第五單元因數(shù)和倍數(shù)教案

第（五）單元備課名稱因數(shù)和倍數(shù)授課時間月日—月日總課時數(shù)題目所需課時因數(shù)和倍數(shù)的認識3質(zhì)數(shù)與合數(shù)3公因數(shù)3公倍數(shù)3整理與復習1單元主要教學目標掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念。知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系；會判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會用倍數(shù)、約數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。3、會分解質(zhì)因數(shù)。能熟練的求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。使學生理解質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念.。4、熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù).，培養(yǎng)學生歸納概括能力，掌握正確判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法，引導學生探索知識的內(nèi)涵，激發(fā)學生興趣。5、理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，初步學會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學生分析和推理的能力。單元教學重點1、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。2、理解求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。單元教學難點質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)意義以及方法。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理教學內(nèi)容1、因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）教學目標三維目標綜合表述1掌握整除、因數(shù)、倍數(shù)的概念。2知道整除、因數(shù)、倍數(shù)它們之間的關(guān)系。3培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題的能力。重點理解整除的意義，以及整除的實際舉例表述。難點知道整除、因數(shù)、倍數(shù)它們之間的關(guān)系，并能準確進行區(qū)分。重、難點教法設計引導學生依據(jù)所給的具體的數(shù)據(jù)，探索因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，在充分的認知后再給出定義。課型新授課授課日期教學過程一復習1自然數(shù)數(shù)一數(shù)教室有多少個同學？有多少把椅子？歸納：用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)最小的自然數(shù)是幾？有無最大自然數(shù)？2整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系判斷：（1）自然數(shù)都是整數(shù)（2）整數(shù)就是自然數(shù)3找自然數(shù)：在15、3·6、792、‰、5·76、0、125這些數(shù)中，（）是自然數(shù)？匯報人數(shù)、椅子數(shù)最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)指名判斷二新授整除的含義出示例一123456789101112用上面寫有書的卡片組成除法算式，使算式的商為整數(shù)且沒有余數(shù)。2、板書并提問6÷2=38÷4=215÷3=5學生用數(shù)組成算式3、師：被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)能被除數(shù)整除。如：6÷2=3我們就說6能被2整除，6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。4、說一說起它的兩個算式。自己再舉個例子舉例說明：20÷4=5……5、歸納：整數(shù)a除以整數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除或b能整除a.判斷下面的說法是否正確，并說明理由。36能被12整除29能被3整除1·2能被0·4整除判斷并說明理由鞏固整除的意義6、練一練根據(jù)算式，說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。21÷3=736÷4=9教學過程注意：因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨使用。判斷：4是因數(shù)，12是倍數(shù)會找出因數(shù)出示例2：12、16的因數(shù)各有哪幾個？歸納出12、16的因數(shù)12的因數(shù)有：16的因數(shù)有：學生討論如何找因數(shù)12÷1=1212÷12=112÷2=612÷6=212÷3=412÷4=3此種方法是從整除的角度出發(fā)16=16×116=8×216=4×4填寫12、16的因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。議一議：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？練一練（1）在下面的圈里填上合適的數(shù)。18的因數(shù)24的因數(shù) 在1~30中，有因數(shù)3的數(shù)是：有因數(shù)6的數(shù)是：小結(jié)本課內(nèi)容板書設計因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）整數(shù)a除以整數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除或b能整除a.如：6÷2=3我們就說6能被2整除，6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。作業(yè)設計練習六1、2、3、4教學內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）教學目標三維目標綜合表述1掌握能被2、5整除的數(shù)的特征。