《超靜定問題》課件

超靜定問題探討在結(jié)構(gòu)受力分析中常見的超靜定問題,包括其概念、判斷方法及解決策略。通過實例講解,幫助學生深入理解這一重要的結(jié)構(gòu)力學問題。課程簡介全面解析本課程將深入淺出地介紹超靜定結(jié)構(gòu)的概念、特點和受力分析方法。實踐應用學習如何運用所學知識分析和計算各種典型的超靜定結(jié)構(gòu)。問題探討通過分析案例,全面了解超靜定問題的重要性及其在工程中的應用。課程目標掌握靜定結(jié)構(gòu)知識學習靜定結(jié)構(gòu)的基本概念、特點和應用,為后續(xù)學習超靜定結(jié)構(gòu)奠定基礎。掌握超靜定結(jié)構(gòu)分析掌握各種超靜定結(jié)構(gòu)的荷載作用下的內(nèi)力分布和變形計算方法。提高工程設計能力通過學習超靜定結(jié)構(gòu)的分析與計算,增強學生的工程實際應用能力。什么是靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中所有未知反力或內(nèi)力的數(shù)量等于結(jié)構(gòu)中可以獨立寫出的力學方程的數(shù)量的結(jié)構(gòu)體系。這種結(jié)構(gòu)可以根據(jù)力平衡方程和幾何方程單獨求解，無需借助材料性質(zhì)方程。靜定結(jié)構(gòu)的特點是計算簡單、受力分析清晰、結(jié)構(gòu)的強度和剛度較易控制。它廣泛應用于工程建筑、機械、橋梁等領域。什么是超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)是一種受力狀態(tài)復雜的結(jié)構(gòu)形式。與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)具有多余的約束條件,內(nèi)力分布更復雜,受外荷載的影響也更為敏感。這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和強度需要更精細的計算分析。超靜定結(jié)構(gòu)的特點更復雜的受力分析超靜定結(jié)構(gòu)需要考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)的力偶和附加應力,計算過程相比于靜定結(jié)構(gòu)更加復雜。更高的抗災能力超靜定結(jié)構(gòu)可以更好地分散荷載,提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和抗震性能。更大的內(nèi)力值超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)部會產(chǎn)生較大的彎矩和軸力,需要更粗壯的構(gòu)件尺寸。變形敏感超靜定結(jié)構(gòu)的變形容易受到構(gòu)件剛度和支座情況的影響。為什么要學習超靜定問題結(jié)構(gòu)分析的提升學習超靜定問題可以幫助工程師更深入地理解結(jié)構(gòu)的受力分析,提高設計水平。計算分析的準確性精準掌握超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形計算,可以提高結(jié)構(gòu)設計的可靠性。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的依據(jù)了解超靜定結(jié)構(gòu)特點有助于進行材料和截面的優(yōu)化設計,提高結(jié)構(gòu)效率。超靜定結(jié)構(gòu)的分類1靜定結(jié)構(gòu)力和變形之間存在唯一確定關系的結(jié)構(gòu)。2超靜定結(jié)構(gòu)力和變形之間存在多重約束關系的結(jié)構(gòu)。3平面剛架結(jié)構(gòu)由梁和柱組成的平面超靜定框架結(jié)構(gòu)。4平面柱架結(jié)構(gòu)由柱組成的平面超靜定框架結(jié)構(gòu)。平面剛架結(jié)構(gòu)平面剛架結(jié)構(gòu)是一種典型的超靜定結(jié)構(gòu),由多個連接在一起的柱子和梁組成。它具有高強度和穩(wěn)定性,廣泛應用于建筑、橋梁和工業(yè)設施等領域。剛架結(jié)構(gòu)具有良好的承載能力和荷載分布均勻的特點,能夠有效抵抗外部載荷如風荷載和地震荷載。同時還具備一定的變形能力,可以吸收一部分能量,提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。