28.1 銳角三角函數(shù)（第四課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的度數(shù).3.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問(wèn)題.復(fù)習(xí)鞏固【提問(wèn)】將30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：新知探究【問(wèn)題一】通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？【問(wèn)題二】如何利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值呢？【問(wèn)題三】用計(jì)算器求sin18°的值.【問(wèn)題四】用計(jì)算器求tan30°36′的值.簡(jiǎn)述利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的方法：【提問(wèn)】剛才我們學(xué)到了利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的方法，你知道如何用計(jì)算器求已知三角函數(shù)值的對(duì)應(yīng)角嗎？【問(wèn)題五】已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求銳角A？典例分析例1用計(jì)算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【針對(duì)訓(xùn)練】1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科學(xué)計(jì)算器求AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（

）例2已知下列銳角的三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A的度數(shù)：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【針對(duì)訓(xùn)練】3．為了方便行人推車(chē)過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長(zhǎng)的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(

)4．用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解這個(gè)直角三角形(利用計(jì)算器計(jì)算)．課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.簡(jiǎn)述利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的方法？3.簡(jiǎn)述已知銳角三角函數(shù)值，利用計(jì)算器求銳角度數(shù)的方法？【參考答案】新知探究【問(wèn)題一】通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？利用科學(xué)計(jì)算器【問(wèn)題二】如何利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值呢？通過(guò)計(jì)算器上的這三個(gè)按鍵，求銳角三角函數(shù)值，需要注意：不同的計(jì)算器操作步驟可能有所不同.【問(wèn)題三】用計(jì)算器求sin18°的值.解：⑴第一步：按計(jì)算器sin鍵；第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.【問(wèn)題四】用計(jì)算器求tan30°36′的值.方法①解：第一步：按計(jì)算器tan鍵；第二步：輸入角度值30.6（30°36=30.6°）；屏幕顯示結(jié)果tan30°36′=0.591398351.方法②解：第一步：按計(jì)算器tan鍵；第二步：輸入角度值30、.，，，、分值36、.，，，；屏幕顯示結(jié)果tan30°36′=0.591398351.簡(jiǎn)述利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的方法：【提問(wèn)】剛才我們學(xué)到了利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的方法，你知道如何用計(jì)算器求已知三角函數(shù)值的對(duì)應(yīng)角嗎？【問(wèn)題五】已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求銳角A？典例分析例1用計(jì)算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【針對(duì)訓(xùn)練】1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科學(xué)計(jì)算器求AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（

D）例2已知下列銳角的三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A的度數(shù)：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【詳解】解：（l）∵cosA=0.7651，∴∠A≈40°（2）∵sinA=0.9343，∴∠A≈69°6'55（4）∵【針對(duì)訓(xùn)練】3．為了方便行人推車(chē)過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長(zhǎng)的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(

)4．用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18解：（1）sin47°≈0.7314（2）sin12°3（3）cos25°1（4）sin18°+能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7