2理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。3能運用特征進行判斷，獨立進行分析認知。重點準確分析認知能被2、5整除的數(shù)的特征難點能夠準確地進行判斷一個數(shù)能否被25整除重、難點教法設計通過參與數(shù)學活動，通過觀察、推理等發(fā)現(xiàn)掌握能被2.5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)，偶數(shù)的概念。激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力.課型新授課授課日期教學過程一復習1說出20的全部因數(shù)2、26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小倍數(shù)是幾？二新授（一）出示例31、2和5的倍數(shù)各有哪些？2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10……5的倍數(shù)有：5、10、15、20……議一議：一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？指名答：20的因數(shù)由1、2、4、5、10、2026的最小因數(shù)是1，最大是26,最小倍數(shù)是262×1=22×2=42×3=62×4=82×5=10……5×1=5×2=5×3=5×4=5×5=……學生討論一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身3、說一說觀察2和5的倍數(shù)，說一說，2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？能被2整除的數(shù)有什么特點？板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。能被5整除的數(shù)有什么特征？板書：各位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。4、練習：判斷下面?zhèn)€數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？95、84、73、138、2009、112、376、31030、12、25、40、80、275、1320、694、3125、720、886、3004（3）上面這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？有什么特征？引導總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2又能被5整除。練習：同組互問互答個別回答分組學習匯報（個位是0或5）個別練習教學過程教師說明：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。練一練寫出四個連續(xù)的是2的倍數(shù)的兩位數(shù)：寫出四個連續(xù)的是5的倍數(shù)的三位數(shù)：其中偶數(shù)有：奇數(shù)有;說一說觀察1~30個數(shù)后，回答問題。1234567891011121314151617181920212223242526272829301）哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？2）每相鄰的兩個自然數(shù)相差幾？3）每相鄰的兩個奇數(shù)相差幾？每相鄰的兩個偶數(shù)呢？4）與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)，是奇數(shù)還是偶數(shù)？與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)呢？小結(jié)本課內(nèi)容板書設計因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）能被2整除的數(shù)有什么特點？個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。能被5整除的數(shù)有什么特征？各位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。作業(yè)設計練習六第五題教學內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)的認識（3）教學目標三維目標綜合表述掌握能被3整除數(shù)的特征,熟練的進行判斷。訓練學生思維的有序性，連貫性以及獨立分析判斷的能力。重點掌握能被3整除數(shù)的特征，準確分析進行判斷。難點判斷一個數(shù)能否被3整除。重、難點教法設計學生在老師的引導下回憶這幾天所學知識，從中獲得成功的體驗。在根據(jù)具體的數(shù)據(jù)進行相應的計算分析，從而在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。課型新授課授課日期教學過程一導入1誰能告訴大家,是2的倍數(shù)和5的倍數(shù)各有什么特征？2能同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)特點是什么？3這節(jié)課,我們研究是3的倍數(shù)的特征。4指名說出一個是3的倍數(shù)的數(shù)5老師說個數(shù),判斷是不是3的倍數(shù)（123）說說能被2、5整除數(shù)的特征學生任意說出一個能被3整除的數(shù)二新授教學過程1、3的倍數(shù)有哪些？填在橫線上。3的倍數(shù)（從小到大）有---------------------在下面三個數(shù)后，再寫出幾個3的倍數(shù)。102、105、108--、--、--、--、。。。。。。觀察上面3的倍數(shù)，如果只看各位上的數(shù)，能判斷這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？3、依據(jù)下表，用三根小棍擺一個數(shù)，并思考下面的問題。小聰擺的：是3小明擺的：是12小好擺的：是102（1）擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（2）用6根小棍再擺出一些數(shù)，這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？4、議一議：擺出3的倍數(shù)與所需小棍的根數(shù)有什么聯(lián)系？3的倍數(shù)喲女什么特征？