平面剛架結(jié)構(gòu)的受力分析1外力作用包括垂直荷載和水平荷載2支座反力固定端、簡支端和懸臂端的不同反力3內(nèi)力計算根據(jù)外力和支座反力確定梁柱的軸力、剪力和彎矩平面剛架結(jié)構(gòu)是一種超靜定結(jié)構(gòu),需要進行復雜的受力分析。首先確定外力作用情況,包括垂直荷載和水平荷載。然后根據(jù)不同類型的支座條件,計算出相應的支座反力。最后根據(jù)外力和支座反力,分析梁柱內(nèi)部的軸力、剪力和彎矩分布。這個過程需要多次迭代計算,才能得到正確的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。固定端受力分析支座反力固定端會產(chǎn)生支座反力,包括垂直反力和水平反力,需要對其進行計算分析。彎矩分布固定端會產(chǎn)生較大的彎矩,并沿結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)連續(xù)變化,這需要仔細計算。軸向力分析固定端還會產(chǎn)生軸向壓力,影響整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形狀態(tài)。簡支端受力分析1荷載傳遞荷載通過簡支端直接傳遞至支座2軸力簡支端無軸力產(chǎn)生3剪力剪力直接作用于支座4彎矩彎矩在簡支端為零簡支端結(jié)構(gòu)中,荷載直接通過支座傳遞,不會產(chǎn)生軸力。剪力直接作用于支座,而彎矩在簡支端為零。這是簡支端結(jié)構(gòu)的主要受力特點。懸臂端受力分析1單懸臂梁受力主要分布在固定端,負荷施加在懸臂端,產(chǎn)生彎矩和剪力。無中間支座,整體呈現(xiàn)懸臂形式。2多懸臂梁除了固定端,還可能有中間的支座。負荷分布在各個懸臂段上,每個懸臂段都有自己的受力狀態(tài)。3支座形式影響懸臂端支座形式不同,如簡支或固定,會對整體受力狀態(tài)產(chǎn)生影響,需要進行分析計算。平面剛架超靜定反力分析1靜定分析通過成單元的原理分析受力狀態(tài)2超靜定分析使用力矩平衡方程解超靜定反力3約束條件考慮支座約束、材料特性等因素平面剛架的超靜定反力分析需要遵循靜定分析的基本原理,通過力矩平衡方程來求解未知的反力。同時還需要考慮支座約束條件、材料特性等因素,才能得到準確的內(nèi)力分布。這一過程是分析剛架結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的關鍵步驟。平面剛架的撓度計算1理解剛架結(jié)構(gòu)平面剛架是由梁、柱等部件通過剛性連接組成的整體結(jié)構(gòu),具有較高的抗變形能力。2撓度計算方法可采用能量法、位移法等理論方法對剛架的變形進行分析和計算。3考慮荷載作用在計算過程中需要充分考慮各種荷載作用下剛架結(jié)構(gòu)的變形特征。剛架結(jié)構(gòu)的支座約束不同支座的作用剛架結(jié)構(gòu)的支座可以是固定端、簡支端或懸臂端,每種支座形式對結(jié)構(gòu)的受力分布和變形有不同的影響。支座約束條件支座的約束條件決定了剛架結(jié)構(gòu)的靜定性和超靜定性,從而影響內(nèi)力和變形的計算方法。常見支座類型常見的平面剛架支座包括鉸鏈支座、固定支座和滑動支座等,每種支座都有其特點和適用場景。定荷載下平面剛架的計算1力的平衡分析確定節(jié)點處的受力情況2應力分析計算各構(gòu)件的內(nèi)力和應力3變形分析確定整個結(jié)構(gòu)的位移和變形在定荷載作用下,平面剛架的計算主要包括三個步驟:力的平衡分析、應力分析和變形分析。首先根據(jù)荷載作用情況確定各節(jié)點的受力分布,然后計算各構(gòu)件的內(nèi)力和應力,最后得出整個結(jié)構(gòu)的位移和變形情況。這種計算方法可以全面掌握剛架在定荷載下的受力特性?；詈奢d下平面剛架的計算載荷分析確定擬定的活荷載作用在剛架上的位置和大小。內(nèi)力分析根據(jù)受力分析,計算出剛架上的彎矩、剪力和軸力。位移分析根據(jù)內(nèi)力計算,采用撓度法或其他方法計算剛架在活荷載下的位移變形。驗算與優(yōu)化將計算得到的內(nèi)力和變形與設計要求進行比較,確保滿足使用要求。復合荷載下平面剛架的計算1確定荷載組合根據(jù)規(guī)范要求，合理確定荷載組合類型和荷載值，作為結(jié)構(gòu)計算的基礎。2分析受力狀態(tài)針對不同的荷載組合，分析結(jié)構(gòu)的受力狀況，確定關鍵截面和關鍵部位。