《汽車電工電子技術(shù)》課件第3章

第3章磁路與變壓器3.1磁場的基本物理量

3.2鐵磁材料的性質(zhì)和用途

3.3直流電磁鐵和交流電磁鐵

3.4電磁感應(yīng)及自感、互感

3.5變壓器的結(jié)構(gòu)、

基本工作原理與三大功能3.6變壓器繞組的同名端及其測定3.7三相變壓器的組成與基本原理

3.8變壓器的額定值、損耗與效率問題3.9特殊變壓器習(xí)題

3.1磁場的基本物理量

3.1.1磁感應(yīng)強度

在物理學(xué)中，人們知道，在磁鐵和通電導(dǎo)體周圍的空間存在著磁場。由于它摸不著、看不見，故用磁力線既形象又直觀地來描述磁場：用磁力線的疏密來表示磁場的強弱，用磁力線上任何一點的切線方向來表示該點的磁場方向。但如果要定量地描述磁場強弱就有困難，于是就引入了磁感應(yīng)強度，用符號B表示。

實驗指出，將長度為ΔL，通入電流為I的直導(dǎo)體(如圖3.1（a）所示)，按垂直磁力線方向插入一磁場中，則直導(dǎo)體上將受到電磁力ΔF，ΔF的方向決定于磁力線方向和通電電流方向。三者關(guān)系可用左手定則來判別，如圖3.1（b）所示。而ΔF的大小為ΔF=BIΔL

式中，B即為直導(dǎo)體ΔL的磁場在該點的磁感應(yīng)強度大小，可表示為

圖3.1磁場對載流導(dǎo)體的作用力（a）

導(dǎo)體受到作用力；

（b）

左手定則

而它的方向即為該點的磁場方向，也就是該點的磁力線的切線方向。因此磁感應(yīng)強度B既反映磁場某處的強弱，又反映該處的磁場方向，所以B是一個矢量。

一般而言，磁場中各點的B的大小和方向都是不相同的，如果磁場中各點的磁感應(yīng)強度的大小和方向都相同，這樣的磁場就叫做均勻磁場。對于均勻磁場，可用均勻分布、方向相同的磁力線來描述。

由磁感應(yīng)強度的表達(dá)式可得它的物理單位為牛/(安·米)=焦/(安·米2)=庫·伏/(安·米2)=伏·秒/米2=韋伯/米2=特斯拉。特斯拉簡稱“特”（T），在工程中也常用高斯（Gs）來表示。

它們的換算關(guān)系為1Gs=10-4T。

3.1.2磁通在磁場中為了研究某個面積上的磁場強弱問題而引入了新的物理量——磁通，用符號Φ表示。其大小等于磁感應(yīng)強度和與它垂直的某一截面積S的乘積。在均勻磁場中，由于B是一個常數(shù)，

故而磁通的大小為

Φ=BS

(3-1)由表達(dá)式可知,磁通的物理量單位為(韋伯/米2)×米2=韋伯(Wb)。

如果將磁通Φ、磁感應(yīng)強度B與磁力線聯(lián)系起來，磁通量就可認(rèn)為垂直磁力線方向上某一截面積的磁力線數(shù)，

而將上式變?yōu)?/p>

則可認(rèn)為磁感應(yīng)強度就是垂直穿過單位面積上的磁力線數(shù)，因此磁感應(yīng)強度又稱為磁通密度。

3.1.3磁導(dǎo)率各種物質(zhì)在磁場中表現(xiàn)是不一樣的，有的會增強磁場，有的會削弱磁場，這主要與各種物質(zhì)的導(dǎo)磁性能有關(guān)。為了衡量物質(zhì)的導(dǎo)磁性能而引入了磁導(dǎo)率這個物理量，用符號μ表示，它的物理單位是亨/米（H/m）。經(jīng)測定，真空中的磁導(dǎo)率為一個常數(shù)，用μ0表示，有自然界中，大多數(shù)的物質(zhì)對磁場強弱影響甚微，有的物質(zhì)使磁場略比真空中增強，如空氣、錫、鋁等；有的物質(zhì)使磁場略比真空中減弱，如銅、銀、石墨等，它們的磁導(dǎo)率μ≈μ0，而只有鐵、鎳、鈷及其合金，他們的磁導(dǎo)率μ很大，能使磁場大為增強，我們將這類物質(zhì)稱為鐵磁材料。3.1.4磁場強度磁感應(yīng)強度B的計算在實際中往往很難求得，因為它不僅與電流、導(dǎo)體的形狀、位置有關(guān)，而且還與物質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。為了方便地計算出B，我們引入了一個輔助物理量，稱為磁場強度，用符號H表示。在電工技術(shù)中，用簡單的形式來計算出某一區(qū)域的磁場強度，而要計算出磁場中某點的磁感應(yīng)強度B，則可用公式來表示：B=μH

