42平行四邊形性質(zhì)課件浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊

4.2平行四邊形及其性質(zhì)（一）新課引入觀察圖片中都有什么幾何圖形？平行四邊形ADCBADCBADCB觀察圖形，它們的邊有什么特征？兩組對邊都不平行一組對邊平行一組對邊不平行兩組對邊都平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.新課講解例如:平行四邊形ABCD可記做“

”.平行四邊形用符號“”表示.ABCD新課講解ADCB∠A與∠C，∠B與∠DAB與CD，AD與BC∠A與∠B，∠C與∠DAB與AD，AB與BC對邊:鄰邊:對角:鄰角:用兩塊相同的三角板拼四邊形，你能拼出幾種不同形狀的四邊形？合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)哪幾個(gè)形狀是平行四邊形？你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形有以下性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.新課講解平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.新課講解驗(yàn)證已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．AB＝CD，AD＝BC.ADCB新課講解幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D．（平行四邊形的對角相等）AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）ADCB在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）或平行四邊形的對角相等，那么平行四邊形的鄰角又有怎樣的關(guān)系呢？已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∠A+∠D=180°∠C+∠D=180°互補(bǔ)ADCB新課講解思考證明：∠C+∠B=180°平行四邊形鄰角互補(bǔ).推論：做一做1.已知在□ABCD中，∠A=55°.求其余內(nèi)角的度數(shù).2.已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為3:2，周長為20cm，求平行四邊形各條邊長.例1

已知：如圖，E,F分別是□ABCD的邊

AD,BC上的點(diǎn)，且AF∥CE.

求證：DE=BF,∠BAF＝∠DCEABCDEF證明在□ABCD中，AD∥BC，AD=CB∵AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形.∴AE=CF∵AD=CB∴AD-AE=CB-CF即DE=BF∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE即∠BAF=∠DCE（平行四邊形對邊相等）（平行四邊形對角相等）（平行四邊形的定義）例題講解你還有其它證明方法嗎？做一做已知：如圖，在□ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，BE=BC.求證：AD=BE，∠A=∠ABE.ABCDE新課講解與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性.練一練1.ABCD的四個(gè)角的度數(shù)的比∠A:∠B:∠C:∠D可能是() A.2：5：2：5 B.3：4：4：3 C.4：4：2：2 D.2：3：4：5A練一練2.已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).練一練3.已知:如圖，在□ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BE=DF.ABCDEF拓展提高1.學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？拓展提高2.一塊平行四邊形場地中,道路AFCE的兩條邊AE、CF