12.1全等三角形（原卷版）

12.1全等三角形一、單選題1．百變魔尺，魅力無窮，如圖是用24段魔尺（24個等腰直角三角形，把等腰直角三角形最長邊看做1）圍成的長為4寬為3的長方形．用該魔尺能圍出不全等的長方形個數為（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于點F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，則（）A．2α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．α+β＝150° D．β﹣α＝60°3．如圖，，，，則()A． B． C． D．4．如圖，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，則∠BAD等于（）A．75 B．57C．55 D．775．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．兩個全等三角形的對應角相等B．若一個三角形的兩個內角分別為和，則這個三角形是直角三角形C．兩個全等三角形的面積相等D．如果一個數是無限不循環(huán)小數，那么這個數是無理數6．下列命題的逆命題是真命題的是（）．A．的平方根是3 B．是無理數C．1的立方根是1 D．全等三角形的周長相等7．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′度數是（）A．40° B．35 C．30° D．45°8．如圖，，，，點在線段上，以速度從點出發(fā)向點運動，到點停止運動．點在射線上運動，且．若與全等，則點運動的時間為（）A． B． C．或或 D．或二、填空題9．如圖，，點、、、在同一條直線上，、交于點，，則的度數是______°．10．如圖，，，，，則______．11．如圖，，B、E、C、F在同一直線上，，，則CF的長為___________．12．如圖，已知，若，，則________度．13．下列命題，①對頂角相等；②兩直線平行，同位角相等；③全等三角形的對應角相等．其中逆命題是真命題的命題共有_________個．14．如圖，在銳角中，D、E分別是、上的點，，，且，、相交于點F，若，則_________．三、解答題15．如圖，是直角坐標系軸上一點，動點從原點出發(fā)，沿軸正半軸運動，速度為每秒2個單位長度，以為直角頂點在第一象限內作等腰．設點的運動時間為秒．（1）若軸，求的值；（2）如圖2，當時，坐標平面內有一點（不與重合）使得以、、為頂點的三角形和全等，請直接寫出點的坐標．16．在的方格紙中，每格的邊長為1，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中畫一個格點，使與全等，且所畫格點三角形的頂點均不與點B，C重合．（2）在圖2中畫一個面積為7的格點四邊形，且為銳角．17．如圖，已知△ABC≌△EBD，（1）若BE=6，BD=4，求線段AD的長；（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度數．18．如圖所示，，，三點在同一直線上，且．（1）求證：；（2）當滿足什么條件時，？19．如圖，在中，厘米，厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當點Q的運動速度為多少時，能夠在某一時刻使與全等．20．如圖，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一條直線上，EF和NM，FG和MH是對應邊，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求線段HG的長．21．如圖，，，，求的長；如圖，在中，是邊上的高，點是上一點，交于點，且，求證：是直角三角形．22．如圖，在等腰中，∠C=90°，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中，下列結論：求證是等腰直角三角形；23．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點A、B兩點的坐標分別A（m，0），B（0，n），且|mn3|0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．（1）求OA、OB的長；（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．24．綜合與實踐（1）（探索發(fā)現）在中.，，點為直線上一動點（點不與點，重合），過點作交直線于點，將繞點順時針旋轉得到，連接．如圖（1），當點在線段上，且時，試猜想：①與之間的數量關系：______；②__