式中，μ為該點處的物質(zhì)磁導(dǎo)率。

（3-2）

磁場強度也是一個矢量，磁場中某點的磁場強度的方向即為該點的磁感應(yīng)強度B的方向。它的物理量單位是：A/m（或A/cm）。磁場強度的引入不僅簡化了磁場計算,而且常用來分析鐵磁材料的磁化狀況。

3.2鐵磁材料的性質(zhì)和用途

3.2.1鐵磁材料的性質(zhì)

1.高導(dǎo)磁性鐵磁材料具有極強的被磁化特性，在外磁場的作用下能產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外磁場的附加磁場。這是什么原因造成的呢？原來在鐵磁材料內(nèi)部，存在著許多體積很小的自然磁化區(qū)，稱為磁疇。它們像一個個小磁鐵，在未被磁化時，這些磁疇排列雜亂無章，他們的磁場相互抵消，對外不顯出磁性，如圖3.2（a）所示。

圖3.2鐵磁材料磁疇分布示意圖(a)磁化前；

(b)磁化后

2.磁飽和性

鐵磁材料在被磁化的過程中，隨著外磁場的逐步增強，鐵磁材料內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B變化如圖3.3所示，這條曲線稱為鐵磁材料的磁化曲線。從圖上可看出，B與H的關(guān)系是一條曲線，說明兩者是非線性關(guān)系；又根據(jù)B=μH，說明鐵磁材料μ值不是常數(shù)。磁導(dǎo)率μ與H曲線，如圖3.3所示。

圖3.3B-H磁化曲線及μ-H曲線

從B-H、μ-H曲線可知：Oa段——磁化開始，B、μ值較小；ab段幾乎直線上升,B、μ值增加很大，特別是b點附近μ值達(dá)到最大值；bc段曲線的膝部,變化緩慢，B值增加緩慢，μ值反而減少；cs段曲線平坦，B值幾乎不變，μ值繼續(xù)減少。我們將cs段鐵磁材料內(nèi)部磁感應(yīng)強度B幾乎不隨外磁場強度H增加的特性,叫做磁飽和性。

圖3.4磁滯回線

3.磁滯性在外磁場H作正、負(fù)變化（即大小和方向不斷變化）的反復(fù)磁化過程中，我們發(fā)現(xiàn)鐵磁材料內(nèi)的磁感應(yīng)強度B的變化總是落后于外磁場的變化，這一特性稱為磁滯性。鐵磁材料經(jīng)反復(fù)磁化后，可得到如圖3.4所示的近似于對稱的閉合曲線，稱為磁滯回線。

從圖中可看出，當(dāng)外磁場H從零開始增加，B也隨之增加，如圖中的Oa段;當(dāng)B達(dá)到Bm飽和后，減小H，B也隨之減小，但并不沿著原線段Oa而是沿著ab段曲線下降；當(dāng)H=0時，而此時B并不等于零，說明此時鐵磁材料內(nèi)部尚有一部分磁性，稱為剩磁Bτ；如果要去掉剩磁，必須加上一定大小的反方向磁場強度Hc，稱為矯頑力，如圖中的bc段；如果反向磁場繼續(xù)增強，鐵磁材料將會反向磁化，如圖中的cd段。這樣反復(fù)改變H值，鐵磁材料中的B值，總是滯后地跟著變化，形成一個閉合的曲線abcdefa，這個閉合的B-H曲線，稱為磁滯回線。3.2.2鐵磁材料的分類

1.軟磁材料如硅鋼、鑄鋼、純鐵、坡莫合金等，這些材料的磁滯回線較狹窄，面積較?。皇４牛˙τ）和矯頑力（Hc）都較小，但磁導(dǎo)率高，磁滯損耗小，容易磁化，也易退磁，常用來制造電機變壓器、電器的鐵芯。

2.硬磁材料

如碳鋼、鎢鋼、鈷鋼和鎳鋼合金等，這類材料的磁滯回線較寬，面積較?。皇４牛˙τ）和矯頑力（Hc）都較大，一旦經(jīng)磁化后不易消失剩磁，常用來制造各種形狀的永久磁鐵、揚聲器磁鋼。軟磁材料和硬磁材料的磁滯回線如圖3.5所示。圖3.5軟磁材料和硬磁材料的磁滯回線

3.矩磁材料

如鐵氧體材料等，這類材料的磁滯回線近似于矩形，如圖3.6所示。較小的外磁場就能使磁化達(dá)到飽和，去掉外磁場仍能保持飽和值，常用來制造電子計算機存儲器的磁芯等記憶元件。圖3.6矩磁材料的磁滯回線3.3直流電磁鐵和交流電磁鐵3.3.1直流電磁鐵

