221直線與平面平行的判定公開課

1、2.2.1直線與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理。2、會用三種語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理，理解判定定理的含義。 3、體悟判定定理中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。能運(yùn)用線面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡單問題。 直線與平面有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入問題有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 怎樣判定直線與平面平行呢？問題 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a觀察 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣

2、的位置關(guān)系？觀察 觀察長方體模型,猜想直線與平面平行的原因。CDBC1AD1B1A1 如果平面 內(nèi)有直線 與平面a外直線 平行，那么直線 與平面 的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線 與平面 平行？猜想 平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 （1）這兩條直線共面嗎？（2）直線 與平面 相交嗎？探究共面不可能相交 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行直線與平面平行判定定理判定定理的證明已知： ， ， 求證：證明：所以經(jīng)過a、b確定一個平面 因?yàn)?a ，而a ， 未完所以 與是兩個不同的平面 所以 =b因?yàn)閎，b 下面用反證法證明a與沒有公共點(diǎn)： 假設(shè)a與有公共點(diǎn)P，而=b，得

3、Pb，所以 點(diǎn)P是a、b的公共點(diǎn)，這與a/b矛盾.所以a/ 證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題 1如圖，長方體 中， （1）與AB平行的平面是 ；（2）與 平行的平面是 ；（3）與AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí) 例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)求證：EF/平面BCD證明：連接BD.因?yàn)?AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)?由直線與平面平行的判斷定理得:EF/平面BCD.EFOC1B1A1D1EABCD（1）直線和平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（2）符號表示：簡述為：線線平行，則線面平行（3）注意：使用定理時，必須具備三個條件：1.直線a在平面外；2.直線b在平面