3內(nèi)力計算采用合適的分析方法，如彈性理論、極限平衡法等，計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布。4斷面驗算根據(jù)內(nèi)力計算結(jié)果，驗算關鍵截面的承載能力，確保結(jié)構(gòu)安全。平面柱架結(jié)構(gòu)平面柱架結(jié)構(gòu)是一種常見的建筑結(jié)構(gòu)形式,由多根立柱和橫梁組成,常用于大跨度場所如公共建筑、體育館等。它具有剛度高、承載能力強的特點,能有效承擔各類荷載。平面柱架結(jié)構(gòu)的設計需要考慮柱子和梁的尺寸、受力情況、內(nèi)力計算等多方面因素,確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。平面柱架結(jié)構(gòu)的受力分析載荷識別確定作用于柱架結(jié)構(gòu)的各類載荷,包括自重、活載、風載等。支座條件分析柱架結(jié)構(gòu)的支座形式,如鉸接、固定等,并確定適當?shù)倪吔鐥l件。內(nèi)力分布根據(jù)載荷條件和支座條件,計算柱架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的軸力、剪力和彎矩分布。力學特性分析柱架結(jié)構(gòu)的受力機制,如壓桿穩(wěn)定、彎曲-壓縮等,評估其承載能力。平面柱架的約束與支座1支座類型平面柱架結(jié)構(gòu)常見的支座包括固定支座、簡支支座和滾動支座等。支座的不同會影響結(jié)構(gòu)的受力特性。2自由度分析分析支座的自由度可以幫助我們確定結(jié)構(gòu)是靜定還是超靜定。不同支座的自由度限制不同。3約束條件平面柱架結(jié)構(gòu)需要根據(jù)實際情況設置合理的約束條件,以確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。4支座位置支座的位置安排也是需要重點考慮的因素,會影響內(nèi)力的分布和變形特性。平面柱架的內(nèi)力計算1支點處內(nèi)力計算支座處的軸力、剪力和彎矩2中間節(jié)點內(nèi)力計算中間節(jié)點的軸力、剪力和彎矩3梁柱節(jié)點內(nèi)力計算梁柱節(jié)點的軸力、剪力和彎矩平面柱架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算需要綜合考慮各節(jié)點的受力狀況。首先要確定支點處的軸力、剪力和彎矩，然后分析中間節(jié)點的內(nèi)力，最后還要計算梁柱節(jié)點處的內(nèi)力。這一系列的內(nèi)力分析為后續(xù)的應力檢查和變形計算奠定基礎。平面柱架的變形計算1確定支座約束首先分析平面柱架的支座約束條件。2建立變形方程根據(jù)力-位移關系公式建立變形方程。3計算軸向變形應用柱端位移計算柱的軸向變形。4計算彎曲變形應用梁端位移計算柱的彎曲變形。通過確定支座約束條件、建立變形方程、計算軸向變形和彎曲變形等步驟，可以全面分析平面柱架結(jié)構(gòu)的變形特性。這有助于合理設計并確保結(jié)構(gòu)的安全性。平面彎曲梁彎曲梁結(jié)構(gòu)平面彎曲梁是一種常見的結(jié)構(gòu)形式,由一根或多根橫梁構(gòu)成,能夠承受作用在梁上的各種外荷載。內(nèi)力分布當外荷載作用于平面彎曲梁時,會產(chǎn)生彎矩、剪力和軸力等內(nèi)力,需要對其進行詳細分析。應力分析平面彎曲梁在受力過程中會產(chǎn)生復雜的應力狀態(tài),需要通過理論分析確定各節(jié)點的應力情況。平面彎曲梁的受力分析1力的作用平面彎曲梁會受到沿長度方向的外力作用2剪力和彎矩這些外力會產(chǎn)生內(nèi)部的剪力和彎矩3應力分布剪力和彎矩會導致橫截面上的應力分布4變形特性應力分布會引起梁的彎曲變形平面彎曲梁受到外力作用時會產(chǎn)生內(nèi)部的剪力和彎矩,從而導致橫截面上應力分布的變化。這些應力分布進而引起梁的彎曲變形。分析平面彎曲梁的受力情況是理解其結(jié)構(gòu)特性和力學行為的關鍵。平面彎曲梁的內(nèi)力計算1彎矩分析通過分析梁體上各截面的彎矩分布,可以確定梁體上的最大彎矩位置和大小。2剪力分析剪力的分析有助于確定梁體上的最大剪力位置和大小,從而設計抗剪構(gòu)件。3軸力分析軸力的分析還可評估梁體支撐的穩(wěn)定性,為設計做好準備。平面彎曲梁的變形計算施加荷載根據(jù)梁的承載條件,在梁上施加恰當?shù)暮奢d。確定內(nèi)力分布根據(jù)受力分析,計算出梁各截面的剪力和彎矩分布。應用彎曲變形公式利用彈性力學中的彎曲變形公式,計算出梁各截面的撓度。應用邊界條件