電磁鐵一般都由激磁線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成，如圖3.7（a）所示。直流電磁鐵的工作原理如圖3.7（b）所示直流電磁鐵銜鐵的吸力與兩極的磁感應(yīng)強度B和兩磁極的面積S有關(guān)，經(jīng)計算，作用的銜鐵上的吸力大小為式中，F(xiàn)的單位為牛頓（N），空氣間隙中磁感應(yīng)強度B的單位為特斯拉（T），鐵芯截面積S的單位為米2（m2）。此外，銜鐵吸力還與空氣間隙δ有關(guān)，如圖3.8所示。從圖中可看出，當(dāng)電磁鐵剛通電啟動時，銜鐵芯之間的間隙最大，此時吸力最小，當(dāng)銜鐵與鐵芯完全閉合后，此時吸力最大。而激磁線圈通入的激磁電I的大小與銜鐵與鐵芯之間的間隙無關(guān)，它取決于線圈的直流電阻R和加上線圈上的電壓U。圖3.7幾種電磁鐵

圖3.8直流電磁鐵的工作特性

3.3.2交流電磁鐵

交流電磁鐵的組成與直流電磁鐵基本相同。由于線圈中通入的是正弦交變電流，故而其鐵芯中的磁感應(yīng)強度將隨電流的變化而變化（見圖3.9），時而為零，時而達(dá)到最大值Bm,隨時間作正弦規(guī)律變化。但由于交流電磁鐵兩磁極間的吸力F與兩極間的磁感應(yīng)強度B的平方成正比，故而吸力F也將時而為零，時而達(dá)到最大值Fm。這樣吸力F將在零和最大值之間脈動，引起銜鐵的顫動，

產(chǎn)生噪聲，

并會使被控的一些金屬觸點燒壞。

圖3.9交流電磁鐵極間吸間吸力的變化曲線為了消除銜鐵的顫動，可在磁極的端面上嵌入一個短路環(huán)，如圖3.10所示。由圖可見，當(dāng)磁極的磁通發(fā)生變化時，短路環(huán)中便產(chǎn)生感應(yīng)電流以阻礙磁通的變化，使得環(huán)路內(nèi)的磁通Φ1與Φ2產(chǎn)生一個相位差，就可使兩部分的磁通和吸力不會同時為零，這樣就消除了銜鐵的顫動。圖3.10磁極端面上的短路環(huán)

交流電磁鐵的線圈通往的電流有效值和銜鐵受到吸力F的平均值，經(jīng)實驗測得還與銜鐵與鐵芯間的空氣間隙δ大小有關(guān)，如圖3.11所示。從圖上可看出，交流電磁鐵剛啟動時，線圈中通入的電流有效值為最大，此時銜鐵受到的吸力為最小，隨著氣隙的縮小，電流有效值減小，而吸力增大；當(dāng)銜鐵完全吸合后，線圈中的電流最小，而銜鐵的吸力達(dá)到最大。因此，在實際工作中，當(dāng)銜鐵被卡住，或鐵芯端面有油污或鐵屑時，都會造成銜鐵和鐵芯端面之間吸合不好，這樣會造成振動和噪聲，嚴(yán)重的還會使線圈電流過大發(fā)熱而燒霈。所以，平時必須加以維護(hù)，

確保交流電磁鐵正常工作。

圖3.11交流電磁鐵工作特性

3.4電磁感應(yīng)及自感、互感

3.4.1電磁感應(yīng)

實驗一，將一根直導(dǎo)體放在均勻磁場中，并以速度v朝著磁力線垂直方向運動，在導(dǎo)體的兩端接上一個檢流計，如圖3.12所示。當(dāng)導(dǎo)體左、右切割磁力線時，可以看到檢流計發(fā)生偏轉(zhuǎn)；而如果導(dǎo)體不運動時，檢流計指針是不動的。實驗二，將線圈兩端與檢流計連接，而將磁鐵插入或拔出線圈，如圖3.13所示。當(dāng)磁鐵插入線圈時，檢流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；而當(dāng)磁鐵在線圈中不動時，檢流計指針不動，當(dāng)磁鐵拔出線圈時，檢流計指針反向偏轉(zhuǎn)。圖3.12實驗一示意圖

圖3.13實驗二示意圖

以上兩個實驗說明，當(dāng)導(dǎo)體對磁場作相對運動而切割磁力線，或者通過線圈的磁通量發(fā)生變化時，導(dǎo)體或線圈中就會產(chǎn)生電動勢，如果導(dǎo)體或線圈是閉合的，就會有電流通過。這兩種不同條件卻結(jié)果相同的（都產(chǎn)生電動勢）現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)。由于電磁感應(yīng)而產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢，由感應(yīng)電動勢而產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流。

3.4.2感應(yīng)電動勢大小和方向

1.直導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢大小和方向（1）大小計算。在均勻磁場中，長度L的直導(dǎo)體以速度v作與磁感應(yīng)強度B垂直方向運動時，

