12.4全等三角形（單元檢測(cè)）（原卷版）

12.4全等三角形（單元檢測(cè)）一、單選題(共36分)1．(本題3分)如圖，在中，，，的平分線與的外角的平分線交于E點(diǎn)，連接AE，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．(本題3分)如圖，E是的平分線AD上任意一點(diǎn)，且，則圖中全等三角形有（）A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)3．(本題3分)如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．(本題3分)如圖，是的中線，，分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)，．下列說(shuō)法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．(本題3分)下列敘述中錯(cuò)誤的是（）A．能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．所有正方形都是全等圖形D．形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形6．(本題3分)如圖，在中，分別是上的點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．(本題3分)如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，若，，則的長(zhǎng)是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．(本題3分)如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（）A．24 B．30 C．36 D．429．(本題3分)如圖,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,則∠ACD等于（）A．80° B．60° C．40° D．20°10．(本題3分)平面上有與，其中與相交于點(diǎn)，如圖．若，，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．11．(本題3分)如圖，一種測(cè)量工具，點(diǎn)O是兩根鋼條AC、BD中點(diǎn)，并能繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).由三角形全等可得內(nèi)槽寬AB與CD相等，其中△OAB≌△OCD的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS12．(本題3分)下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等二、填空題(共12分)13．(本題3分)如圖10，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是是_______________________________．14．(本題3分)如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)_______分鐘后△CAP與△PQB全等．15．(本題3分)如圖，己知，的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)E且交點(diǎn)F，，，，則_________.16．(本題3分)如圖,已知△ABC的兩條高AD、BE交于F,AE=BE,若要運(yùn)用“HL”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_______________.三、解答題(共72分)17．(本題8分)如圖，△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度數(shù)．18．(本題8分)如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝5cm．點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．19．(本題8分)如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的那一條邊上相遇．20．(本題8分)如圖，一個(gè)四邊形紙片ABCD，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)，AE是折痕．（1）判斷與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果，求的度數(shù)．21．(本題8分)已知和位置如圖所示，，，．（1）試說(shuō)明：；（2）試說(shuō)明：．22．(本題10分)（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關(guān)系．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．，，之間的等量關(guān)系________；（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．(本題10分)如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：BE=CD．24．(本題12分)在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．（1）如圖①，若∠BPC＝α，則∠A＝；（用α的代