中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練七尺規(guī)作圖中的證明與計(jì)算課件_第1頁
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文檔簡介

專項(xiàng)訓(xùn)練七尺規(guī)作圖中的證明與計(jì)算1．(2024·達(dá)州)如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O.且AB∥CD，AE⊥BD于點(diǎn)E.(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為F，連接AF，CE；(不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母)(2)若AB＝CD，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．解：(1)作圖如圖所示．(2)四邊形AECF是平行四邊形，理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∠OAB＝∠OCD，又∵AB＝CD，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEO＝∠CFO＝90°，又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．2．如圖，矩形ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線AE，交BC于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接DE，若AD＝3，AB＝2，寫出DE長為

.解：(1)如圖所示．

3．在△ABC中，∠B＝37°，∠C＝45°，作等腰三角形ABD.如圖①，小智的方法是以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ABD為所求作的等腰三角形；小慧的方法是作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ABD為所求作的等腰三角形．(1)根據(jù)小智的方法，△ABD是等腰三角形的依據(jù)是

；(2)根據(jù)小慧的方法，在圖②中尺規(guī)作圖并求出∠DAC的度數(shù)．兩邊相等的三角形是等腰三角形解：(2)如圖②所示．∵∠B＝37°，∠C＝45°，由作圖可知DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝37°，∴∠DAC＝∠BAC－∠DAB＝98°－37°＝61°.4．(1)已知：如圖△ABC，求作：直線AD，使AD∥BC(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)；(2)在(1)的圖形中，取AB中點(diǎn)E，作射線CE交AD于點(diǎn)F，若△AEC的面積為4，B

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