5、歸納：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4練習：找出能被3整除的數(shù)426558905106012四鞏固練習1判斷（用手勢）能否被3整除8911931362224502、練習六6五、小結(jié)本課板書設計因數(shù)和倍數(shù)的認識（3）一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。作業(yè)設計練習六7教學內(nèi)容質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）教學目標三維目標綜合表述1理解并掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義。2會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3培養(yǎng)學生觀察、抽象、概括能力。重點能夠準確地表述質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義。難點質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別。重、難點教法設計在具體的數(shù)字情景中進行教學，在具體的分析中引導學生表述，對于質(zhì)數(shù)與合數(shù)能夠進行準確地分析。課型新授課授課日期教學過程一復習1判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)234911145611872按照能否被2整除對自然數(shù)進行分類1指名判斷2分類自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)二新授1、要求：用幾個邊長一厘米的正方形擺出不同的正方形或長方形。你有幾種擺法？2、為什么會有不同的擺法？有20個邊長一厘米的正方形，請你任意用其中的幾個擺出不同的長方形或正方形。你有幾種擺法？你用了幾個正方形？請寫出這個數(shù)的全部因數(shù)。3、討論：全班同學所用正方形的個數(shù)可以分為幾類？把討論的結(jié)果填入下表種類所用正方形的個數(shù)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------小組合作擺正方形和長方形學生按個數(shù)情況分組有1個因數(shù)有2個因數(shù)有3個以上的討論練習4、你這樣分類的依據(jù)是什么？歸納：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),叫質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。歸納：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。5質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？6討論：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）7、如果按照一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，把自然數(shù)（0除外）分類，可以分成幾類？8、試一試：判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)1115172123242729追問：根據(jù)什么判斷？（二）質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別歸納：分類方法不同,一個是按約數(shù)的個數(shù),另一個是按能否被2整除。自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)（）一個數(shù)有一和它本身兩個因數(shù),就是質(zhì)數(shù)三、練習：鞏固練習教學過程1判斷所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（）所有的奇數(shù)都是奇數(shù)（）偶數(shù)都是合數(shù)（）合數(shù)都是偶數(shù)（）除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)（）自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（）2填空質(zhì)數(shù)有（）個因數(shù),合數(shù)至少有（）個因數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是（）最小的合數(shù)（）,（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)小結(jié)本課內(nèi)容板書設計質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),叫質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。作業(yè)設計練習七2、3、4教學內(nèi)容2、質(zhì)數(shù)與合數(shù)（2）教學目標三維目標綜合表述1理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義2會獨立把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)3培養(yǎng)學生分析概括能力，主動進行知識的系統(tǒng)概括歸納。重點獨立進行分析總結(jié)分解質(zhì)因數(shù)的方法難點質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)的概念辨析重、難點教法設計課型新授課授課日期教學過程一復習1請說出1-20這些數(shù)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)2質(zhì)數(shù)與合數(shù)有何區(qū)別區(qū)別：因數(shù)的個數(shù)不同3第1題中哪一組能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。小結(jié)：像這樣的數(shù),都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。指名說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。二新授1質(zhì)因數(shù)的意義、方法出示例把下面的每個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。