第5章 復(fù)數(shù)（過(guò)關(guān)測(cè)試）-【中職專(zhuān)用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·拓展模塊一上冊(cè)）解析版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第5章復(fù)數(shù)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若，其中，是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，故?fù)數(shù)的虛部為2，故選：D.2．復(fù)數(shù)（

）A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3【答案】C【解析】，，故選：C.3．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)M（1，2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】點(diǎn)M（1，2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，故選：B.4．若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【解析】∵，則，∴，故選：C.5．若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由題意得：，所以，所以其共軛復(fù)數(shù)故復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第四象限，故選：D.6．若(，是虛數(shù)單位)，則等于（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，即，所以，所以，故選：B.7．復(fù)數(shù)與分別表示向量、，則表示向量的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)與分別表示向量、，所以復(fù)數(shù)與在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，所以，所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所以表示向量的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選：A.8．若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．25【答案】B【解析】由題意有，故，故選：B．9．已知復(fù)數(shù)，是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則（）A．9B．81C．D．82【答案】C【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)，是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，所以，所以或．故選：C.10．若（，為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)椋?，故，則，故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．設(shè)，則．A．0 B．1 C． D．2【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，故答案為?12．已知、，且，（其中為虛數(shù)單位），則．【答案】【解析】，故答案為：.13．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則．【答案】4【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則，解得，所以，所以，故答案為：4.14．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的值是．【答案】【解析】由可得，即，所以，則.15．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【答案】【解析】，，，，即，解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為．故答案為：．16．已知復(fù)數(shù)滿足，則．【答案】【解析】因?yàn)?，所以，?7．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則．【答案】【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)，所以，且，所以，故答案為：.18．若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則．【答案】3【解析】∵實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根為，∴其共軛復(fù)數(shù)也是方程的根.由根與系數(shù)的關(guān)系知，，∴，，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）已知復(fù)數(shù).（1）若，求和的值；（2）求.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)，故由可得；（2）由于，故.20．（6分）已知復(fù)數(shù)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，（1）z是虛數(shù)？（2）z是純虛數(shù)？【答案】（1）m≠5且m≠-3；（2）m=3或m=-2【解析】解：（1）當(dāng)即m≠5且m≠-3時(shí)，z是虛數(shù).（2）當(dāng)即m=3或m=-2時(shí)，z是純虛數(shù).21．（8分）已知復(fù)數(shù)滿足，且，求.【答案】【解析】解：設(shè)，則，∴，∴，∴.22．（8分）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】【解析】解：，因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以，解不等式組得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：.23．（8分）已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求.【答案】【解析】解：因?yàn)閺?fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，所以，所以，所以，所以，