11.4三角形（單元檢測）（原卷版）

11.4三角形（單元檢測）一、單選題(共36分)1．(本題3分)如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，則∠1的度數(shù)為()A．39° B．51° C．38° D．52°2．(本題3分)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2） C．3∠A=2∠1+∠2C D．2∠A=∠1+∠23．(本題3分)如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°4．(本題3分)已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是（）A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a5．(本題3分)如圖，ΔABC的面積為8cm，AP垂直ABC的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．(本題3分)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠BCD的平分線的交點E恰好在AD邊上，則∠BEC=（）A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45°C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D7．(本題3分)如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．8．(本題3分)若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是（）邊形．A．八 B．十 C．十二 D．十四9．(本題3分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°10．(本題3分)已知正多邊形的一個外角等于，那么這個正多邊形的邊數(shù)為A．6 B．7 C．8 D．911．(本題3分)若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)都為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．1212．(本題3分)已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題(共18分)13．(本題3分)如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________________度．14．(本題3分)有一程序，如果機器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機器人回到A點處行走的路程是________．15．(本題3分)如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．16．(本題3分)如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于_____．17．(本題3分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．18．(本題3分)在圖中過點P任意畫一條直線，最多可以得到____________個三角形.三、解答題(共66分)19．(本題8分)如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．20．(本題8分)如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求∠FEC的度數(shù).21．(本題8分)如圖，已知：點P是內(nèi)一點．（1）求證：；（2）若PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．22．(本題8分)問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點與點在直線的同側(cè)，若點在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點的位置，使點在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．23．(本題8分)已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．24．(本題8分)如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設(shè)CD的長為偶數(shù)，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．25．(本題8分)中，，點分別是邊上的點，點是一動點，令，，．（1）若點在線段上，如圖①所示，且，則_____；（2）若點在邊上運動，如圖②所示，則、、之間的關(guān)系為______；（3）如圖③，若點在斜邊的延長線上運動，請寫出、、之間的關(guān)系式，并說明理由．26．(本題10分)如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．(1)求證：∠A+∠C＝∠B+D；(2)如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N．①以線段AC