實驗證明其感應(yīng)電動勢

e=BLv（3-3）

感應(yīng)電動勢的單位為伏特（V）。

（2）方向判別。直導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向可用右手定則確定：伸開右手，大拇指與四指垂直，讓磁力線垂直穿過手心，大拇指指向直導(dǎo)體運動方向，而四指的指向即為感應(yīng)電流方向。在這里，應(yīng)注意直導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，此時應(yīng)將直導(dǎo)體看成一個電源，電源的電動勢方向規(guī)定是負(fù)極指向正極，這樣感應(yīng)電熱方向與感應(yīng)電流方向是一致的。若直導(dǎo)體不閉合而切割磁力線時，直導(dǎo)體中只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流。

2.線圈的感應(yīng)電動勢大小和方向

（1）大小計算。法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們：當(dāng)線圈中的磁通發(fā)生變化時，線圈中感應(yīng)出電動勢的大小與磁通的變化率成正比，

與線圈的匝數(shù)N成正比，即

（3-4）

式中，磁通Φ的單位為韋伯（Wb），e的單位為伏特（V）。

（2）方向判別。線圈中的感應(yīng)電動勢方向可用楞次定律和右手螺旋定則來確定。楞次定律指出：如果線圈中的感應(yīng)電動勢是由于穿過線圈的磁通發(fā)生變化而產(chǎn)生的,則感應(yīng)電動勢在線圈中流過的感應(yīng)電流，

其產(chǎn)生的磁通將力圖阻止原磁通的改變。

在圖3.14（a）中，當(dāng)磁鐵插入線圈時，線圈中的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，線圈流過的感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)與磁鐵的磁場方向相反，應(yīng)用右手螺旋定則可確定：大拇指向上表示磁場方向——圖中虛線的磁力線，而彎曲的四指表示感應(yīng)電流方向，由此定出，線圈的感應(yīng)電動勢的極性是上面“+”，下面“-”。在圖3.14（b)中，當(dāng)磁鐵拔出時，線圈中的磁通量將減小，同樣根據(jù)楞次定則，大拇指向下，表示磁場方向——圖中虛線的磁力線，而彎曲的四指表示感應(yīng)電流方向，由此定出，線圈的感應(yīng)電動勢的極性是上面“-”，下面“＋”。如果用一個表達(dá)式來表示法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，即

（3-5）式中，“-”表示線圈的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通將力圖阻止原磁通的改變。

圖3.14磁鐵插入或拔出線圈時感應(yīng)電動勢方向

3.4.3自感與互感

1.自感

如果線圈中通入變化的電流，它將會使線圈中產(chǎn)生變化的磁通，如圖3.15所示。變化的磁通穿過本身線圈，必將使線圈感應(yīng)出感應(yīng)電動勢，這個由于在自己本身線圈中而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為自感電動勢，用eL表示,其表達(dá)式為

（3-６）

圖3.15自感

自感電動勢是由于線圈本身流入變化的電流而產(chǎn)生的，為了找出eL與i的關(guān)系而引入一個新的物理量——自感應(yīng)系數(shù)，簡稱電感,符號用Ｌ表示。它與線圈的幾何形狀結(jié)構(gòu)及磁導(dǎo)率有關(guān)。對于空心線圈，由于ＮΦ與電流i的比值為一常數(shù)，故定義電感L的物理單位是亨利（H），較小的單位是毫亨（mH），

1H=103mH。

把上式變形為NΦ＝Li,代入eL表達(dá)式，得若是空心線圈，

便可得

(3-7)上式說明：線圈中的感應(yīng)電動勢的大小與線圈的電感及線圈中的電流變化率成正比；而負(fù)號則表示自感應(yīng)電動勢的方向與電流的變化率相反，其物理意義是eL起著阻礙電流變化的作用。即當(dāng)i增加時，eL與i方向相反，以阻礙電流的增大，而當(dāng)電流減小時，eL則與i方向相同，以阻礙電流的減小。因此，電感線圈在電路中能起著穩(wěn)定電流的作用。對于有鐵芯線圈的電感元件，由于L并非常數(shù)，所以不能用以上公式來定量計算eL，而只能作一些定性分析。

2.互感

當(dāng)緊靠的兩個線圈，其中一個線圈流入變化的電流時，可以發(fā)現(xiàn)另一個線圈回路中電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明該線圈兩端產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，這一現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象。該感應(yīng)電動勢稱為互感電動勢，用符號eM表示，而由互感電動勢產(chǎn)生的電流稱為互感電流，用符號iM表示，如圖３.１６所示。圖中，接入變化電流的線圈1稱為初級線圈（主線圈），而與電流表相連接的線圈2稱為次級線圈（副線圈）。圖3.16互感

eM產(chǎn)生的原因是線圈1通過變化的電流i1后產(chǎn)生的變化磁通Φ1，由于兩線圈緊靠，故有一部分磁通Φ12穿過線圈2，使線圈2感應(yīng)出互感電動勢eM，互感電動勢的大小與線圈2的匝數(shù)和穿過線圈2的磁通變化率成正比。汽車中的點火線圈就是利用互感原理制成的。如圖3.17所示為一傳統(tǒng)點火線圈的點火原理圖，其工作過程如下：圖3.17傳統(tǒng)點火系原理圖

