南京農(nóng)業(yè)大學(xué)《微積分ⅠC》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京農(nóng)業(yè)大學(xué)

《微積分ⅠC》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、計算定積分。()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。3、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。3、（本題10分）求過點且與直線平行的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間