154260邊板書邊講解1535用算式表示15=3×5追問：3和5是不是質(zhì)數(shù)？（要想它們有哪幾個質(zhì)數(shù)相乘先從質(zhì)數(shù)想起）教學過程427問：6是質(zhì)數(shù)嗎？怎么辦？（繼續(xù)分解）3用算式表示：42=2×3×7指名將三個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式請你用上面的方法,把60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。（老師巡視）觀察每個合數(shù)都寫成了什么形式？這些質(zhì)數(shù)與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？小結(jié)：像這樣把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。說說上面三個算式誰是誰的質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫分解質(zhì)因數(shù)?？诖鹁毩?把24、36分解質(zhì)因數(shù)2用短除式分解質(zhì)因數(shù)（1）為了簡便,通常用短處法來分解質(zhì)因數(shù)。寫法,被除數(shù)在左除數(shù)在右商在下（2）步驟：用能整除6的質(zhì)數(shù)去除,商3。3是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和最后的商相乘（3）試用短除法分解28問：第一步做什么？14是最后的結(jié)果嗎？第二步、第三步呢？（4）觀察：除數(shù)和商都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）學生板演228214728=2×2×7歸納用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟：出示例2把24分解質(zhì)因數(shù)指名板演,其他人寫在本上（5）訂正反饋三鞏固練習1、練一練把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1415162022262、口答18的質(zhì)因數(shù)有（）5和7是（）的質(zhì)因數(shù)3、判斷2和5是質(zhì)因數(shù)（）24分解質(zhì)因數(shù)24=1×2×2×2×8分解質(zhì)因數(shù)8=2×2×230分解質(zhì)因數(shù)30=5×621分解質(zhì)因數(shù)3×7=21四總結(jié)這解課我們學習了什么？還有什么問題？板書設計質(zhì)數(shù)與合數(shù)（2）用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟：作業(yè)設計練習七5、6教學內(nèi)容質(zhì)數(shù)與合數(shù)（3）質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系教學目標三維目標綜合表述1、理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，鞏固分解質(zhì)因數(shù)的方法2、知道質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生分析和推理的能力。3、學生通過數(shù)學活動，觀察、推理出分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學生分析和推理的能力。重點理解質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系難點分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。重、難點教法設計學生通過具體的數(shù)據(jù)的分析，引導學生進行相應的數(shù)學活動，觀察、推理出分解質(zhì)因數(shù)的方法，引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，滲透集合思想，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。課型新授課授課日期教學過程一復習1什么叫因數(shù)倍數(shù)？2什么叫質(zhì)因數(shù)？3分解質(zhì)因數(shù)的步驟4把62045分解質(zhì)因數(shù)說一說約數(shù)倍數(shù)的概念二新授1質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系（1）6的因數(shù)有哪些？與6的質(zhì)因數(shù)比較,你發(fā)現(xiàn)了什么？找6的因數(shù)（2）2045的因數(shù)與質(zhì)因數(shù)比較有沒有這個特點呢？20的數(shù)（12451020）45的因數(shù)（13591545）（3）觀察20的因數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？（4）小結(jié)：我們又學習了一種找一個數(shù)的因數(shù)的方法,用分解質(zhì)因數(shù)的方法,一個數(shù)的因數(shù)包含三大部分：本身質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)的乘積練習根據(jù)105=3×5×7這個分解質(zhì)因數(shù)的式子,說出105除了有因數(shù)1,還有哪些因數(shù)？練習105的因數(shù)有11055715……三鞏固練習1、思考：（1）一個合數(shù)的因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（2）一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)也是它的因數(shù)2、第39頁811題3、100可以寫成哪兩個質(zhì)數(shù)的和？100=3＋97100=11＋89100=17＋83100=29＋71100=41＋59100=47＋53教學過程四總結(jié)：一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)與它的因數(shù)有何關(guān)系？歸納把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后,每個質(zhì)因數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),乘積也是。