2021-2022學年江西省贛州市上猶縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年江西省贛州市上猶縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題。（本大題共6小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是30cm和70cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長可以為（）A．40cm B．70cm C．100cm D．130cm3．為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽．901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中熒光棒共花費40元，繽紛棒共花費30元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍．若設(shè)熒光棒的單價為x元（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣2a）2＝4a25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝1，則AC的長為（）A．3 B．2 C．1 D．4二、填空題。（本題共6小題）7．在平面直角坐標系中，點（2，5）關(guān)于y軸對稱點的坐標為．8．分式有意義，則x的取值范圍是．9．因式分解：x2﹣4＝．10．如圖，已知P是AD上的一點，∠ABP＝∠ACP，請再添加一個條件：，使得△ABP≌△ACP．11．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是14，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為．12．在9×7的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點D的坐標是．三、解答題。（本大題共5小題）13．（1）計算：[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3；（2）分解因式：3x2﹣6xy+3y2．14．解分式方程：．15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，點A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求證：CF＝DE．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BA的延長線上．（1）尺規(guī)作圖：作∠DAC的角平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠C＝28°，則∠CAE的度數(shù)為．四、（本大題共3題）18．如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（1）畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；（2）在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；（3）在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC的距離相等．19．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD＝15cm，BE＝8cm，求DE的長．20．新冠疫情期間，某校九年級提前開學，根據(jù)政府疫情防控要求，學校后勤部老師購買了一批KN95口罩．由于疫情得到很好的控制，七、八年級的同學相繼返校，學校后勤部老師又購買了一批一次性醫(yī)用口罩，但物資清單不慎被墨汁覆蓋，老師只記得KN95口罩的單價比一次性醫(yī)用口罩的單價多12元，兩次購買的數(shù)量相同．疫情物資清單口罩類型單價（元/個）總費用（元）數(shù)量（個）KN95■15000■一次性■3000■（1）兩種類型口罩的單價各是多少元？（2）后來一位愛心人士捐資6000元到學校用于購買口罩，學校還需要600個口罩，后勤部老師最多可以購買多少個KN95口罩？五、（本大題共2題）21．第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出公因式a，再把它的后兩項分成一組，提出公因式b，從而得：am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有：am+an+bn+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．這種方法稱為分組法．第二步：理解知識，嘗試填空．（1）ab﹣ac+bc﹣b2＝（ab﹣ac）+（bc﹣b2）＝a（b﹣c）﹣b（b﹣c）＝．第三步：應(yīng)用知識，解決問題．（2）因式分解：x2y﹣4y﹣2x2+8．第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用．（3）已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且滿足a2+2b2+c2＝2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．22．如圖1，已知△ABC為正三角形，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AC＝AD．（1）若∠CAD＝30°，則∠BDC的度數(shù)為；（2）若∠CAD的大小在0°～90°范圍內(nèi)之間任意改變，∠BDC的度數(shù)是否隨之改變？請說明理由；（3）E是DC延長線上一點，且EB＝ED，連接AE，如圖2，試探究EA，EB，EC之間的關(guān)系．六、（本大題共1題）23．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足∠EDF＝90°，則AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是；【類比應(yīng)用】（2）如圖2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB