第一章《集合》教案(翟海波)

課題1．1．1集合的含義與表示(1)授課時(shí)間年月日教材分析及學(xué)情分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個(gè)特征。過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例了解,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)掌握集合的基本概念。難點(diǎn)元素與集合的關(guān)系。教具資料教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)二次備課（一）溫故知新初中時(shí)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識(shí)點(diǎn)中提到了“集合”這一詞？（試舉幾例）（二）激趣導(dǎo)學(xué)軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？合作探究1、閱讀教材P2頁(yè)8個(gè)例子問(wèn)題1：總結(jié)出集合與元素的概念：?jiǎn)栴}2：集合中元素的三個(gè)特征：?jiǎn)栴}3：集合相等：?jiǎn)栴}4：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。2、集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,…表示。問(wèn)題5：元素與集合之間的關(guān)系？關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言屬于不屬于A例1：設(shè)A表示“1----20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與A的關(guān)系？問(wèn)題6：常用數(shù)集及其記法：數(shù)集名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)名稱B例2：若，則，對(duì)嗎？（四）鞏固拓展A1.判斷以下元素的全體是否組成集合：（1）大于3小于11的偶數(shù)；（）（2）我國(guó)的小河流；（）（3）非負(fù)奇數(shù)；（）（4）本校20XX級(jí)新生；（）（5）血壓很高的人；（）（6）著名的數(shù)學(xué)家；（）（7）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)（）A2.用“∈”或“”符號(hào)填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A；B3.下面有四個(gè)語(yǔ)句:①集合N中最小的數(shù)是1;②若，則;③若，，則的最小值是2;④的解集中含有2個(gè)元素；其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3B4.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形B5.已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，且當(dāng)，有6-a∈A，那么a為（）A．2B.2或4C.4D.0B6.設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。C7.已知集合A由1,x,x2三個(gè)元素構(gòu)成,集合B由1,2,x三個(gè)元素構(gòu)成,若集合A與集合B相等,求x的值。（五）總結(jié)反饋1.集合的概念2.集合元素的三個(gè)特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào)。作業(yè)作業(yè)內(nèi)容完成情況記載學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程記載出勤記載學(xué)習(xí)狀況課后反思課題1.1.1集合的含義與表示(2)授課時(shí)間年月日教材分析及學(xué)情分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能掌握表示集合的兩種表示方法，能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合。過(guò)程與方法通過(guò)集合表示方法的學(xué)習(xí),體會(huì)集合的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)集合的兩種表示方法。難點(diǎn)對(duì)描述法的理解。教具資料教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)二次備課（一）溫故知新1.集合中元素的特征是：2.常用數(shù)集及其記法：激趣導(dǎo)學(xué)（無(wú)）(三)合作探究1、閱讀教材P3頁(yè)，回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}1.列舉法的定義：?jiǎn)栴}2.{1,2,3}與{3，2，1}表示的集合的關(guān)系？例1．請(qǐng)用列舉法表示下列集合：（1）小于5的正奇數(shù)。(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。（3）方程的解的集合。問(wèn)題3.用列舉法能表示元素個(gè)數(shù)無(wú)限個(gè)的集合嗎？舉例說(shuō)明？問(wèn)題4.什么樣的集合適合用列舉法表示？2、閱讀教材P4頁(yè)，回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}5.描述法的定義：B例2．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-3=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。（2）由大于10小于30的所有整數(shù)組成的集合。問(wèn)題6.什么樣的集合適合用描述法表示？一個(gè)集合是否既能用列舉法表示，又能用描述法表示？并舉例說(shuō)明。問(wèn)題7.集合＞3與集合＞3是否表示同一個(gè)集合？鞏固拓展A1.教材12頁(yè)A組3，4題B2.方程組的解集用列舉法表示為_(kāi)_______；用描述法表示為。B3.用列舉法表示為。B4.已知用或符號(hào)填空：（1）5A（2）—7AB5.集合M={（x,y）|xy>0,x∈R,y∈R}是指A第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集D第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集B6.用列舉法將集合{（x,y）|x∈{1，2},y∈{1，2}}可以表示為A.{{1，1}，{1，2}，{2，1}，{2，2}}B.{1，2}C.{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}D.{（1，2）}B7．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={y|y=|x|,x∈A}，則B=B8．已知集合A={（x,y）|y=2x+1},B={（x,y）|y=x+3},a∈A且a∈B則a為C9.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由所有小于10的既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的集合；（2）不等式x-3＞2的解的集合；（3）二次函數(shù)y=x2-10圖像上的所有的點(diǎn)組成的集合；（五）總結(jié)反饋本節(jié)課介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)作業(yè)內(nèi)容完成情況記載學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程記載出勤記載學(xué)習(xí)狀況課后反思課題1.1.2集合間的基本關(guān)系授課時(shí)間年月日教材分析及學(xué)情分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。過(guò)程與方法理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關(guān)系，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力，加強(qiáng)從具體到抽象的思維能力，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。難點(diǎn)弄清屬于與包含的關(guān)系。教具資料教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)二次備課（一）溫故知新1.集合的表示方法有哪些？各舉一例。2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?？?）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)3.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：0N；2Q；-1.5R。思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？合作探究想一想：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3），子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合A，B，，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：。讀作：A包含于B，或B包含A。當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB。用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：ABB(A)如：（1）中，ABB(A)注：Venn圖是解決復(fù)雜的關(guān)于集合問(wèn)題的有力工具。集合相等定義：如果，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若，則。如（3）中的兩集合。真子集定義：若集合，但存在，則稱集合A是集合B的真子集，記作：。讀作：A真包含于B（或B真包含A）。如：（1）和（2）中AB，CD?？占x：稱為空集，記作：。用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：；0；；幾個(gè)重要的結(jié)論：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一個(gè)集合是它本身的子集；對(duì)于集合A，B，C，如果，且，那么。說(shuō)明：注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；在分析有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，要注意空集的地位。鞏固拓展A1．填空：（1）．2N；N；A;（2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，則AB；AC；{2}C；2CB2.判斷題（1）空集沒(méi)有子集。（）（2）空集是任何集合的子集。（）（3）任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集。（）（4）若，那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B。（）B3.以下五個(gè)式子中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①{1}{1，2,3}②{1,-3}={-3,1}③{1，2,0}{1，0,2}④{0，1,2}⑤{0}B4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,}.若BA,則實(shí)數(shù)m=_______.B5.寫(xiě)出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。思考：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？C6.集合BA，求m的值。D7．已知集合且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（五）總結(jié)反饋本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；并用Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來(lái)；注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。作業(yè)作業(yè)內(nèi)容完成情況記載學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程記載出勤記載學(xué)習(xí)狀況課后反思課題1.1.3集合的基本運(yùn)算（一）授課時(shí)間年月日教材分析及學(xué)情分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算。體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)使用集合的語(yǔ)言，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題，養(yǎng)成事實(shí)求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。難點(diǎn)理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教具資料教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)二次備課（一）溫故知新1.子集的定義、及子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？2.真子集的概念及真子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？3.適當(dāng)符號(hào)填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x＋1＝0,x∈R}{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，寫(xiě)出由集合A，B中的所有元素組成的集合C。合作探究交集、并集概念及性質(zhì)：思考1．考察下列集合，說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：（1），；（2），；并集的定義：一般地，，叫做集合A與集合B的并集。記作：（讀作：“A并B”），即用Venn圖表示： 這樣，在思考1中，集合A，B的并集是C，即=C說(shuō)明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.鞏固練習(xí)：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝;②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝。交集的定義：一般地，叫作集合A、B的交集，記作（讀“A交B”）即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集）常見(jiàn)的五種交集的情況：AABA(B)ABBABA(5)(4)(3)(2)(1)(5)(4)(3)(2)(1)討論：A∩B與A、B、B∩A的關(guān)系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B鞏固練習(xí):①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝。鞏固拓展A1.教材12頁(yè)A組5---8題。A2.已知集合A={x|-3<x<１}，Ｂ＝｛x｜x≤-3｝，則A∪B=。A3.集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B=（）A.{x|x＜0}B.{x|0＜x＜3}C.{x|x＞3}D.RA4.設(shè)集合A={m∈Z|-3＜m＜2}，Ｂ＝｛n∈Z｜-1≤n≤3｝，則A∩B=（）A.0B.1C.2D.3B5.若集合A={x|x≤4}，Ｂ＝｛x|x≥a｝，滿足A∩B={4}，則實(shí)數(shù)a=。B6.已知，設(shè)，，求A∩B，A∪B.C7.設(shè)集合A={x|-1＜ｘ＜a}，B＝｛ｘ｜1＜ｘ＜3｝，求A∩B.C8.設(shè)A={-4,2，a-1,},B=｛9,a-5,1-a｝，已知A∩B={9}，求a.D9.已知集合是否存在實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足？（四）總結(jié)反饋1.理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集和并集。2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思在求解問(wèn)題過(guò)程中，充分利用數(shù)軸、Venn圖。作業(yè)作業(yè)內(nèi)容完成情況記載學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程記載出勤記載學(xué)習(xí)狀況課后反思課題1.1.3集合的基本運(yùn)算（二）授課時(shí)間年月日教材分析及學(xué)情分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補(bǔ)集的意義；（2）正確理解補(bǔ)集的概念，正確理解符號(hào)“”的含義；（3）會(huì)求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)觀察和類比，借助圖理解集合補(bǔ)集的含義和集合的基本運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算及數(shù)軸的應(yīng)用。難點(diǎn)對(duì)補(bǔ)集概念的理解。教具資料教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)二次備課（一）溫故知新1．什么叫子集、真子集、集合相等？符號(hào)分別是怎樣的？2．什么叫交集、并集？符號(hào)語(yǔ)言如何表示？3．已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關(guān)系？（二）合作探究1．什么叫子集、真子集、集合相等？符號(hào)分別是怎樣的？2．什么叫交集、并集？符號(hào)語(yǔ)言如何表示？3．已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關(guān)系？五、學(xué)習(xí)過(guò)程：思考1．U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊(duì)的同學(xué)}、B={全班沒(méi)有參加足球隊(duì)的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)1.全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集,記作U，全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念。2.補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A，，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作：讀作：“A在U中的補(bǔ)集”，即用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集）