課堂小結(jié)：學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。板書設計例把下面?zhèn)€數(shù)分解質(zhì)因數(shù),并寫出所有因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)66=2×31、2、3、62020=2×2×51、2、5、4、10、204545=3×3×5作業(yè)設計62頁5題教學內(nèi)容3、公因數(shù)（1）教學目標三維目標綜合表述1、理解公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義2、會用排列的方法和集合圖的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)3、滲透集合的思想。重點理解公因數(shù)、最大公因數(shù).互質(zhì)數(shù)的概念。難點掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法.。重、難點教法設計學生通過觀察和理解、歸納總結(jié)相關(guān)概念，在分析中加強前后知識的聯(lián)系，在區(qū)分概念時放慢速度，讓學生能夠準確的識別。課型新授課授課日期教學過程一復習1說出24的全部因數(shù)2把24分解質(zhì)因數(shù)3說一說24的因數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別二新授（一）導入前面我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)和把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它們都是研究一個數(shù)的因數(shù),今天我們要研究兩個數(shù)的因數(shù)（二）認識公因數(shù)和最大公因數(shù)1、分一分：把下面每個長方形分成幾個面積相等且沒有剩余面積的最大正方形（單位：厘米）2、想一想：分成的正方形的厘米數(shù)與長方形的長、寬的厘米數(shù)，有什么聯(lián)系？3、例題1、6和8的因數(shù)各有哪些？他們公有的因數(shù)有哪些？其中最大的一個是幾？6的因數(shù)有：1、2、3、6;8的因數(shù)有：1、2、4、86和8共有的因數(shù)有：1、2；其中最大的一個是2。也可以用圖來表示：教學過程6的因數(shù)8的因數(shù)626和8的公因數(shù)6和8的最大公因數(shù)是2，可記作：（6，8）=24、說一說：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？練一練球下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）（6，9）=（10，8）=（2）（3，4）=（3，5）=（3）（2，4）=（6，3）=作完(2)(3)題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？和同學交流一下。5、填一填把分子、分母的最大公因數(shù)填在方框里。3/54/75/97/104/83/125/157/146、說一說每組數(shù)誰和誰是互質(zhì)數(shù)？兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是幾？討論（1）任意寫兩個質(zhì)數(shù)看它們是不是互質(zhì)數(shù)（2）任意寫兩個相鄰的自然數(shù)看它們是不是互質(zhì)數(shù)（3）任意寫一個自然數(shù)看它與1是不是互質(zhì)數(shù)5說一說你用什么方法判斷它們是互質(zhì)數(shù)的？如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么就說這兩個數(shù)互質(zhì)。6小結(jié)：你們舉的例子都是用找公因數(shù)的方法,今后學習中經(jīng)常需要判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)7想一想：以前學過的質(zhì)數(shù)與今天學的互質(zhì)數(shù)有何區(qū)別？二鞏固練習1、練習八1、2、2、直接說出最大公因數(shù)3和46和2413和3918和117和1914和151和309和1016和18五、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。板書設計公因數(shù)（1）6的因數(shù)有：1、2、3、6;8的因數(shù)有：1、2、4、86和8共有的因數(shù)有：1、2；其中最大的一個是2作業(yè)設計教學內(nèi)容3、（2）求最大公約數(shù)教學目標三維目標綜合表述1、鞏固最大公因數(shù),互質(zhì)數(shù)。2、學會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用不同的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。3、培養(yǎng)學生的觀察能力。學生通過觀察，在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用不同的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察能力。培養(yǎng)學生的觀察能力。重點掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。難點正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公因數(shù)。重、難點教法設計在區(qū)分概念的基礎(chǔ)之上進行相應的練習引入，在觀察的基礎(chǔ)之上進行總結(jié)方法，給與學生充分的討論分析的時間。課型授課日期教學過程一復習1什么叫最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)？2說說下面各組數(shù)的最大公因數(shù)6和48和91和183怎樣找兩個數(shù)的因數(shù)4把36和60分解質(zhì)因數(shù)指名板演230260315103053二新授1用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)上面我們把36和60分解質(zhì)因數(shù),再看一看它們的公因數(shù)有什么關(guān)系？板書1公有質(zhì)因數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積36=2×2×3×360=2×2×3×5公有質(zhì)因數(shù)22336和60的最大公因數(shù)與它們的公有質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？