中考數(shù)學復習專項訓練四類比遷移型函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究課件

專項訓練四類比遷移型函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究1．(2024·寧夏)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝2x＋1的圖象可以由函數(shù)y＝2x的圖象平移得到．依此想法，數(shù)學小組對反比例函數(shù)圖象的平移進行探究．【動手操作】列表：x…－5－4－3－2－1…－1－2x12345…21…

左1B

向右平移2個單位長度向下平移1個單位長度(2，－1)2．在初中函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對其性質(zhì)進行應用的過程．小麗同學學習二次函數(shù)后，對函數(shù)y＝x2－2|x|(自變量x可以是任意實數(shù))的圖象與性質(zhì)進行了探究．請同學們閱讀探究過程并解答：【作圖探究】(1)①如表是y與x的幾組對應值：①m＝

，n＝

；②在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；-1x…－4－3－2－101234…y…830m0－10n8…3【深入思考】(2)根據(jù)所作圖象，回答下列問題：①方程x2－2＝0的解是

；②如果y＝x2－2的圖象與直線y＝k有4個交點，則k的取值范圍是

；【延伸思考】(3)將函數(shù)y＝x2－2|x|的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)1＝(x＋1)2－2|x+1|－2的圖象？請寫出平移過程．并直接寫出當y1<－2時，自變量x的取值范圍．x＝－2，x＝0或x＝2－1<k<0解：(3)函數(shù)y＝x2－2|x|的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度可得到y(tǒng)1＝(x＋1)2－2|x+1|－2的圖象，如圖所示．∴x的取值范圍為－3＜x＜1，且x≠－1.3．對于函數(shù)y＝|2x＋m|(m為常數(shù))，小明用特殊到一般的方法，探究了它的圖象及部分性質(zhì)．請將小明的探究過程補充完整，并解決問題．(1)當m＝0時，函數(shù)為y＝|2x|；當m＝7時，函數(shù)為y＝|2x＋7|.用描點法畫出了這兩個函數(shù)的圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y＝|2x|的圖象關(guān)于

軸對稱；對于函數(shù)y＝|2x＋7|，當x＝

時，y＝3；y－2或－5(2)當m＝－4時，函數(shù)為y＝|2x－4|.①在圖中畫出函數(shù)y＝|2x－4|的圖象；②對于函數(shù)y＝|2x－4|，當1＜x＜3時，y的取值范圍是

；(3)結(jié)合函數(shù)y＝|2x|，y＝|2x＋7|和y＝|2x－4|的圖象，可知函數(shù)y＝|2x＋m|(m≠0)的圖象可由函數(shù)y＝|2x|的圖象平移得到，它們具有類似的性質(zhì)．①若m＞0，寫出由函數(shù)y＝|2x|的圖象得到函數(shù)y＝|2x＋m|的圖象的平移方式；②若點(t，y1)和(t＋1，y2)都在函數(shù)y＝|2x＋m|的圖象上，且y1＞y2，直接寫出t的取值范圍(用含m的式子表示)．0≤y＜2解：(2)①圖象y＝|2x－4|如圖所示．

√√×

解：(