（1）觸點閉合。鐵芯中形成磁路：當(dāng)點火開關(guān)1閉合，發(fā)動機工作，驅(qū)動斷電小軸旋轉(zhuǎn)，小軸上端的斷電器凸輪不斷地使觸點4閉合與斷開，當(dāng)觸點閉合時，點火線圈3初級繞組中有電流流過，電流由蓄電池“+”極→點火開關(guān)附加電阻→點火線圈初級繞組N1→斷電器觸點4→搭鐵蓄電池“-”極，則鐵芯中有磁通通過，形成磁路。（2）觸點斷開。次級繞組產(chǎn)生高壓：當(dāng)斷電凸輪將觸點4打開時，這時點火線圈初級繞組N1電路被切斷，初級電流及電芯中的磁通迅速消失，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在點火線圈次級繞組N2感應(yīng)出高壓感應(yīng)電動勢時，該電動勢可達(dá)15000V到20000V。

（3）火花塞放電。高壓次級繞組電磁感應(yīng)電動勢將火花塞電極間隙擊穿，形成火花，點燃混合氣。此時高壓電流由點火線圈次級繞組N2→高壓導(dǎo)線→火花塞→搭鐵→蓄電池→點火開關(guān)1→附加電阻2→次級繞組N2

。當(dāng)觸點4斷開，磁場消失時，在點火線圈初級繞組Ｎ1中根據(jù)自感應(yīng)原理，將感應(yīng)產(chǎn)生自感電動勢，可達(dá)200～300V。它將在觸點處形成火花，使觸點燒壞。為了減少這一影響，在觸點4兩端并聯(lián)一個電容6。3.5變壓器的結(jié)構(gòu)、基本工作原理與三大功能

3.5.1變壓器的基本結(jié)構(gòu)

1.鐵芯它是由0.35～0.5mm厚的硅鋼片表面涂絕緣漆交疊而成的，這是為了減少渦流和磁滯損耗。

其作用是為磁通提供磁路。

圖3.18變壓器的基本結(jié)構(gòu)(a)芯式；(b)殼式

2.繞組

繞組，即線圈，它一般由絕緣導(dǎo)線繞制成不同匝數(shù)的線圈。與電源相連的繞組稱為初次繞組或初級線圈，與負(fù)載相連的繞組稱為次級繞組或次級線圈。繞組與繞組，繞組與鐵芯間用絕緣材料隔開。

3.5.2變壓器的空載運行

如圖3.19所示，變壓器初級繞組開關(guān)S1閉合，接上交流電壓，次級繞組開關(guān)S2斷開，不接負(fù)載，這種狀態(tài)稱為變壓器的空載運行。

圖3.1９

變壓器空載運行

在外加正弦交流電壓u1的作用下，變壓器初級繞組便有i0交流電流通入，稱為空載電流，其有效值I0很小，一般約為額定電流的3％～８％。這樣，初級繞組中便有i0·N1（稱磁通勢）的產(chǎn)生，從而建立起交變的磁場。由于鐵芯的磁導(dǎo)率比空氣或油的磁導(dǎo)率大許多，故而絕大部分磁通經(jīng)過鐵芯閉合，并與初、次級繞組耦合，稱為主磁通Φ，而僅有一小部分磁通在穿過初級繞組后沿附近空間與初級繞組耦合，稱為漏磁通Φδ1，由于I0很小，故而漏磁通Φδ1也很小，在分析時略去不計。上述的變化過程，

我們可用下面表達(dá)式來簡單的分析：

式中，e1即為初級繞組由于Φ的變化而產(chǎn)生的自感電動勢，起到平衡u1的作用；e2即為次級繞組由于Φ的變化而產(chǎn)生的互感電動勢，而u20即為次級繞組空載時的開路端電壓。如設(shè)Φ＝Φmsinωt,則因為ω＝2πf，所以e1的有效值為

（3-８）

同理

由以上式子得

（3-９）

由于初級繞組的電阻較小，故而u1≈-e1,即而

所以

式中，KU稱為變壓器的變壓比，也稱匝數(shù)比。當(dāng)KU＞1，即為N1＞N2時，此時變壓器是用作降壓的；而當(dāng)KU＜1，即N1＜N2時，此時變壓器是用作升壓的。在實際中，我們可根據(jù)需要，適當(dāng)選擇N1和N2,即可達(dá)到升壓或降壓的目的。3.5.3變壓器的負(fù)載運行

