南京工業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
南京工業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
南京工業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京工業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+27、設函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)8、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、設，則的值為______________。3、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a

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