離FB＝4m【解答】解