1 1 菱形的性質(zhì)與判定同步練習(xí) 北師大版 九年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.下列條件中，能判定四邊形為菱形的是（

）A．對(duì)角線相等的平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形2.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則邊長(zhǎng)CD的長(zhǎng)為（）A．6B．8C．14D．53.在菱形中，，，則菱形的面積為（

）A．B．C．D．4.下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（

）A．對(duì)角線相等的平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形C．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形5.菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，有一個(gè)內(nèi)角為120°，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A．8B．8C．4D．46.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為10，，則點(diǎn)到的距離等于（）

A．5B．6C．8D．17.如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．若陰影部分的面積為5，則菱形的面積為（

）

A．10B．15C．20D．258.如圖，是四邊形的對(duì)角線，E，F(xiàn)，G，H分別是的中點(diǎn)，下列條件中，能判定四邊形為菱形的是（

）

A．B．C．D．9.如圖，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和5，是對(duì)角線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則陰影部分的面積是（

）

A．B．C．D．10.如圖，點(diǎn)為菱形的對(duì)角線，的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，連接，若，，則菱形的周長(zhǎng)為（）

A．B．12C．D．1611.如圖，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積隨時(shí)間的關(guān)系圖象，則的值為（

）

A．B．6C．D．二、填空題12.菱形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，，，則菱形的面積為_(kāi)_____．13.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是，，，的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)與四邊形對(duì)角線有關(guān)的條件，使四邊形是菱形，則添為_(kāi)_____．

14.如圖，已知菱形的對(duì)角線，，邊上有2023個(gè)不同的點(diǎn)，，…，，過(guò)作于，于，…，于，于，則的值為_(kāi)_____．

15.如圖所示，在菱形中，，，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)B，C移動(dòng)，連接，在移動(dòng)的過(guò)程中，面積的最小值為_(kāi)_____．

三、解答題16.已知：如圖，在菱形中，過(guò)頂點(diǎn)D作，，垂足分別為E，F(xiàn)，連接．

(1)求證：為等腰三角形．

(2)若，求的度數(shù)．17.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

18.如圖，在中，，，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作的平行線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接，．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)若，求四邊形的面積．19.為慶祝建黨周年，美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線在同一條直線上，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，如菱形、、，要求每個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和．

（1）菱形的面積為_(kāi)_____；

（2）