36和60的最大公因數(shù)等于公有質(zhì)因數(shù)的和練習：求18和24最大公因數(shù)用分解質(zhì)因數(shù)的方法比較麻煩,因此可以借助短除來做邊板書邊講解求36和60最大公因數(shù)（把兩個數(shù)寫在除號里,當作被除數(shù),然后用公有的質(zhì)因數(shù)同時去處它們,3和5是互質(zhì)數(shù)不再除了）追問：為何不乘3或5？用短除法做：18和24分解質(zhì)因數(shù)與求最大公因數(shù)有什么區(qū)別？教學過程歸納同：都用短除方法,都用質(zhì)因數(shù)做除數(shù)不同：分解質(zhì)因數(shù)是一個數(shù),除到商是質(zhì)數(shù)為止，求最大公因數(shù)是兩個數(shù),除到商是互質(zhì)數(shù)為止在除的過程中,也可以用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除出示：求36和60的最大公因數(shù)練習求各組數(shù)的最大公24和3618和2745和202倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)出示例3求兩個數(shù)的最大公因數(shù)8和329和111指名說出最大公因數(shù)2你發(fā)現(xiàn)它們的最大公因數(shù)與它們有什么關(guān)系？3討論4歸納如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就是15練一練直接說出最大公因數(shù)63和94和2533和1115和16三總結(jié)：用短除法求最大公因數(shù)要注意什么？板書設計求最大公約數(shù)1用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)2倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)作業(yè)設計練習八3、4因數(shù)教學內(nèi)容4、公倍數(shù)（1）教學目標三維目標綜合表述1通過列舉的方法使學生認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2理解求最小公倍數(shù)的算理。3培養(yǎng)學生科學的思維方法。重點建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求最小公倍數(shù)的方法.難點理解求最小公倍數(shù)的算理.重、難點教法設計通過觀察和推理，歸納出最小公倍數(shù)兩個概念，理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法.通過分析算理，提高學生邏輯思維能力.引導學生利用列舉法探索新知，通過對算理的研究，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和科學的思維方法.課型新授課授課日期教學過程一導入做一做下面每幅圖中均有一個動物，都是有兩幅圖形拼成的。旋轉(zhuǎn)其中的一個圖形，使其一邊與另一個圖形的一邊重合，這樣成為一次。至少旋轉(zhuǎn)多少次？填表，想想12和圖2中兩個圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？小組合作思考二新授1公倍數(shù)與最小公倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？依次說出4、6的倍數(shù)板書：4的倍數(shù)有48121620…6的倍數(shù)有612182430…對4和6來說,8是誰的倍數(shù)？18是誰的倍數(shù)？12又是誰的倍數(shù)？指名回答：特點是最小的倍數(shù)是它本身,有無限個對4和6來說,8是誰的倍數(shù)？18是誰的倍數(shù)？12又是誰的倍數(shù)？說出4、6的倍數(shù)我們給12起個什么名字,才能反映這樣的關(guān)系（公倍數(shù)）在公倍數(shù)中,最小一個應叫什么分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引導學生閱讀教材,并能正確敘述2用集合圖表示4和6的公倍數(shù)觀察兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點？有沒有最大的公倍數(shù)？練習練一練（1）6和89和12（2）3和43和5（3）3和68和4作完（2)(3)題后有什么新發(fā)現(xiàn)？和同學交流一下。填一填寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)3和810和55和75和208和912和4三、總結(jié)本課內(nèi)容板書設計公倍數(shù)（1）1公倍數(shù)與最小公倍數(shù)2用集合圖表示4和6的公倍數(shù)作業(yè)設計74頁4題教學內(nèi)容4、公倍數(shù)（2）教學目標三維目標綜合表述1、知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、在歸納、分類中體驗數(shù)學研究過程，培養(yǎng)探究能力。培養(yǎng)學生愛學數(shù)學的興趣。重點掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。重、難點教法設計課型新授課授課日期教學過程出示例2求18和30的最小公倍數(shù)讓學生用短除法分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)引導學生認識18和30的質(zhì)因數(shù)與它們的倍數(shù)及公倍數(shù)的關(guān)系1倍數(shù)與質(zhì)因數(shù)的關(guān)系板書18=2×3×3討論18的倍數(shù)包含哪些質(zhì)因數(shù)？板書30=2×3×5討論30的倍數(shù)必包含哪些質(zhì)因數(shù)分組討論：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小的叫最小公倍數(shù)觀察集合圖找出特征（無最大公倍數(shù)）2公倍數(shù)與兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的關(guān)系把18的所有質(zhì)因數(shù)和30的所有質(zhì)因數(shù)連乘,得到540,討論540是18的倍數(shù)嗎？是30的倍數(shù)嗎？