中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形課件

第二節(jié)矩形1.(2024·成都)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中一定正確的是()A.AB＝ADB.AC⊥BDC.AC＝BDD.∠ACB＝∠ACDC2.(2024·瀘州)已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中，不能判定?ABCD為矩形的是()A.∠A＝90°B.∠B＝∠CC.AC＝BDD.AC⊥BDD3.(2024·遼寧)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，當(dāng)△EBC是等邊三角形時(shí)，∠AEB的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.120°C4.如圖，矩形紙片ABCD的邊AD＝10，AB＝4，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則折疊后DE的長(zhǎng)為()A.4B.5.8C.4.2D.5B

C6.(2024·甘肅)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ABD＝60°，AB＝2，則AC的長(zhǎng)為()A.6B.5C.4D.3C

A8.(2023·臺(tái)州)如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6.在邊AD上取一點(diǎn)E，使BE＝BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，則BF的長(zhǎng)為

.

9.如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E，若∠DCE＝3∠ECB，則∠ACE＝

.45°10.(2024·陜西)如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊BC上，且BE＝CF.求證：AF＝DE.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠C＝90°，∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AF＝DE.11.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，以B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑的圓弧過(guò)AD與CE的交點(diǎn)G，連接BG.若AB＝4，CE＝10，則AG的長(zhǎng)為

.312.(2024·包頭)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊BC上兩點(diǎn)，且BE＝EF＝FC，連接DE，AF，DE與AF相交于點(diǎn)G，連接BG.若AB＝4，BC＝6，則sin∠GBF的值為

.

【解析】過(guò)G作GH⊥BC于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB＝CD＝4，AD∥BC，得到BE＝EF＝CF＝2，求得BF＝CE＝4，推出△ABF和△DCE是等腰直角三角形，得到∠AFE＝∠DEC＝45°，求得△EGF是等腰直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.13.如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，在邊AB，BC，AC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使四邊形DECF為矩形，則對(duì)角線EF的長(zhǎng)的最小整數(shù)值是

.【解析】連接CD，由矩形的性質(zhì)可得CD＝EF，求出CD的取值范圍，即可求解.514.(2024·長(zhǎng)沙改編)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,∠ABC＝90°.(1)求證：AC＝BD；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD.

(1)證明：∵FH⊥EF，GE＝GH，∴GE＝GF＝GH，∴∠GFE