將開關(guān)S2閉合，變壓器次級繞組接上負(fù)載，這種狀態(tài)稱為變壓器的負(fù)載運行。次級繞組接上負(fù)載的阻抗Z后，在電動勢E2的作用下，就有電流i2流過，產(chǎn)生了磁通勢i2N2，根據(jù)楞次定律，i2N2將阻礙鐵芯中原來的主磁通Φ的變化，影響Φm的大小。但由于電源電壓U1和頻率f一定時，根據(jù)U1≈E1＝4.44fΦmN1，Φm應(yīng)該近似不變，但要保持Φm不變，則必須使初級電流從i0增加到i1，以致由i1N1來維持Φm基本不變。這樣，初、次級繞組之間雖然沒有電的直接聯(lián)系，而通過主磁通Φ將初、次級繞組聯(lián)系起來形成磁的耦合。用表達(dá)式表示，即或用相量表示為

一般情況下，Ｉ0較小，當(dāng)變壓器接近滿載狀態(tài)時，相對于和而言，可忽略不計，則有

則其大小關(guān)系為

（3-11）

式中，KI稱為變流比。

上式告訴我們，變壓器的高壓繞組匝數(shù)多，而流過電流??；低壓繞組匝數(shù)少，而流過的電流大。電流小可選擇較小的導(dǎo)線截面，電流大要選擇較大的導(dǎo)線截面，因此從繞組的導(dǎo)線粗、

細(xì)便可以區(qū)分出高低壓繞組。

3.5.4變壓器的阻抗變換作用

變壓器除了變換電壓和變換電流外，還可以進(jìn)行阻抗變換。所謂阻抗變換見圖3.20（a）所示，是指變壓器次級繞組接的負(fù)載的阻抗Z，轉(zhuǎn)換為圖3.20（b）虛線框部分的初級繞組接入電源兩端的等效阻抗Z′。

圖3.20負(fù)載阻抗的等效變換

由于

得

因為

所以

（3-12）

如果Z和Z′已經(jīng)確定的情況下，我們只需要適當(dāng)調(diào)整匝數(shù)比KU，就可以達(dá)到阻抗匹配的目的。這一原理，在要求交流信號最大功率輸出時得到了較好的應(yīng)用。變壓器的三大功能就是指變壓、

變流及阻抗變換。

例3-1

有一臺機床控制變壓器，初級電壓為220V，次級電壓為36V，如果次級接入一個100W、36V的燈泡，若不考慮變壓器繞組的阻擾,問初次的電流為多少？

解次級接入100W、

36V的燈泡為電阻性負(fù)載,故次級電流為

例3-2

揚聲器俗稱喇叭，可近似認(rèn)為是純電阻負(fù)載，設(shè)其阻值為8Ω。（1）若直接接到內(nèi)阻為200Ω,電動勢為10V的交流信號源上，求揚聲器上獲得的功率；（2）為了達(dá)到阻抗匹配，揚聲器和交流信號源間應(yīng)接入匝數(shù)比為多大的變壓器，此時揚聲器獲得的功率為多少？

解

（2）

此時揚聲器與交流信號源如圖3.21所示。

圖3.21例3-2圖

3.6變壓器繞組的同名端及其測定

在實際工作中，有時要把繞組串聯(lián)起來，以增高電壓；有時又要把繞組并聯(lián)起來，以增大電流。如圖3.22中兩個繞組A和B的匝數(shù)相同，繞向一致，額定電壓都為110V，如要把它們接到220V交流電源上去時，必須2、3相連，1、4接220V電壓；而如果要把它們接到110V交流電壓上去時，則必須1、3相連，2、4相連后再接上110V電壓，如圖3.23所示。圖3.22兩個繞組串聯(lián)

圖3.23兩個繞組并聯(lián)

在圖3.22和圖3.23中，線圈A和B上打“·”的端口，叫做同名端（或同極性端）。這是由于此時該兩個繞組的同名端1、3同時流進(jìn)電流（或同時流出電流），兩繞組產(chǎn)生的磁通勢方向在鐵芯中是一致的。如圖3.22，它們相互疊加使初級電路的電壓u1達(dá)到平衡。uR為繞組電阻上的電壓，uLS為繞組與空氣形成的漏感抗上的電壓。如果接錯，則兩個繞組A和B產(chǎn)生的磁通勢方向在鐵芯中相反，相互抵消，則反電動勢e1疊加e2為零，則將使u1=uR+uLS

。又由于繞組的電阻和漏感抗很小，

將使電路中電流很大，

以致燒壞變壓器繞組。

1.直流法

如圖3.24所示，圖中繞組A的兩個端點1、2接入開關(guān)S和電動勢為Ｅ的電源，繞組B的兩個端點3、4接檢流器G表。＋、-為G的電壓參考方向，若指針正向偏轉(zhuǎn)，則實際電壓與參考方向一致；若指針反向偏轉(zhuǎn)，則實際方向與參考方向相反。當(dāng)開關(guān)S迅速閉合時刻，若表的指針正向偏轉(zhuǎn)一下，則1端和3端為同名端，若指針反向偏轉(zhuǎn)一下，則1端和4端為同名端。圖3.24繞組同名端測定法（a)直流法；（b）