引導學生明確：540既包含18的所有質(zhì)因數(shù),是18的倍數(shù),又包含30的所有質(zhì)因數(shù),是30的倍數(shù)指名分解質(zhì)因數(shù)18=2×3×330=2×3×5討論540是公倍數(shù)嗎？3最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的關(guān)系觀察后討論：18和30的最小公倍數(shù)應包含哪些質(zhì)因數(shù)？學生討論后匯報討論匯報：公有質(zhì)因數(shù)及各自質(zhì)因數(shù)教學過程引導學生明確：18和30的最小公倍數(shù)里,包含全部公有及獨自的因數(shù)。4如果少一個或多一個行不行？練習第71頁2填空a=2×2b=2×2×3那么a和b的最小公倍數(shù)是（）（3）求最小公倍數(shù)的書寫格式引導學生把兩個短除式合并一個21830板書391535明確：把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來,就是18和30的最小公倍數(shù)練習練一練三鞏固練習1填空a=2×3×5a=2×2×b=3×5×7b=（）×5×（）a和b的最小公倍數(shù)是（）四、總結(jié)內(nèi)容板書設計最小公倍數(shù)例2求18和30的最小公倍數(shù)2183039153518和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90作業(yè)設計四作業(yè)第72頁3教學內(nèi)容4、公倍數(shù)（3）教學目標三維目標綜合表述使學生進一步理解最小公倍數(shù)的意義，并會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)；培養(yǎng)學生的分析能力，綜合能力。3、向?qū)W生滲透事物間相互聯(lián)系的思想。重點求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的區(qū)別。難點會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。重、難點教法設計讓學生在理解舊知的基礎(chǔ)上學會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。學生利用知識的遷移，通過動手算，探究、推理、總結(jié)出求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。培養(yǎng)學生積極探索的興趣。課型新授課授課日期教學過程一、復習鋪墊：求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）5和87和2812和16二、揭示課題我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？現(xiàn)在我們一起來學習。（板書課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）三、探索研究1．教學例3（1）請同學們把8、12、和18分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學生的回答板書如下）8=2×2×212=2×2×318=2×3×3（2）分組討論。①8、12、18的最小公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和3，（2×2×2×3）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和18所有的質(zhì)因數(shù)？③8、12和18的最小公倍數(shù)是多少？（3）歸納：8、12和18的最小公倍數(shù)，必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個2）和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（2×2×2×3×=24）就是8、12和18的最小公倍數(shù)。（4）求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法大同小異。（板書短除式）81218教學過程①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？（重點指導：另一個數(shù)要移下來）③一直除到什么時候為止？④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)？（5）比較求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）相同點：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。不同點：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。四、課堂實踐1．做教材第71頁的“練一練”。五、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。板書設計公倍數(shù)（3）【4，6】=12【12，8】=24【4，6，8】=24【8，4】=8【6，8】=24【4，6，8】=24我先求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再求他與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)8是4的倍數(shù)，所以只要求6和8的最小公倍數(shù)就可以了作業(yè)設計練習九4教學內(nèi)容整理與復習教學目標三維目標綜合表述使學生能比較準確、熟練地計算分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。培養(yǎng)學生的計算能力。3、向?qū)W生滲透認真的學習態(tài)度。重點準確計算分解質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)難點區(qū)分三種計算的方法重、難點教法設計課型新授課授課日期教學過程一、回憶所學知識師：在這一單元中你都學會了哪些知識？二、邊提問邊練習1、舉例說說什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？2、因數(shù)和倍數(shù)有哪些特點？3、練習：判斷下面的說法是否正確，并說明理由。①36能被12整除（）②29能被3整除（）③1.2能被0.4整除（）⑤29能整除29.（）下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？16和2140和2045和1533和6