交流法

2.交流法如圖3.24（b）所示，將A、B兩個繞組的任意兩個端點連接在一起，如2端和4端連在一起，并在任意一個繞組（如A繞組）加上一個電壓值較低的交流電壓u，然后用交流電壓表測量：U12、U13和U34。如測得U13＝U12-U34，則1端和3端為同名端；若測得U13＝U12+U34

，

則1端和4端為同名端。

3.7三相變壓器的組成與基本原理

在輸、配電工作中，都采用三相正弦交流電，如要把三相發(fā)電機產(chǎn)生的三相電壓升高或者降低變?yōu)橥l率的三相電壓，一般采用三相變壓器實現(xiàn)。

圖3.2５即為一個三相變壓器，它的鐵芯具有三個鐵芯柱，每個鐵芯柱上各裝有一個初級繞組和一個次級繞組。高壓繞組的始端為A、B、C，末端為X、Y、Z；低壓繞組的始端為a、b、c，末端為x、y、z。三相變壓器繞組的常用接法有Y／Y0和Y／△等幾種，分子表示高壓繞組的接法，分母表示低壓繞組的接法，Y0表示星形接法,帶有中點引出線,如圖3.2６(a)、(b)所示。圖3.25三相變壓器

圖3.2６三相變壓器的連接法（a）

Ｙ／Ｙ0接法；

(b)Ｙ／△接法

當(dāng)初級繞組接成Ｙ形，并通入對稱的三相交流電壓時，則在三個繞組中產(chǎn)生的磁通（見圖3.2７）也是對稱的。如圖3.2７（a）中的t1時刻，A相繞組的磁通ΦA(chǔ)達(dá)到正方向最大值時，而B相和Ｃ相的磁通ΦB和ΦC恰好是反方向且值為最大值的一半，而t1時刻的鐵芯中磁通方向和路徑如圖3.27(b)所示。其余時刻，可以根據(jù)3.2７(a)圖曲線作出相應(yīng)的3.2７(b)圖中ΦA(chǔ)、ΦB、ΦC的方向和路徑。圖3.2７三相變壓器鐵芯中的磁通(a)三相磁通曲線；

(b)瞬時t1的磁通方向

3.8變壓器的額定值、損耗與效率問題

3.8.1變壓器的額定值

1.額定電壓U1N和U2N

初級繞組的額定電壓U1N是根據(jù)變壓器的絕緣強度和容許溫升所規(guī)定加入的電壓值，而次級繞組的額定電壓U2N是在初級繞組加上額定電壓時次級繞組的空載電壓。在三相變壓器中，U1N和U2N都是指線電壓。

2.額定電流I1N和Ｉ2N額定電流I1N和Ｉ2N是根據(jù)絕緣材料的強度所容許的溫度而長期容許通過的電流最大值。在三相變壓器中，I1N和Ｉ2N是指線電流。

3.額定容量

額定容量是用視在功率來表示的，單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A）。在單相變壓器中

SN=U2NI2N

在三相變壓器中

4.額定頻率fN這是指加到變壓器初級繞組上的電壓允許頻率。在我國,規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)頻率為５0Ｈｚ。在電氣線路中，單相和三相變壓器的圖形符號如圖3.2８所示。圖3.2８單相和三相變壓器的圖形符號(a)單相；

(b)三相

3.8.2變壓器的損耗與效率變壓器的輸入功率

式中，φ1為初級線圈的輸入電壓u1和輸入電流i1的相位差。變壓器的輸出功率(3-16)式中，φ2為次級線圈的輸出電壓u2和輸出電流i2的相位差。

變壓器的功率損耗

ΔP=P1-P2（3-17）

變壓器的效率

（3-18）

變壓器的效率一般較高，大容量變壓器在額定負(fù)載時的效率可達(dá)９８％～９９％，小容量變壓器的效率約為７0％～８0％。變壓器的效率還與負(fù)載有關(guān)，輕載時效率很低，因此我們應(yīng)合理選擇變壓器的容量，以免長期輕載或空載工作。

3.9特

殊

變

壓

器

3.9.1自耦變壓器普通變壓器的初級繞組和次級繞組是互相分開的。而如果將變壓器制成如圖3.2９所示的那樣，將初級繞組和次級繞組合在一起，則初級繞組和次級繞組之間不僅有磁的聯(lián)系，又有電的聯(lián)系，這種變壓器稱為自耦變壓器。自耦變壓器的工作原理與普通變壓器相同，它也具有變壓，變流和變換阻抗的作用，即：

只要適當(dāng)選擇N2，就可得到所需的次級電壓U2。

自耦變壓器也有單相和三相之分，一般實驗室中常用的調(diào)壓器如圖3.30所示。它利用滑動觸頭來改變次級繞組的匝數(shù)，從而達(dá)到改變電壓數(shù)值的目的。圖3.2９自耦變壓器圖3.30調(diào)壓器的外形和電路

自耦變壓器具有構(gòu)造簡單、節(jié)省用銅量、使用方便等優(yōu)點，但也有缺點，因為初級和次組線圈之間有電的直接聯(lián)系，使用中應(yīng)加以注意。例如，初級和次級不可接錯，否則會造成電源短路或燒壞變壓器的后果。又如，自耦變壓器繞組的接地端不能誤接到電源火線端，因為即使次級電壓很低，但人觸及到次級繞組的任一端時都有觸電的危險。因此，按照電氣安全操作章程規(guī)定，

自耦變壓器不允許作為安全變壓器使用。

3.9.2儀用互感器

1.電壓互感器

電壓互感器一般就是一個降壓變壓器，如圖3.31所示。它是用來擴(kuò)大交流電壓表量程的。

根據(jù)變壓器的工作原理將電壓互感器匝數(shù)較多的初級繞組接入被測高壓電路，匝數(shù)較少的次級繞組與電壓表相連。由于

即

圖3.31電壓互感器的接線圖則被測線路電壓是伏特表被測電壓的KU倍。一般次級的額定電壓設(shè)計為100V，因此在不同電壓等級的電路中，電壓互感器的變壓比就會有所不同，如10000/100和35000／100等。在實際使用中，次級電路不允許短路，否則會產(chǎn)生比額定電流大得多的短路電流，從而燒壞互感器。另外，為了安全運行，必須將次級繞組的一端與鐵芯同時接地，以免當(dāng)繞組間絕緣損壞時，次級繞組也帶上高壓電，造成人員傷亡。

2.電流互感器

電流互感器也是根據(jù)變壓器的工作原理制成的。它主要用來擴(kuò)大交流電流表的量程，如圖3.32所示。電流互感器的初級繞組的匝數(shù)較少、導(dǎo)線較粗，與被測線路的負(fù)載相串聯(lián)；而次級繞組匝數(shù)較多、導(dǎo)線較細(xì)，與測量儀表相連，

一般設(shè)計額定電流為５

A。

圖3.32電流互感器的接線圖由于

所以

即負(fù)載電流等于測量儀表電流的KI倍。在實際電路中，變流比是不同的，一般有10／５、20／５、30／５、

40／５、５0／５等等。

在使用電流互感器時，次級繞組是不允許斷開的。否則會使鐵芯嚴(yán)重過熱，次級繞組產(chǎn)生很高的感應(yīng)電動勢，從而導(dǎo)致絕緣損壞而引起事故。此外，在使用中為了安全起見，電流互感器的鐵芯和次級繞組的一端應(yīng)接地。在實際工作中，常使用鉗形電流表，它也是一種電流互感器，如圖3.33所示。圖3.33鉗形電流表

鉗形電流表的次級繞組與一只電流表相連形成回路，其鐵芯像把鉗子，可以開合。測量時先張開鐵芯，把待測電流的一根導(dǎo)線放入鉗中，然后再閉合。這樣，待測導(dǎo)線成為電流互感器的初級繞組，只有一匝線圈，經(jīng)過變換，在電流表上就可直接讀出待測導(dǎo)線的電流有效值。3.9.3脈沖式變壓器

脈沖式變壓器是用來變換脈沖電壓的，其作用是將輸入的脈沖電壓（即不是連續(xù)變化的電壓，而是斷續(xù)變化的電壓）經(jīng)變壓器變換后，輸出的脈沖電壓波形失真盡可能的小，這是其最基本的要求。于是，脈沖變壓器的鐵芯一般使用高導(dǎo)磁率的鐵淦氧合金和鈹莫合金材料，

以減小磁路的功率損耗。

在晶閘管可控整流電路的觸發(fā)電路中，經(jīng)常要用到脈沖變壓器。其初級繞組（也可叫做一次側(cè)繞組）接在晶閘管的觸發(fā)電路中，而次級繞組（也可叫做二次側(cè)繞組）則接在晶閘管控制極和陰極控制回路。由于觸發(fā)電路功率較小，而晶閘管主電路功率較大，為了電路運行安全，必須將初、次級繞組安全地隔離開來，因此在制造工藝上有特殊的要求。如采用特厚漆膜的聚酯漆包圓線，在繞制過程中不能有擦壞、擦破漆膜現(xiàn)象，初、次級繞組之間加墊絕緣薄膜或漆布等，以確保脈沖變壓器初、次級繞組間的絕緣耐壓不低于1７５0V。

由于一般觸發(fā)電路都帶有功率放大電路，其三極管的耐壓都可達(dá)到７５V以上，因此往往不需要通過脈沖變壓器來升高電壓，故初、次級繞組的匝數(shù)取得一樣（當(dāng)然如需要升高電壓仍可通過改變其初次級繞組的匝數(shù)來達(dá)到）。在現(xiàn)代汽車電子控制系統(tǒng)中，信號電壓通常都是脈沖信號電壓。例如，在電容儲能式點火系統(tǒng)中，要將12V直流電升高